대칭 스펙트럼

대수적 토폴로지에서 대칭 스펙트럼 X는 구조물 맵의 구성이 가능한$$ ${\displaystyle {Xn}_{}}$ ${\$에 대칭 그룹 ${\displaystyle {\sigma n}_{}}$ ${\$의 작용과 함께 제공되는 뾰족한 단순 집합의 스펙트럼이다.

${\displaystyle S^{1}\wedge \dots \wedge S^{1}\wedge X_{n}\to S^{1}\wedge \dots \wedge S^{1}\wedge X_{n+1}\to \dots \to S^{1}\wedge X_{n+p-1}\to X_{n+p}}$

$\sigma {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ×${\displaystyle n_{}}$ ${\$ 대칭 스펙트럼 사이의 형태론은 대칭 그룹의 작용에 대해 등변하는 스펙트럼의 형태론이다.

대칭 스펙트럼의 $범주$ ${\displaystyle S{}^{}}$ ${\displaystyle {p\mathrm{}}^{}}$ ${{\${\$mathcal{S}p^{\Sigma }}}$의 기술적 장점은 닫힌 대칭 단면 구조를 가지고 있다는 점이다(스매시 제품 관련).그것은 또한 단순한 모델 카테고리다.대칭 링 스펙트럼은 S ${\displaystyle p{}^{}}$ ${\$에 있는 단형이다$.$ 단형 스펙트럼이 동일하다면, 그것은 정류 링 스펙트럼이다.이 "링 스펙트럼"의 정의의 가능성은 범주 뒤에 숨은 동기 중 하나였다.

비슷한 기술적 목표도 메이 총리의 경쟁 이론인 S-modules 이론에 의해 달성된다.

참조

• 대칭 스펙트럼 I 소개
• M. 호비, B.Shipley, and J. Smith, "대칭 스펙트럼", Journal of AMS 13 (1999), 번호 1, 149 – 208.

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