웨이불 계량

이 글은 독자들에게 혼란스럽거나 불명확할 수 있다. 기사에 대해 명확하게 설명할 수 있도록 도와주십시오. 토크 페이지에서 이에 대한 논의가 있을 수 있다.(2008년 8월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

Weibull 계수는 Weibull 분포의 치수 없는 매개변수로, 깨지기 쉬운 재료의 측정된 재료 강도의 가변성을 설명하는 데 사용된다.

세라믹 및 기타 깨지기 쉬운 재료의 경우, 동일한 시험 조건에서도 표본이 고장나기 전에 견딜 수 있도록 측정할 수 있는 최대 응력은 표본마다 다를 수 있다.이는 깨지기 쉬운 실패 과정이 이러한 취약점에서 발생하기 때문에 깨지기 쉬운 표본의 표면이나 몸체에 존재하는 물리적 결함의 분포와 관련이 있다.결점이 일관되고 균등하게 분포되어 있는 경우, 표본은 결점이 일관성 없이 군집할 때보다 더 균일하게 동작할 것이다.이것은 재료의 강도를 설명할 때 반드시 고려되어야 하므로 강도는 하나의 특정 값보다는 값의 분포로 가장 잘 표현된다.Weibull 계수는 Weibull 분포 모델에 대한 형상 모수로, 이 경우 다양한 응력에서 성분의 고장 확률을 매핑한다.

깨지기 쉬운 세라믹 재료의 많은 작은 샘플에 대한 강도 측정을 고려한다.측정 결과 표본 간 변동이 거의 없는 경우, 계산된 Weibull 계수는 높을 것이고 단일 강도 값은 표본 대 표본 성능에 대한 좋은 설명으로 작용할 것이다.물질 자체의 고유한 결함이든 제조 공정의 결과든 물리적 결함은 물질 전체에 균일하게 분포한다고 결론 내릴 수 있다.측정값이 높은 변동을 보일 경우 계산된 Weibull 계수는 낮을 것이다. 이는 결함이 불일치하게 군집되고 측정된 강도는 일반적으로 약하고 가변적이라는 것을 보여준다.Weibull 계수가 낮은 부품으로 만든 제품은 신뢰성이 낮으며 그 강점이 광범위하게 분포될 것이다.

Weibull 계수를 결정하기 위한 시험 절차는 DIN EN 843-5 및 DIN 51 110-3에 명시되어 있다.

취약 재료의 강도를 결정하기 위한 추가 방법은 위키북의 기여도 가장 약한 링크 결정에 의해 세 가지 매개변수 Weibull 통계를 사용하여 설명되었다.

정의

강도의 확률 분포인 X가 다음과 같은 농도의 Weibull 분포인 경우

${\displaystyle f(x;x_{0},\lambda ,k)={\begin{cases}{\frac {k}{\lambda }}\left({\frac {x-x_{0}}{\lambda }}\right)^{k-1}e^{-((x-x_{0})/\lambda )^{k}}&x\geq x_{0},\\0&x<x_{0},\end{cases}}}$

그 다음 K는 Weibull 계수다.

k의 가치는 경험하는 실패의 종류를 보여준다.만약 k<1이라면, 고장률은 시간이 지날수록 줄어든다.이는 약한 부분과 결함이 있는 부분이 초기에 고장나면서 더 단단한 부분이 살아남는다는 것을 의미한다.k=1일 경우 실패율은 일정하게 유지된다.이것은 임의의 고장이 발생한다는 것을 암시한다.따라서 섹션이 강한지 약한지에 관계없이 무작위 고장을 일으킬 수 있을 정도로 강한 외부 요인이 있어야 한다.k>1의 값이면 시간이 지날수록 실패율이 높아진다.이것은 일종의 노화 과정, 즉 시간이 흐르면서 물질이 약해지는 것을 가리킨다.

참조

• 어퍼런트 L.(2006) "와이불의 계수는 정말 물질 상수인가?상호 작용하는 시린어 균열의 예"국제 고형물 및 구조 저널, 43(17). doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.08.002
• 클라인, C.A(2009) "용융 실리카 유리의 특성 강도, Weibull 계량 및 고장 확률"광학 공학, 48,113401. doi:10.11117/1.3265716

외부 링크

• Breviary 기술 세라믹스의 Weibull 계량학