영역 다항식

수학에서 영역 다항식은 다변량 대칭 동종 다항식이다.영역 다항식은 대칭 다항식의 공간의 기초를 형성한다.

그것들은 Gelfand 쌍 $(S_{2n},H_{n})$ ( $(S_{2n},H_{n})$ $(S_{2n},H_{n})$ , H $(S_{2n},H_{n})$ ) $(S_{2n},H_{n})$ {\ $displaystyle (S_{2n},)$ 의 구역 구면 함수로 나타난다. $H_{n})}$ (here, $H_{n}$ is the hyperoctahedral group) and $(Gl_{n}(\mathbb {R} ),O_{n})$ , which means that they describe canonical basis of the double class algebras ${\displaystyle \mathbb {C} [H_{n}\backslash S_{2n}/H_$ ${n}]$ 및 $\mathbb {C} [H_{n}\backslash S_{2n}/H_{n}]$ C $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ [ $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ d $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ( $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ) $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ M $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ( R $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ) $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ / $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ( $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ) $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]$ ${\dstyle \mathb {C}[O_{d}(\mathb$ { $R})(\mathb$ { $R})\$ backslash M_ ${d}(\$ mathb { $R})/O_{d$ mathb {R $}).$