이스트림 불안정

이류 불안정은 플라즈마 물리학의 매우 흔한 불안정이다.플라즈마에 주입된 정력적인 입자 흐름에 의해 유도되거나, 다른 종(이온과 전자)이 다른 드리프트 속도를 가질 수 있도록 플라즈마를 따라 전류를 설정할 수 있다.입자로부터의 에너지는 플라즈마 파동을 흥분시킬 수 있다.^[1]

2-stream 불안정성은 파동에 공명하는 입자가 없는 두 개의 콜드 빔의 경우 또는 파동에 공명하는 한 개 또는 두 개의 빔의 입자가 존재하는 두 개의 핫 빔에서 발생할 수 있다.^[2]

2-stream 불안정성은 다양한 제한 사례에서 빔 플라즈마 불안정성, 빔 불안정성 또는 범프-온-테일 불안정성으로 알려져 있다.

콜드빔 한계에서의 분산 관계

이온이 정지해 있고 전자가 속도 $v{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 즉 기준 프레임이 이온 스트림에 따라 움직이고 있는 냉간하고 균일하며 자석이 없는 플라즈마를 생각해 보자.정전파는 다음과 같은 형태를 갖도록 한다.

${\displaystyle \mathbf {E} _{1}=\xi _{1}\exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\x}}}$

두$$ 종에 대한 움직임의 방정식, 연속성, 포아송의 방정식에 선형화 기법을 적용하고, 공간 및 시간 ${\displaystyle {조화}_{}}$ 연산자${\displaystyle {\mathrm{}}_{}-}$ ${\displaystyle t}$ → - i ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle \partial \{t}\rightarrow -i\omega$ $\nabla {\displaystyle \mathrm{}}$→ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystystyle \nabla \ik$}을 얻을 수 있다$.$xpression:^[3]

${\displaystyle 1=\omega _{pe}^{2}\왼쪽[{\frac {m_{e}/m_{i}}}{\omega^{2}}+{\frac {1}{1}{1}{{0}}}}}}}}}}$

종파에 대한 분산 관계를 나타내며, $\Omega {\displaystyle }$ ${\displaystyle \omega }$의 사분방정식을 나타낸다$.$ 뿌리는 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다.

${\displaystyle \omega_{j}=\omega_{j}^{R}+i\감마_{j}}}$

상상의 부분(${\displaystyle {}_{}}$ (${\displaystyle {\Omega }_{}}$ j${\displaystyle {}_{}}$)$${\$displaystyle Im(\omega _{j$이 0이면 솔루션이 가능한 모든 모드를 나타내며, 시간파 성장이나 감쇠가 전혀 없다.

${\displaystyle \mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\hat {x}}}}$

${\displaystyle \mathrm{만약}}$ ${\displaystyle \mathrm{Im}}$(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$) ${\displaystyle \ne }$ 0 ${\displaystyle Im(\omega _{j}\neq 0$ 즉 어떤 뿌리가 복잡하다면, 그것들은 복잡한 결합 쌍에서 발생할 것이다.정전파의 표현으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

${\displaystyle \mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega _{j}^{R}t)]\exp[\gamma t]\mathbf {\x}}}}}}$

오른쪽 두번째만, 역시 기능 때문에, 그 파진폭의 시간적인 역학의 강력한 매개 변수 γ{\displaystyle \gamma}에;만약γ<0{\displaystyle \gamma<0}, 그때 파도가 기하 급수적으로 축축하게 될 것이다. 반면에 제γ>0{\displaystyle \gamma>0}, 그때 파도 a. 달려 있회신으로 불안정한기하급수적인 속도로 성장할 것이다.^[1]

파동-입자 상호작용

핫빔의 경우 2스트림 불안정성은 란다우 댐핑의 역류라고 생각할 수 있다.파도와 같은 속도를 가진 입자들이 있다.더 빨리 움직이는 입자와 비교하여$$ 파장상 속도 $v{\displaystyle {}_{}}$ p ${\displaystyle h_{}}$ ${\$보다 더 느리게 이동하는 입자가 더 많으면 파장에서 입자로 에너지가 전달된다.2스트림 불안정성의 경우 플라즈마에 전자흐름을 주입하면 입자의 속도분포함수는 '꼬리'에 '범프'가 있다.만약 어떤 파동이 기울기가 양수인 지역에 위상속도를 가지면 느린 입자보다 빠른 입자수(> h ${\$ v$>v_{ph$가 더 많으므로, 빠른 입자에서 파동으로 전달되는 에너지의 양이 더 많아 지수적인 파장의 성장을 일으킨다.

콜드빔의 경우 파동의 위상속도와 같은 속도를 가진 입자가 없다(입자가 공명하지 않는다).그러나, 파도는 그렇게 해도 기하급수적으로 커질 수 있다; 이것은 위 절에서 논의된 사례다.이 경우, 빔 입자는 전파 속도에 따라 어떤 입자도 이동하지 않더라도 자기 보강 방식으로 전파 파형의 공간에 묶인다.^[4]

핫빔과 콜드빔 모두 빔 입자가 파동의 전기장에 갇힐 때까지 불안정성이 커진다.불안정이 포화상태에 이른다고 할 때다.

참고 문헌 목록

• 비트코트, J. A.Plasma Physics의 기초, 2004년 Springer-Verlag, New York.
• 첸, 프란시스 F.Plasma Physics 및 Controlled Fusion 소개제2부, 1984년 플레넘 프레스, 뉴욕
• 니콜슨, D. R. Plasma 이론 소개 1983년 뉴욕 존 와일리 & Sons.
• 츠루타니, B, 라키나, G. 충돌 없는 플라스마에서의 파동과 입자 상호작용의 몇 가지 기본 개념이다.지구물리학 35(4), 페이지 491-502의 검토

참조