불충분

저동작이란 로봇공학 및 제어이론에서 구성공간에서 임의의 궤적을 따르도록 명령할 수 없는 기계적 시스템을 설명하기 위해 사용되는 기술 용어입니다.이 상태는 여러 가지 이유로 발생할 수 있으며, 가장 간단한 이유는 시스템의 액추에이터 수가 자유도보다 적은 경우입니다.이 경우, 시스템은 충분히 기능하지^{[citation needed]} 않는 것으로 알려져 있다.

덜 작동된 기계 시스템의 클래스는 매우 풍부하고 자동차, 비행기, 그리고 심지어 동물과 같은 다양한 구성원을 포함합니다.

정의.

이해로 이어지는 수학적 조건을 이해하려면 해당 시스템을 지배하는 역학을 검토해야 합니다.뉴턴의 운동 법칙은 기계 시스템의 역학이 본질적으로 2차라는 것을 지시한다.일반적으로 이러한 역학은 2차 미분 방정식으로 설명할 수 있습니다.

$({displaystyle {q}}=f(q,{\dot {q}},u,t)}$

장소:

${\displaystyle {\mathbb{}}^{}}$r ${\displaystyle {}^{}}$n \ $displaystyle$q \ $in$\$mathbb${ $R }^$ { $n$}는$$ 위치 상태 ${\displaystyle \mathrm{벡터}}$입니다.
${\displaystyle }$u${\displaystyle {\mathbb{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$m \ $displaystyle$u \ $in$\ $mathbb${ $R }^$ { $m$}는$$ 제어 입력의 ${\displaystyle \mathrm{벡터}}$입니다.
$\displaystyle$t는 시간입니다$$.

또한, 많은 경우 이러한 시스템의 역학은 제어 입력에서 아핀이 되도록 다시 쓰여질 수 있습니다.

${\displaystyle {q}=f_{1}(q,{\dot {q},t)+f_{2}(q,{\dot {q},t)u}$

이 형태로 표현될 때,^[1] 시스템은 다음과 같은 경우에 충분히 기능하지 않는다고 한다.

${\displaystyle 랭크[{f_{2}(q,{\dot {q},t)}]<dim[q]}$

이 조건이 충족되면 제어 벡터가 무엇이든 가속 방향을 생성할 수 없습니다.

${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ 2${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle q\stackrel{}{}}$ , q${\displaystyle \stackrel{}{},}$ ,${\displaystyle t}$) { $displaystyle f_{2}(q$, \$dot {q}$ , $t$)는 시스템에 존재하는 액추에이터의 수를 명시적으로 나타내지 않습니다.실제로 자유도보다 액추에이터가 더 많을 수 있으며 시스템이 여전히 제대로 작동하지 않을 수 있습니다.Also worth noting is the dependence of ${\displaystyle f_{2}(q,{\dot {q}},t)}$ on the state ${\displaystyle q,{\dot {q}}}$. That is, there may exist states in which an otherwise fully actuated system becomes underactuated.

예

고전적인 역진자는 3단계적으로 덜 작용된 시스템의 한 예입니다. 즉, 두 가지 자유도(하나는 수평면에서의 지지 운동을 위한 것이고 다른 하나는 진자의 각도 운동을 위한 것)를 가지고 있지만, 그 중 하나만 작동되고 다른 하나는 간접적으로만 제어됩니다.자연히 극도로 불안정하지만, 이 덜 작동된 시스템은 여전히 제어할 수 있습니다.

표준 자동차는 바퀴에 의해 부과되는 비홀로노믹 제약 때문에 덜 작동한다.즉, 자동차는 바퀴가 향하는 방향과 수직인 방향으로 가속할 수 없습니다.보트, 비행기 및 기타 대부분의 차량에 대해서도 비슷한 주장이 제기될 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 패시브 다이내믹스

레퍼런스

추가 정보

• M. Saliba, C.W. de Silva, "연구 파악 및 취급을 위한 혁신적인 로보틱 그리퍼", IEEE Journal of Robotics and Automation, 975–979, 1991.
• N. Dechev, W.L. Cleghorn 및 S.나우만, "다중 손가락, 수동적 적응적 그립 의수", 메커니즘 및 기계 이론 저널, 제36권, 제10호, 페이지 1157–1173, 2001.

외부 링크

• Canudas-de-Wit, C.보행 로봇 제어 및 제어 연간 리뷰 균형을 위한 도구로서의 가상 제약의 개념, 28(2004), 페이지 157–166. (Elsevier)
• 캔자스 주립 대학교 비선형 시스템 기계 및 원자력 공학 대학