스톤-기리 효용 함수

스톤-기리 유틸리티 기능이 형태를 취함

${\displaystyle U=\prod _{i}-\gamma _{i}^{\beta _{i}}}}$

여기서 $U{\displaystyle }$ ${\displaystyle U}$은 유틸리티, q ${\displaystyle i_{}}$ ${\$ $q_$${i}$은 good $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle \$beta $}$$$및 $\beta$$$${\displaystyle$$$\$gamma }$은 매개 변수다$$.

$\gamma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \gamma _{i}=0}$의 경우 스톤-기리 함수는 일반화된 Cobb-Douglas 함수로 감소한다$.$

스톤-기리 유틸리티 함수는 수요 함수가 동일한 선형 지출 시스템을 발생시킨다.^[1]

${\displaystyle q_{i}=\frac _{i}+{\frac _{p_{i}}}(y-\sum _{j}\reason _{j}p_{j}}}}}}}$

여기서 $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$은(는) 총 지출이고 $p{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$$displaystyle p_{i$$}$는 good i {\$displaystyle{\displaystyle }$ i$}$의 가격이다$.$

스톤-기리 유틸리티 기능은 Roy C에 의해 처음 파생되었다. 기어리,^[2] 로렌스 클라인과 허먼 루빈의 이전 작품에 대한 논평에서.^[3]리차드 스톤은 선형 지출 시스템을 최초로 추정했다.^[4]

참조

추가 읽기

• Neary, J. Peter (1997). "R.C. Geary's Contributions to Economic Theory" (PDF). In Conniffe, D. (ed.). R.C. Geary, 1893–1983: Irish Statistician. Dublin: Oak Tree Press. Archived from the original (PDF) on 2005-03-25.
• Silberberg, Eugene; Suen, Wing (2001). "Empirical Estimation and Functional Forms". The Structure of Economics: A Mathematical Analysis (Third ed.). Boston: Irwin McGraw-Hill. pp. 357–363. ISBN 0-07-234352-4.