빌헬름 렉시스

Wilhelm Lexis
빌헬름 렉시스
Voit 172 Wilhelm Lexis.jpg
태어난
빌헬름 헥터 리처드 알브레히트 렉시스

(1837-07-17)17 1837년 7월
에슈바일러
죽은1914년 8월 24일(1914-08-24) (77세)
괴팅겐
시민권독일어
과학 경력
필드사회과학자
박사학위 자문위원어거스트 비어[1]
박사과정 학생라디슬라우스 보르키에비치[1]

빌헬름 렉시스(Wilhelm Lexis, 1837년 7월 17일, Escweiler – 1914년 8월 24일, 독일 괴팅겐, Götingen, 독일), 풀네임 빌헬름 헥터 리처드 알브레히트 렉시스는 독일의 통계학자, 경제학자, 사회과학자였다.[1] 옥스포드 통계사전은 그를 "인구학적 시계열 분석의 선구자"[2]로 인용한다. 렉시스는 렉시스 비율과 렉시스 도표라는 두 가지 항목으로 크게 기억되고 있다.

인생

렉시스는 1859년 본대학을 졸업하고 과학과 수학을 공부했다. 그는 그 후 여러 직업에서 시간을 보냈고 1861년에 사회과학을 공부하기 위해 파리로 갔다. 렉시스가 아돌프 퀘틀트의 작품을 알게 된 것은 그곳에서였는데, 그의 사회과학에 대한 양적 접근은 렉시스의 연구의 상당 부분을 지도하는 것이었다. 그는 파리에서 약 10년을 보냈고, 그 후 스트라스부르(프랑스)에서 교직에 올랐다. 이 시기 어느 시점에 렉시스는 그의 첫 번째 책(인구통계론 입문)을 써서 1875년에 출판하게 했는데, 그 무렵 그는 러시아 제국대학 도르팟에서 교편을 잡고 있었다.

1876년부터 렉시스는 프라이부르크 대학의 경제학과장을 맡았다. 그가 프라이부르크에서 8년간 재직하면서 쓴 각종 논문은 통계사학자 스티븐 스티글러의 눈에 '그의 가장 중요한 통계 작품'이었다. 그 중 가장 중요한 것은 1879년 논문 "통계 시리즈의 안정성에 관한 이론에 관한 이론"이었는데, 이 논문은 현재 종종 렉시스 비율이라고 불리는 양을 소개했다.

렉시스는 프라이부르크에서 브레슬라우 대학으로 옮겼지만, 그곳에 몇 년밖에 머물지 않았다. 그 후 괴팅겐에 정착하여 그 시립대학에 자리를 잡았다. 1895년, 그는 독일에서 최초로 이 대학에서 보험수리적학 과정을 개설했다. 1901년 렉시스는 독일 연방보험감독청 보험자문회의 위원이 되었다. 그는 1914년 사망할 때까지 평의회의 일원으로 남아 있었다. 이 생애 마지막 기간 동안 렉시스는 두 권의 책을 더 출판했다. 인구 및 사회 통계(Jena: Gustav Fischer, 1903) 및 일반 경제(Leipzig: 터브너, 1910년). 그는 또한 독일 교육 제도에 관한 책의 편집자였다.[3][4]

일

렉시스는 직업 생활을 하는 동안 인구통계학, 경제학, 수학적 통계학 등 다양한 주제에 관한 책과 기사를 출판했다. 하지만, 그 작품들 중 거의 영구적인 의미를 갖는 것이 증명되지 않았다. 오늘날, 렉시스는 그의 이름을 가진 두 가지 항목, 즉 렉시스 비율과 렉시스 도표로 크게 기억되고 있다. 그의 사망설도 최근 관심의 부활을 누렸다.

렉시스 비율

주요기사 : 렉시스 비율

렉시스의 경우 관측된 비율을 발생시키는 기본 확률이 연도별로(또는 보다 일반적으로 한 측정 기간에서 다음 측정 기간까지) 일정하게 유지된다면 시계열은 "안정적"이었다. 현대 용어를 사용하면 이러한 시계열을 제로 오더 이동 평균 시계열(흰색 소음 과정이라고도 함)이라고 할 수 있다. 렉시스는 많은 시리즈가 안정적이지 않다는 것을 알고 있었다. 비안정적인 연속물의 경우, 관찰된 비율이 기본 확률과 다르게 되는 무작위 "비필수적" 힘과는 대조적으로, "물리적" 힘"이라고 불리는 것에 영향을 받아, 기초 확률이 시간에 따라 변화한다고 그는 상상했다. 렉시스는 1879년 논문 '통계 시리즈의 안정성 이론에 대하여'[5]에서 안정성과 안정성이 없는 시계열을 구분하는 방법을 고안하는 과제를 스스로 세웠다.

이를 위해 렉시스는 (i) 관측된 비율의 개연성 오차 및 (ii) 관측된 비율의 기초 확률이 모든 관측치에서 관측된 평균 비율과 같을 경우 예상되는 개연성 오차 사이의 비율과 동일한 시험 통계를 작성했다. 그는 이 비율을 Q라고 불렀다. 그러자 렉시스는 Q가 충분히 1에 가까우면, 그 시계열은 그가 "정상 분산"이라고 부르는 것을 보여주고 있었고, 사람들은 그것이 안정적이라고 가정할 수 있었다. Q가 실질적으로 1보다 크면 시리즈는 "초공칭 분산"을 나타내며 물리적 힘이 관측치의 변동성에 식별할 수 있는 영향을 미친다는 결론을 내려야 한다. 렉시스는 "정상"과 "초정상" 분산 사이의 구분선으로 Q 값 1.41(즉, 2의 제곱근)을 사용했다.

"Stability of Statistical Series"는 옥스포드 통계사전에 수록된 렉시스의 작품 중 유일하게 인용된 작품이다. 스티글러의 '통계사'에서도 유일하게 연장토론을 받고 있다. 그럼에도 불구하고 스티글러는 이 작품을 실패작이라고 부르며 토론을 끝낸다. 스티글러에게 있어 그 주요 가치는 그 분야의 다른 연구자들로부터 나온 논의였다. 시계열 분석의 현대 과학을 창조한 것은 렉시스가 아닌 다른 연구자들이다.[6]

렉시스 다이어그램

주요기사: 렉시스 다이어그램
원본 Lexis 다이어그램(1875)

비록 다양한 형태를 취할 수 있지만, 전형적인 렉시스 도표는 개인이나 동일 연령층의 코호트의 수명을 그래픽으로 나타낸 것이다. 도표에서 그러한 각 수명은 2차원 평면에서 직선으로 나타나는데, 한 치수는 시간을 나타내고 다른 치수는 나이를 나타낸다. 렉시스 다이어그램의 사용은 인구통계학자들 사이에서 매우 일반적이어서, 렉시스 다이어그램으로 식별되지 않고 자주 사용된다.[7]

렉시스는 자신의 첫 번째 책인 인구통계학 이론 소개(Strasbourg: Strasbourg: 트럽너, 1875년). 그러나, 시간 대 연령 도표를 사용하는 개념은 다른 작가들에 의해 다소 동시에 발전된 것으로 보인다. 자세한 내용은 Vandeschrick(2001)의 논문을 참조하십시오.

사망이론

렉시스의 사망률 그래프(1903)

렉시스는 1877년 저서 '인간사회의 질량현상 이론에 관한 이론'(Freiburg: Wagnersche Buchhandlung)에서 모든 인간의 죽음은 (i) 정상사망, (ii) 유아사망, (iii) 조기 성인사망이라는 세 가지 유형 중 하나로 분류할 수 있다고 제안했다. 그는 또한 모든 유아 및 기타 조기 사망자가 제거될 경우 사람이 사망한 연령은 정상 분포(즉 가우스)를 나타내도록 정상 사망자는 무작위적인 힘에 노출될 것이라고 제안했다. 더욱이, 실제 관찰이 유아 및 기타 조기 사망 앞에서 이루어지고 있음에도 불구하고, 그러한 연령의 평균은 대부분의 성인들이 실제로 죽는 것으로 관찰되는 연령(즉, 사망 시 모달 나이)과 동일할 것이다.[8]

인접한 도표에서 정상 사망은 70세 이상에 위치한 수직으로 음영 처리된 종 모양의 영역으로 표시되며, 영아 사망은 0세부터 음영 처리되지 않은 영역으로 표시되며, 조기 사망은 영아와 정상 사망자를 연결하는 수평 음영 처리된 영역으로 표시된다.

비록 렉시스의 이론이 동시대적인 논의를 불러일으켰지만, 그것은 결코 기대수명과 연령조정 사망률의 전통적인 인구통계학적 측정치를 대체하지 않았다. 그러나, 최근의 연구는 사망 시 모달 나이가 노인들의 삶의 변화를 추적하는 데 유용한 통계수치가 될 수 있다는 것을 시사한다. 렉시스의 이론에 대한 동시대의 반응에 대한 조사는 베론과 로흐바세르(2003)의 섹션 IV("19세기 후반의 렉시스의 가설 해석")를 참조한다. 사망 시 모달 시대의 현대적 사용에 대한 논의는 호리우치 외 연구진(2013)을 참조한다.

추가 읽기

  • Horiuchi, Shiro; Ouelette, Nadine; Cheung, Siu Lan Karen; Robine, Jean-Marie (2013). "Modal Age at Death: Lifespan Indicator in the Era of Longevity Extension" (PDF). Vienna Yearbook of Population Research. 11: 37–69. doi:10.1553/populationyearbook2013s37.
  • Vandeschrick, Christophe (2001). "The Lexis Diagram, a Misnomer" (PDF). Demographic Research. 4: 97–124. doi:10.4054/DemRes.2001.4.3.
  • Véron, Jacques; Rohrbasser, Jean-Marc (2003). "Wilhelm Lexis: The Normal Length of Life as an Expression of the 'Nature of Things'". Population. 53 (3): 303–322.

렉시스의 전기 두 권은 다음과 같다.

참조

  • 코흐, 피터(1985) 네우에 도이체 바이오그래피(베를린: Duncker & Humblot) 14권, 421-422페이지(독일어)
  • Stigler, Stephen M. (1986) The History of Statistics: 1900년 이전의 불확실성 측정(매사추세츠주 캠브리지: Belknap Press, ISBN 0-674-40340-1) 6장("이항원 회생 시도"), 221-238페이지
  • Upton, Graham and Cook, Ian(2006) A Statistics Dictionary of Statistics, Second Edition (Oxford: 옥스퍼드 대학교 출판부, ISBN 0-19-861431-4), 페이지 237-238
  1. ^ a b c 렉시스의 수학 계보 프로젝트 노트 페이지에는 맥튜터 전기에 주어진 사망 날짜가 펠릭스 클라인의 1914년 부고를 포함한 독일 출처와 일치하지 않는다는 내용이 적혀 있다. 이러한 다른 출처는 위와 같이 날짜를 제공한다.
  2. ^ Upton and Cook(2006), 238페이지
  3. ^ 독일제국의 공교육 역사와 조직 개요 (베를린: A) 아셔, 1904년)
  4. ^ 이 절의 사실적 세부사항은 네에 도이치 전기기의 렉시스 항목에서 취한다. 렉시스의 작품과 퀘틀트의 작품과의 관계는 렉시스의 프리부르크 시대 작품에 관한 직접 인용문처럼 스티글러 (1986년) 223쪽부터이다.
  5. ^ Jahrbücher für National ökonomie und Statisticik, 제32권, 1879페이지, 60-98페이지. "물리적" 힘과 "비필수적" 힘의 구분은 66페이지에 있다.
  6. ^ 스티글러의 렉시스 비율에 대한 논의는 스티글러(1986년) 229쪽부터 234쪽(즉, '시리즈의 분산'과 '렉시스의 분석과 해석'이라는 제목의 섹션)이다. 렉시스의 작품이 실패했다는 그의 발견은 234페이지에서 236페이지까지이다. 다른 연구원들에 대한 영향은 237-238페이지에 있다.
  7. ^ 예를 들어 딕 런던이 그의 생존 모델과 그들의 추정(Winsted, Cornecticut: 코네티컷 주, Winsted: 액텍스, 1988 ISBN 0-936031-01-8). Kenneth P도 봐. Veit's "Stationary Popular Methods" in the Transactions of Activaries, Volume 166 (1964), 페이지 233 ff. (여기서 이용 가능)에 수록된 "Stationary Popular Methods"이다.
  8. ^ 정상과 조기 사망에 대한 논의는 매스 현상 45페이지에서 시작된다. 렉시스는 유아의 죽음을 묘사하기 위해 주겐드리헨이라는 단어를 사용한다는 것에 주목한다. 비록 렉시스의 말은 똑같이 "젊음"으로 번역될 수 있지만, 그의 뒷부분의 계산은 15세 이후에 어떤 주겐덴셜의 사망도 일어나지 않을 것으로 추정된다는 것을 보여준다. 베론과 로흐바세르(2003)와 호리우치 외 연구진(2013)은 둘 다 렉시스의 말을 '유아'로 번역한다.

외부 링크

렉시스의 작품

렉시스의 전기