시미즈 L기능
Shimizu L-function수학에서 시미즈 히데오(1963년)가 도입한 시미즈 L함수는 완전히 실제 대수적 숫자 분야와 연관된 디리클레 시리즈다.Michael Francis Atiyah, H. Donnelly, and I. M. Singer (1983) defined the signature defect of the boundary of a manifold as the eta invariant, the value as s=0 of their eta function, and used this to show that Hirzebruch's signature defect of a cusp of a Hilbert modular surface can be expressed in terms of the value at s=0 or 1 of a Shimizu L-funct이온의
정의
K가 완전히 실제 대수적 숫자 필드, M은 그 분야의 격자, V는 격자를 보존하는 완전 양성 단위 그룹의 최대 등급의 하위 그룹이라고 가정해 보자.시미즈 L 시리즈는 다음과 같이 주어진다.
참조
- Atiyah, Michael Francis; Donnelly, H.; Singer, I. M. (1982), "Geometry and analysis of Shimizu L-functions", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 79 (18): 5751, Bibcode:1982PNAS...79.5751A, doi:10.1073/pnas.79.18.5751, ISSN 0027-8424, JSTOR 12685, MR 0674920, PMC 346984, PMID 16593231
- Atiyah, Michael Francis; Donnelly, H.; Singer, I. M. (1983), "Eta invariants, signature defects of cusps, and values of L-functions", Annals of Mathematics, Second Series, 118 (1): 131–177, doi:10.2307/2006957, ISSN 0003-486X, JSTOR 2006957, MR 0707164
- Shimizu, Hideo (1963), "On discontinuous groups operating on the product of the upper half planes", Annals of Mathematics, Second Series, 77 (1): 33–71, doi:10.2307/1970201, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970201, MR 0145106
