가중합계모형

의사결정 이론에서 가중 선형 결합(WLC)^[3] 또는 단순 부가 가중치(SAW)라고도 불리는 ^[1][2]가중 합계 모델(WSM)^[4]은 여러 결정 기준의 관점에서 다수의 대안을 평가하기 위한 가장 잘 알려져 있고 가장 간단한 다중 기준 의사결정 분석(MCDA)/다기준 의사결정 방법이다.

설명

일반적으로, 주어진 MCDA 문제가 m 대안 및 n 결정 기준에 정의된다고 가정한다.나아가 모든 기준이 유익성 기준, 즉 값이 높을수록 좋다고 가정해 보자.다음으로 w는_j 기준 C의_j 중요도에 대한 상대적 가중치를 나타내며, a는_j 기준_ij C의 관점에서 평가될 때 대안 A의_i 성능 값이라고 가정한다.그 후, A로_i^WSM-score 표시된 대안 A의_i 총 중요도(즉, 모든 기준을 동시에 고려하는 경우)는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle A_{i}^{\text{WSM-score}}=\sum _{j=1}^{n_{j}a_{ij},{\text{{}}{}i=1,2,3,\dots,m.}$

최대화 사례의 경우 최대 총 성능 값을 산출하는 것이 최선의 대안이다.^{[2][clarification needed]}

여기서 모든 데이터가 정확히 동일한 단위로 표현되어야만 적용 가능하다고 기술하는 것이 매우 중요하다.그렇지 않다면 최종 결과는 "사과와 오렌지를 첨가하는 것"에 해당한다.

예

간단한 숫자 예제의 경우, 이 유형의 의사결정 문제가 각각 네 가지 기준 C₁, C, C₂₃, C의₄ 관점에서 기술된 세 가지 대안 선택 A₁, A에₂₃ 대해 정의된다고 가정한다.또한 이 문제에 대한 수치 데이터는 다음 의사결정 매트릭스와 같다.

	기준				WSM 점수
	C1	C2	C3	C4
가중치	0.20	0.15	0.40	0.25	–
선택1 A	25	20	15	30	21.50
선택2 A	10	30	20	30	22.00
선택3 A	30	10	30	10	22.00

예를 들어, 첫 번째 기준의 상대적 가중치는 0.20과 같고, 두 번째 기준의 상대적 가중치는 0.15 등과 같다.마찬가지로 첫 번째 기준에서 첫 번째 대안의 값(즉₁ A)은 25와 같고, 두 번째 기준에서 동일한 대안의 값은 20과 같다.

이전 공식을 이러한 수치 데이터에 적용할 때 세 가지 대안에 대한 WSM 점수는 다음과 같다.

${\displaystyle A_{1}^{\text{WSM-점수}=25\time0.20+20\time0.15+15\time0.40+30\time0.25=21.50.}$

이와 유사하게 다음과 같은 결과를 얻는다.

${\displaystyle A_{2}^{\text{WSM-score}}=22.00,{\text{ 및 }A_{3}^{\text{}WSM-score}=22.00.}$

따라서 (최대화 사례에서) 최선의 선택은 대안 A 또는₂ A이다₃. (둘 다 22.00과 같은 최대 WSM 점수를 가지고 있기 때문이다.)이러한 수치 결과는 이 세 가지 대안 중 다음과 같은 순위를 의미한다.A₂ = A₃ > A₁ (여기서 기호 ">는 "보다 큼"을 의미한다.

참고 항목

• 의사 결정 소프트웨어
• 가중상품모형

참조