스파이크 트리거 공분산

스파이크 트리거 공분산(STC) 분석은 뉴런에서 스파이크를 유도하는 자극의 공분산을 이용하여 뉴런의 반응 성질을 특성화하는 도구다.STC는 스파이크 트리거 평균(STA)과 관련이 있으며, 선형 비선형 포아송(LNP) 계단식 모델에서 선형 필터를 추정하기 위한 보완 도구를 제공한다.STA와는 달리 STC는 뉴런이 반응을 계산하는 다차원 형상 공간을 식별하는 데 사용될 수 있다.

STC 분석은 스파이크 트리거 공분산 행렬의 고유 벡터 분해를 통해 뉴런의 반응에 영향을 미치는 자극 특징을 식별한다.^[1][2][3][4]원시 자극 공분산의 고유값보다 현저하게 크거나 작은 고유값을 갖는 고유 벡터는 신경 반응이 강화되거나 억제되는 자극 축에 해당한다.

STC 분석은 피쳐 공간을 식별하기 위해 가장 크고 가장 작은 고유값에 해당하는 고유 벡터를 사용한다는 점에서 다르지만 주성분 분석(PCA)과 유사하다.STC 매트릭스는 2차 볼테라 또는 위너 커널로도 알려져 있다.

수학적 정의

표준 STC

${\displaystyle {let\mathbf{}}_{}}$ x$$i {\$displaystyle \mathbf$ {$x_{i}}}}$은(는)$$i {\$displaystyle$i}$$'th 번째 빈' 및 $y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$에 앞선 주피-임시 자극 벡터를 나타낸다$$.자극은 평균이 0인 것으로 가정할 수 있다(${\displaystyle \mathrm{예}}$: E${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x\mathbf{}}$ ${\displaystyle ]}$= 0 $[\displaystyle E[\mathbf {x} ]=0}).$그렇지 않다면 각 벡터의 평균 자극을 빼서 0평균을 갖는 것으로 변환할 수 있다.STC(스파이크 트리거 공분산)는 다음과 같이 지정된다.

${\displaystyle \operatorname {STC} ={\frac {1}{n_{s}-1}\sum _{i=1}^{}T}y_{i}(\mathbf {x_{i}} -STA)(\mathbf {x_{i}} -STA)^{T}}$

여기서 $n{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$= ${\displaystyle \sum }$ ${\displaystyle y_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 총 스파이크 수이며, STA는 스파이크 트리거 평균이다.자극의 공분산은 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm{C} ={\frac {1}{n_{p}-1}\sum _{i=1}^{}T}\mathbf {x_{i}}\mathbf {x_{i}^{T},}$

여기서 $n{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$는 실험 $중$에 사용된 ${\displaystyle {자극수\mathbf{}}_{}}$ x i ${\$이다.유의미한 양의 고유값에 관련된${\displaystyle }$(${\displaystyle S}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle C}$- ${\displaystyle C}$) ${\displaystyle (STC-C)}$의 고유 벡터는 호기성 벡터에 해당하지만, 유의미한 음의 고유값에 관련된 고유 벡터는 억제 고유 벡터들이다.^[4]

참조

외부 링크

신경 데이터의 STA/STC 분석을 위한 Matlab 코드