자리스키 링

정류 대수학에서 자리스키 링은 노메테리아 위상론적 링 A로, 위상은 모든 최대 이상들의 교차점인 제이콥슨 급진파에 $포함$된 이상 ${\$에 의해 정의된다.오스카 자리스키(1946)가 지금은 다른 의미를 가진 '세미-로컬 반지'라는 이름으로 소개했고, 피에르 사무엘(1953)의 '자리스키 반지'라는 이름을 붙였다.자리스키 링의 예로는 최대 이상에 의해 유도된 위상이 있는 노에테리아 로컬 링과 노에테리아 링의 ${\${\$mathfrak{a}$ -adic$$ 보완이 있다.

이상적인 $a{\displaystyle \mathfrak{}}$ ${\$에 의해 정의된 위상이 있는 노메테리아 위상학적 링이 A가 되게 하라$.$그렇다면 다음과 같다.

• A는 자리스키 반지.
• 완성 $A{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\$은(일반적으로 A 위에만 평평함) A에 대해 충실하게 평탄하다.
• 모든 최대 이상은 닫힌다.

참조

• Atiyah, Michael F.; Macdonald, Ian G. (1969), Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont., MR 0242802
• Samuel, Pierre (1953), Algèbre locale, Mémor. Sci. Math., vol. 123, Paris: Gauthier-Villars, MR 0054995
• Zariski, Oscar (1946), "Generalized semi-local rings", Summa Brasil. Math., 1 (8): 169–195, MR 0022835
• Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975), Commutative algebra. Vol. II, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90171-8, MR 0389876