울프 알고리즘

울리 울프의 이름을 ^[1]딴 울프 알고리즘은 이싱 모델과 포츠 모델의 몬테카를로 시뮬레이션을 위한 알고리즘으로, 플립할 유닛은 (열탕이나 메트로폴리스 알고리즘에서처럼) 하나의 스핀이 아니라 그 클러스터가 된다.이 클러스터는 Fortuin-Kastleyn 표현에 기초하여 동일한 스핀 상태를 공유하는 연결된 스핀 집합으로 정의된다.

Wolff 알고리즘은 Swenden-Wang 알고리즘과 유사하지만, 전자가 확률 1로 임의로 선택한 한 군집을 뒤집는 반면 후자는 확률 1/2로 모든 군집을 독립적으로 뒤집는다는 점에서 다르다.한 군집만 뒤집으면 스핀 통계량의 자기 상관 시간이 줄어든다는 것이 숫자로 표시된다.

단일 스핀 플립과 같은 자기 스핀 시뮬레이션을 위한 다른 알고리즘에 비해 월프 알고리즘의 장점은 에너지 상에서 국소적이지 않은 이동을 허용한다는 것이다.이에 따른 한 가지 중요한 결과는 일부 상황(예: 강자성 이싱 모델 또는 완전히 좌절된 이싱 모델)에서 멀티카노닉 시뮬레이션의 스케일링이 N $2{\displaystyle {}^{\{\backslash }}$$displaystyle N^{$$2+z}$보다 나은$$N ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}${\$displaystyle N^{$2+z}이며$,$ 여기서 ${\displaystyle z^{}}$는 임계 감속 현상과 관련된 지수이다.

참조

• Wolff, Ulli (1989), "Collective Monte Carlo Updating for Spin Systems", Physical Review Letters, 62 (4): 361–364, Bibcode:1989PhRvL..62..361W, doi:10.1103/PhysRevLett.62.361, PMID 10040213
• Bae, S.; Ko, S.H.; Coddington, P.D. (1995), "Parallel Wolff cluster algorithms", International Journal of Modern Physics C, 6 (2): 197, Bibcode:1995IJMPC...6..197B, CiteSeerX 10.1.1.138.1448, doi:10.1142/S0129183195000150
• Ferrenberg, Alan M.; Landau, D.P.; Wong, Y. Joanna (1992), "Monte Carlo simulations: Hidden errors from good random number generators", Physical Review Letters, 69 (23): 3382–3384, Bibcode:1992PhRvL..69.3382F, doi:10.1103/PhysRevLett.69.3382, PMID 10046804

외부 링크

• Netlib의 클러스터 알고리즘
• Julia의 구현: https://github.com/cossio/SquareIsingModel.jl

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