스펙트럼 플럭스 밀도

분광학에서 스펙트럼 플럭스 밀도는 단위 표면 면적당, 단위 파장당(또는 단위 주파수당 동등하게)을 통해 전자기 방사선에 의해 에너지가 전달되는 속도를 설명하는 양이다. 그것은 광도 측정이라기 보다는 방사선 측정이다. SI 단위에서는 Wm⁻³⁻² nm⁻¹(1W m nm⁻²⁻¹ = 1 GW m = 1 W mm⁻³⁻³) 또는 Wm⁻² μm⁻¹(1W⁻² m μm⁻¹ = 1 MW⁻³ m)을 사용하는 것이 보다 실용적일 수 있지만, W·m⁻²⁻¹·Hz, 잔스키 또는 태양전속 단위로 각각 측정한다. 방사조도, 복사 유출도, 복사 방출도 및 무선도라는 용어는 스펙트럼 플럭스 밀도와 밀접한 관련이 있다.

스펙트럼 플럭스 밀도를 기술하는 데 사용되는 용어는 장마다 다르며, 때로는 '전자기'나 '방사성'과 같은 형용사를 포함하기도 하고, 때로는 '밀도'라는 단어를 떨어뜨리기도 한다. 응용 프로그램에는 다음이 포함된다.

• 지구상의 관측소와 같은 특정 관측 지점에서 관측된 별과 같이 원격 망원경으로 확인되지 않은 출처의 특성.
• 한 지점에서 자연 전자기 복사장의 특성을 나타내며, 원격 선원의 전체 구 또는 반구에서 방사선을 수집하는 기기로 측정한다.
• 인공 시준된 전자기 복사 빔 특성.

확인할 수 없는 "포인트 소스"에서 받은 플럭스 밀도

원격으로 확인할 수 없는 "점원"으로부터 수신되는 플럭스 밀도의 경우, 일반적으로 망원경으로 관측되는 측정 기구는 점원 자체의 세부 사항을 해결할 수는 없지만, 다른 측정 기기에서 나오는 방사선에 의해 오염되지 않은 방사선만을 기록할 수 있도록 점원 주위의 하늘의 세부 사항을 광학적으로 충분히 해결할 수 있어야 한다. 원천 이 경우 스펙트럼 플럭스 밀도는 그 미해결 지점 소스, 선원을 향하는 단위 수신 영역당, 단위 파장 범위당 전자파 방사선에 의해 전달된 에너지가 수신되는 속도를 설명하는 수량이다.^[1]

주어진 파장 λ에서 스펙트럼 플럭스 밀도 F는_λ 다음 절차에 의해 결정될 수 있다.

• 단면적 1m의² 적절한 검출기는 방사선원을 직접 가리킨다.
• 좁은 대역 통과 필터는 검출기 앞에 배치하여 파장이 매우 좁은 범위인 Δλ에 속하는 방사선만이 검출기에 도달하도록 한다.
• 전자파 에너지가 검출기에 의해 검출되는 속도.
• 이 측정 속도는 Δ³으로 나누어 단위 파장 범위당 제곱미터당 검출된 전력을 얻는다.

스펙트럼 플럭스 밀도는 별과 같은 광원의 스펙트럼을 나타내는 그래프의 y축에 있는 양으로 자주 사용된다.

측정 지점에서 복사장의 플럭스 밀도

전자기 복사장의 측정 지점에서 스펙트럼 플럭스 밀도의 정의에는 크게 두 가지 방법이 있다. 하나는 여기서 편리하게 '벡터 접근법'으로, 다른 하나는 '스칼라 접근법'으로 라벨을 붙일 수 있다. 벡터 정의는 지점에서 스펙트럼 광도의 완전한 구형 적분(특정 복사 강도 또는 특정 강도라고도 함)을 말하는 반면, 스칼라 정의는 지점에서 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)의 가능한 많은 반구 적분들을 가리킨다. 벡터 정의는 복사 영역의 물리학에 대한 이론적 조사에 선호되는 것 같다. 스칼라 정의는 실용적인 용도에 선호되는 것 같다.

플럭스 밀도의 벡터 정의 - '완전 구형 플럭스 밀도'

벡터 접근방식은 플럭스 밀도를 조사자가 규정한 공간과 시간의 지점에서 벡터로 정의한다. 이 접근법을 구별하기 위해 '전구형 플럭스 밀도'를 말할 수 있다. 이 경우 자연은 정해진 지점에서 유동밀도의 크기, 방향 및 감각이 무엇인지 조사자에게 알려준다.^{[2][3][4][5][6][7]} 플럭스 밀도 벡터의 경우 글씨를 쓸 수 있다.

${\displaystyle \mathbf {x},t;\nu )}=\point _{\Mathbf {x},t;\mathbf {\n},\n},\mathbf {n}\d\d\mathbf {n} \mathbf {\mathbf {n}}}}}}}}}$

where ${\displaystyle I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )}$ denotes the spectral radiance (or specific intensity) at the point ${\displaystyle \mathbf {x} }$ at time ${\displaystyle t\!}$ and frequency ${\displaystyle \nu \!}$, ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$$$ denotes a variable unit vector with origin at the point ${\displaystyle \mathbf {x} }$, ${\displaystyle d\omega (\mathbf {\hat {n}} )}$ denotes an element of solid angle around ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$, and ${\displaystyle \Omega \!}$ indicates that the integration extends o구체의 전체 고체 각도를 조사하다

수학적으로 전체 구체의 고체 각도에 대한 비가중 적분으로 정의되는 플럭스 밀도는 고체 각도에 관한 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)의 첫 번째 순간이다.^[5] 엄격한 정의에 명시된 수학적인 구면 통합에 필요한 것처럼 관심 지점에서 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)의 전체 구면 범위를 측정하는 것은 일반적인 연습이 아니다. 그럼에도 불구하고 이 개념은 복사 전달의 이론적 분석에 사용된다.

아래에 기술한 바와 같이, 대칭성 때문에 플럭스 밀도 벡터의 방향을 미리 알 수 있는 경우, 즉 복사장이 균일하게 층을 이루고 평탄한 경우, 알려진 방향에서 반대방향으로 감지된 스칼라 판독치 두 개를 대수적으로 합하여 벡터 플럭스 밀도를 '순 플럭스'로 측정할 수 있다.

일정한 공간의 특정 지점에서 안정상태의 장에서는 방사량량인 벡터 플럭스 밀도가 전자기장 수량인 ^[8]시간 평균 포ynting 벡터와 같다.^[4][7]

그러나 그 정의에 대한 벡터 접근법 안에는 몇 가지 전문화된 하위 정의가 있다. 때로는 조사자가 특정한 방향, 예를 들어 행성이나 항성 대기의 한 지점을 지칭하는 수직 방향에만 관심을 갖는 경우가 있는데, 그 이유는 그곳의 대기는 모든 수평 방향에서 동일한 것으로 간주되기 때문에 유속의 수직 성분만이 관심의 대상이 되기 때문이다. 그러면 유속의 수평적 성분은 대칭에 의해 서로를 취소하는 것으로 간주되어 유속의 수직적 성분만 0이 아닌 것으로 남는다. 이 case[4]에서 몇몇 천체 물리학자들 그들은 자속(위의 일반적인 정의의)수를 π로 나누어 수직 요소로 정의하자면, 그 천체 물리학의 플럭스(밀도)의 측면에서 생각하라그리고 sometimes[4][5]은 천체 물리학 용어 에딩턴 유량은 자속(위의 일반적인 정의의)격차의 세로 구성 요소에 참조하는 데 사용된다.d 숫자 4로π.

플럭스 밀도의 스칼라 정의 - '구류 플럭스 밀도'

스칼라 접근방식은 플럭스 밀도를 조사자가 규정한 지점에서 조사자가 규정한 공간 내 방향과 감각의 스칼라 값 함수로 정의한다. 때때로^[9] 이 접근방식은 '구류 유동'이라는 용어의 사용으로 나타난다. 예를 들어 대기의 물질적 물질에서 방출되어 지표면에서 받은 열방사선의 조사자는 수직 방향과 그 방향의 하향 감각에 관심이 있다. 이 조사관은 규정된 점을 둘러싸고 수평면의 단위 영역을 생각한다. 조사자는 모든 방향에서 위 대기에서 나오는 모든 방사선의 총 전력을 알고 싶어하며, 그 단위 영역에서 수신되는 하향 감각으로 전파된다.^{[10][11][12][13][14]} 규정된 방향과 감각에 대한 플럭스 밀도 스칼라에는 다음과 같이 표기할 수 있다.

${\displaystyle F(\mathbf {x} ,t;\nu )=\int _{\Omega ^{^{+}}}I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )\,\cos \,(\theta (\mathbf {\hat {n}} ))\,d\omega (\mathbf {\hat {n}} )}$

여기서 위의 표기법으로 $\Omega {\displaystyle {\mathrm{}}^{{}^{}}}$+ ${\$은(는) 통합이 해당 반구의 단각으로만 확장됨을 나타내며$$,$\theta {\displaystyle }$(n${\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{^}}}$ )${\displaystyle$ $\$$theta(\mathbf {\n})$는 $n{\displaystyle \widehat{\mathbf{}}}$ ${\$과 규정된 d$}$ 사이의 각도를 나타낸다$$.이림 ${\displaystyle \cos (cos\stackrel{}{\mathbf{}})(}$n${\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{^}}}$ )${\displaystyle \cos \,$ (\$theta(\mathbf{\hat{n}}))$라는 용어는 램버트의 법칙 때문에 필요하다$$.^[15] 수학적으로 $F{\displaystyle (x\mathbf{},}$ ${\displaystyle t;}$ ${\displaystyle \nu ;}$ $\$ ) {\$displaystyle$F(\$mathbf {x},$t;\$nu )}$는 규정된 방향과 감각의 양의 스칼라 값 함수로서, 이 예에서 하향 수직의 함수가 아니기 때문에 벡터가 아니다$$. 이 예에서 수집된 방사선이 하향식으로 전파될 때 검출기는 "위쪽을 보고 있다"고 한다. 측정은 가상 반구의 모든 방향에서 측정된 방사선을 한 번에 수집하는 계측기(예: 파이로미터)로 직접 할 수 있다. 이 경우 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)의 램버트-코사인 가중 통합은 측정 후 수학적으로 수행되지 않는다. 램버트-c측정 자체의 물리적 프로세스에 의해 OSIN-Rese 통합이 수행되었다.

순유속

평평한 수평 균일층 복사장에서는 한 지점에서 위아래로 반구 플럭스를 빼서 흔히 순 플럭스라고 불리는 것을 산출할 수 있다. 그 다음 순유속은 위에서 설명한 바와 같이 그 지점에서 전체 구형유속벡터의 크기와 동일한 값을 갖는다.

플럭스 밀도의 벡터와 스칼라 정의 비교

공간과 시간의 한 지점에서 전자기 복사장에 대한 방사선학적 설명은 그 지점의 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)로 완전히 표현된다. 는 자료와 복사 분야고 균질의 등방성은 교복은 지역에서는,으로 나는)의 주장scalar-valued 기능(x, t;r1, ν)은 파장 빛 표시될(또는 특정 강도), 어디 r1은 기하학적 벡터 r의 원천 지점에서 방향 감각을 지닌 단위 벡터를 의미하지 마, r1, ν. P1에 탐지 지점 P₂, 여기서 x는 시간 t 및 파형 주파수에서 P의₁ 좌표를 나타낸다. 그러면 그 지역에서 I(x, t ; r₁, )는 일정한 스칼라 값을 취하는데, 우리가 여기서 말하는 것은 I이다. 이 경우 P에서₁ 벡터 플럭스 밀도의 값은 제로 벡터인 반면, 양쪽 감각의 모든 방향에서 P에서₁ 스칼라 또는 반구 플럭스 밀도는 일정한 스칼라 값 I을 취한다. 값 I의 이유는 반구 적분은 전체 구형 적분의 절반이며, 검출기에 대한 방사선 발생 각도의 통합 효과는 램버트의 코사인 법칙에 따라 에너지 유량을 절반으로 줄여야 하기 때문이다. 구체의 고체 각도는π 4이다.

벡터 정의는 일반 복사장 연구에 적합하다. 스칼라 또는 반구 스펙트럼 플럭스 밀도는 복사장의 2스트림 모델 측면에서 논의하기에 편리하며, 이는 반구의 기초가 층에 평행하도록 선택되고, 하나 또는 다른 감각(위 또는 아래)이 지정될 때 평탄한 층으로 균일하게 층화되는 장에 합리적이다. 비균형 비등방성 복사장에서 방향과 감각의 스칼라 값 함수로 정의되는 스펙트럼 플럭스 밀도는 벡터로 정의되는 스펙트럼 플럭스 밀도보다 훨씬 많은 방향 정보를 포함하지만, 전체 방사선량 정보는 관례적으로 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)로 표기된다.

시준 빔

현재의 목적을 위해서는 별에서 나오는 빛, 그리고 어떤 특정한 목적을 위해서는 태양의 빛이 사실상 시준된 빔으로 취급될 수 있지만, 이것과는 별개로, 인공적으로 생산된 빔은 거의 시준될 수 있지만,^[16] 자연에서 발견되는 경우는 드물다.^[17] 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)는 시준되지 않은 복사장의 설명에 적합하다. 위에 사용된 고체 각도에 대한 스펙트럼 광도(또는 특정 강도)의 통합은 정확히 시준된 빔에 대해 단수이거나 Dirac 델타 함수로 볼 수 있다. 따라서 특정 복사 강도는 시준된 빔의 설명에 적합하지 않은 반면, 스펙트럼 플럭스 밀도는 그러한 목적에 적합하다.^[18] 시준된 빔 내의 한 지점에서 스펙트럼 플럭스 밀도 벡터는 전자파 복사의 고전적인 맥스웰 이론에 정의된 수량인 ^[8]포아닝 벡터와 동일한 값을 갖는다.^[7][19][20]

상대 스펙트럼 플럭스 밀도

때로는 상대 스펙트럼 플럭스 밀도를 보여주는 수직 축으로 그래픽 스펙트럼을 표시하는 것이 더 편리하다. 이 경우 주어진 파장에서 스펙트럼 플럭스 밀도는 임의로 선택한 기준값의 일부로 표현된다. 상대 스펙트럼 플럭스 밀도는 단위가 없는 순수 숫자로 표현된다.

상대 스펙트럼 플럭스 밀도를 보여주는 스펙트럼은 서로 다른 선원의 스펙트럼 플럭스 밀도를 비교하는 데 관심이 있을 때 사용된다. 예를 들어 흑체 선원의 스펙트럼이 절대 온도에 따라 어떻게 변화하는지 보여주고 싶다면 절대값을 표시할 필요는 없다. 상대 스펙트럼 플럭스 밀도는 한 파장의 선원의 플럭스 밀도와 다른 파장의 동일한 선원의 플럭스 밀도를 비교하려는 경우에도 유용하다. 예를 들어, 전자파 스펙트럼의 가시적 부분에서 태양의 스펙트럼이 어떻게 정점에 도달하는지 입증하고자 하는 경우, 태양의 상대 스펙트럼 플럭스 밀도를 나타내는 그래프가 충분할 것이다.

참고 항목

• 복사유속

참조