대칭 연속 함수

수학에서 $f{\displaystyle }$: ${\displaystyle R\mathbb{}}$→ ${\displaystyle R\mathbb{}}$ ${\$ f$:\mathb {R} \to \mathb {R}은($는) 다음과 같은 경우 한 점에서 대칭적으로 연속된다.

${\displaystyle \lim _{h\to 0}f(x+h)-f(x-h)=0.}$

통상적인 연속성의 정의는 대칭적인 연속성을 내포하고 있지만 그 반대는 사실이 아니다.예를 들어 $x{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 2^{}}$ ${\$ x$^{-2}$ 함수는 $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$ x$=0$에서 대칭적으로 연속되지만 연속은 아니다$$.

또한 대칭적 차이성은 대칭적 연속성을 내포하지만, 일반적인 연속성이 차이성을 내포하지 않는 것과 마찬가지로 그 반대의 경우도 사실이 아니다.

참조

• Thomson, Brian S. (1994). Symmetric Properties of Real Functions. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-9230-0.

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