국산화 약세

약한 국소화는 매우 낮은 온도에서 질서 정연한 전자 시스템에서 발생하는 물리적 효과다. 그 효과는 금속이나 반도체의 저항성에 대한 긍정적인 보정으로 나타난다.^[1] 약한 현지화가 강한 장애에서 발생하는 앤더슨 현지화의 전구라는 점을 강조한 이름이다.

일반원칙

그 효과는 본질적으로 양자기계적이며 다음과 같은 기원을 가지고 있다. 질서 정연한 전자 시스템에서는 전자 운동이 탄도보다는 확산된다. 즉, 전자는 직선을 따라 움직이는 것이 아니라 불순물로부터 무작위로 흩어지는 연속적인 산란을 경험하게 되고, 이것은 무작위로 걷게 된다.

계통의 저항성은 전자가 우주에서 주어진 두 점 사이에 전파될 확률과 관련이 있다. 고전 물리학에서는 총 확률을 두 점을 연결하는 경로의 확률의 합에 불과하다고 가정한다. 그러나 양자역학은 우리에게 확률 그 자체보다는 경로의 양자-기계적 진폭을 요약해야 하는 총 확률을 찾기 위해 우리에게 말한다. 따라서 전자가 점 A에서 점 B로 이동할 확률에 대한 올바른 (수량-기계식) 공식에는 고전적인 부분(확산 경로의 개별 확률)과 다수의 간섭 용어(다른 경로에 해당하는 진폭의 제품)가 포함된다. 이러한 간섭 용어는 캐리어가 그렇지 않은 경우보다 "원형으로 휘돌아 다닐" 가능성이 더 높아져 순저항성이 증가하게 된다. 금속의 전도성에 대한 일반적인 공식(일명 드루드 공식)은 이전의 고전적인 용어에 해당하는 반면, 약한 국소적 수정은 무질서의 실현에 대해 평균화된 후자의 양자 간섭 용어에 해당한다.

약한 국소 보정은 대부분 전자가 루프를 중심으로 시계방향과 시계 반대방향으로 전파될 수 있는 자기 교차 경로 사이의 양자 간섭에서 오는 것으로 나타날 수 있다. 루프를 따라가는 두 경로의 동일한 길이로 인해 양자 페이즈는 서로를 정확히 취소하고 이러한 양자 간섭 용어들은 장애 평균에서 살아남는다. 저차원에서 자기 교차 궤적을 찾을 가능성이 훨씬 높기 때문에 약한 국산화 효과는 저차원 시스템(필름과 전선)에서 훨씬 더 강하게 나타난다.^[2]

약한 반지역화

스핀-오비트 커플링이 있는 시스템에서 캐리어의 스핀은 그 모멘텀에 결합된다. 캐리어의 회전은 자기 교차 경로를 돌면서 회전하며, 이 회전 방향은 루프에 대한 두 방향의 반대 방향이다. 이 때문에 어떤 루프를 따라가는 두 경로가 파괴적으로 간섭하여 순 저항성이 낮아진다. ^[3]

2차원으로

두 가지 측면에서, 약한 국소화 또는 약한 반 국소화에 의한 자기장 적용에 따른 전도도의 변화는 히카미-라킨-나가오카 방정식으로 설명할 수 있다.^[3]

${\displaystyle \sigma (B)-\sigma (0)=+{e^{2} \over 2\pi ^{2}\hbar }\left[\ln \left({B_{\phi } \over B}\right)-\psi \left({1 \over 2}+{B_{\phi } \over B}\right)\right]}$

${\displaystyle +{e^{2} \pi^{2}\hbar }\left[\ln \ln \left({B_{\text}) \over \pi^{2}SO}}+B_{e} \over B}\오른쪽)-\psi \left({1 \over 2}+{B_{\text}{SO}}+B_{e} \over B}\right]}$

${\displaystyle -{3e^{2} \over 2\pi^{2}\hbar }\왼쪽[\ln] \left({(4/3)B_{\text}SO}}+B_{\pi }\over B}\오른쪽)-\psi \좌측({1 \over 2}+{(4/3)B_{\text{SO}}+B_{\phi }\over B}\right)\right]}$

${\displaystyle \psi }${\$displaystyle \psi}$은(는) 디감마 함수다. ${\displaystyle B_{}}$ ${\$은 위상 일관성을 파괴하는 데 필요한 자기장, $B{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{SO}}_{}}${\$displaystyle B_{\text{}.$$SO}}}$은 스핀-오비트 상호작용의 강도를 측정하는 것으로 간주할 수 있는 스핀-오비트 특성장이고, $B{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$ 스타일 $B_{e}$는 탄성 특성장이다. 특성 장은 ${\displaystyle {Bi}_{}}$= ${\displaystyle \hslash }$/ 4 ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle i_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$에서 추론되는 해당 특성 길이로 더 잘 이해된다. ${\$$l{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 위상 일관성을 잃기 전에 전자에 의해 이동한 거리로 이해할$$ 수 있다. ${\$$SO}}}$은(는) 전자의 회전 전 이동 거리가 스핀-오르비트 상호작용의 영향을 받는다고 생각할 수 있으며$$, 마지막으로 $l{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 평균 자유경로라고 할 수 있다.

강한 스핀-오르비트 $커플링{\displaystyle {}_{}}$ B SO ${\displaystyle {}_{}}$ ${$ {\$displaystyle B_{\text{$$SO}}\gg B_{\pi$ $\}\}\},$ 위의 방정식은 다음과 같이 감소한다.

${\displaystyle \sigma (B)-\sigma (0)=\alpha {e^{2} \over 2\pi ^{2}\hbar }\left[\ln \left({B_{\phi } \over B}\right)-\psi \left({1 \over 2}+{B_{\phi } \over B}\right)\right]}$

이 방정식에서 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$은(는) 약한 항산화에는 -1, 약한 국산화에는 +1/2이다$$.

자기장 의존성

국소화가 약하거나 국소화가 약하다는 강도는 자기장이 있는 상태에서 빠르게 떨어져 캐리어들이 경로를 돌면서 추가 단계를 획득하게 된다.

참고 항목

• 일관성 있는 백스캐터링

참조