웨이브 표면

수학에서 1822년 아우구스틴장 프레스넬이 발견한 프레스넬의 파도 표면은 광학적으로 양악 결정으로 빛의 전파를 설명하는 사분면이다.파도 표면은 4면체의 특별한 경우로, 다시 쿠머 표면의 특별한 경우다.

투사 좌표(w:x:y:z)에서 파형 표면은 다음과 같이 지정된다.

${\displaystyle {\frac {a^{2}x^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-a^{2}w^{2}}}+{\frac {b^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-b^{2}w^{2}}}+{\frac {c^{2}z^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}w^{2}}}=0}$

프레스넬의 파도 표면은 광학적으로 양축 결정에서 빛의 전파를 설명하는 사분위 표면으로, $a{\displaystyle }$= ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle }$b${\displaystyle }$=${\displaystyle 0}$.${\displaystyle 5,}$ ${\displaystyle c}$=${\displaystyle 1}$.5${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle w}$= $,$ w = 1,\$displaystyle a=1,b=0.5,c=1.5,w=1$

참조

• Bateman, H. (1910), "Kummer's quartic surface as a wave surface.", Proceedings of the London Mathematical Society, 8 (1): 375–382, doi:10.1112/plms/s2-8.1.375, ISSN 0024-6115
• Cayley, Arthur (1846), "Sur la surface des ondes", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 11: 291–296, Collected papers vol 1 pages 302–305
• 프레넬, A. (1822), H. 드 세나르몽, E. 베르데, L.에서 "제2의 supplément au mémoire surl la double réfraction"(서명 1822년 3월 31일, 제출 1822년 4월 1일),프레스넬(edds.), 파리 오귀스틴 프레넬(evres completes d'Augustin Freshnel:임프레미어 임페리알레 (3권, 1866–70), 제2권(1868), 페이지 369–442, 특히 369 (날짜 프레센테), 386–8 (eq. 4), 442 (서명과 날짜)
• Knörrer, H. (1986), "Die Fresnelsche Wellenfläche", Arithmetik und Geometrie, Math. Miniaturen, vol. 3, Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, pp. 115–141, ISBN 978-3-7643-1759-1, MR 0879281
• Love, A. E. H. (2011) [1927], A treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Dover Publications, New York, ISBN 978-0-486-60174-8, MR 0010851

외부 링크

• 프레스넬파면