행 다형성

프로그래밍 언어 유형 이론에서 행 다형성은 기록 필드 유형(행이라고도 하며, 따라서 행 다형성)에 다형성이 있는 프로그램을 작성할 수 있는 다형성의 일종이다.행-폴리모픽 타입 시스템과 형식 추론 증명은 미첼 완드에 의해 도입되었다.^[1]^[2]

기록 및 기록 유형

A record value is written as $\{\ell _{1}=e_{1},\dots ,\ell _{n}=e_{n}\}$ , where the record contains $n$ fields (columns), $\ell _{i}$ are the record fields, and $e_{i}$ are field values.예를 들어, 3차원 데카르트 포인트를 포함하는 레코드는 $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ t $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ = $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ { x $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ = $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ , $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ y $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ = 2, $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ = $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$ $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\$ 로 쓸 수 있다 $Point3d=\{x=1,y=2,z=3\}$

행-폴리모픽 레코드 타입은 { $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ 1 $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ : $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ , $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ … , $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ n $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ : $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ , $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ ( $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ f $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ ) $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ , $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ … $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ ( $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ ) , $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ \ $\{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}$ } ${\displaystyle \{\ell _{1}:$ 로 작성된다. $T_{1},\dots ,\ell _{n}:$ $T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}}$ , where possibly $n=0$ or $m=0$ . A record $r$ has the row-polymorphic record type whenever the field of the record $\ell _{i}$ has the type ${\displaystyle T_$ ${i}($ $i=1\dots n$ = $i=1\dots n$ … $i=1\dots n$ ${\displaystyle i=1\property$ n $i=1\dots n$ 필드가 $f_{j}$ {\ $displaystyle$ f_ ${j$ }( $f_{j}$ $j=1\dots m$ = $j=1\dots m$ … $j=1\dots m$ ${\displaysty j=1\properties$ m $})$ 필드가 없다. $j=1\dots m$ 행-폴리모픽 변수 $\rho$ 은 기록에 $\ell _{i}$ i ${\$ 이 아닌 다른 필드가 포함될 수 있다는 사실을 나타낸다 $\rho$ $\ell _{i}$

행-폴리모픽 레코드 타입은 레코드의 한 부분에서만 작동하는 프로그램을 쓸 수 있게 해준다.예를 들어 ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ : ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ { ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ : ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ , ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ y : ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ , ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ } ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ → { ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ : ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ , ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ : ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ } ${\displaystyle$ {\text ${textform2}}:$ $\x:{\text{Float},y:{\text{Float},\rho \}\to \x:{\text{Float},y:{\text{Float},\rho$ \}}}}은(는) 일부 2차원 변환을 수행하는 기능이다 ${\text{transform2d}}:\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}\to \{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\rho \}$ .행 다형성 때문에 함수는 3차원(사실 n차원) 점에 대해 2차원 변환을 수행할 수 있어 z 좌표는 그대로 둘 수 있다.또한 이 함수는 ${\text{Float}}$ ${\$ 유형의 $필드$ $y$ x $x$ {\ $displaystyle x}$ $및$ y ${\displaystyle y$ }을(를) 포함하는 모든 레코드에서 수행할 수 있다 ${\text{Float}}$ 정보 손실은 없었다는 점에 유의하십시오. 이 유형은 $\rho$ $\$ {\ $displaystyle \rho}$ 로 대표되는 모든 필드가 존재하는지 $\rho$ 확인하십시오.답례 활자로

행 다형성은 제약될 수 있다.유형 $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ { $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ : $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ : $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ , $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ p $}$ {\ $displaystyle$ \{ $x}{\text$ {Float $}}, y: {\text$ {Float},\ $mathbf$ {empty $}$ \}}}}은(는) 유형의 레코드에 $정확히$ x $x$ {\ $displaysty$ $}$ 및 $y}$ 필드가 $y$ 없음을 나타낸다 $\{x:{\text{Float}},y:{\text{Float}},\mathbf {empty} \}$ .따라서 고전적인 기록 유형을 얻는다.

레코드에 대한 입력 작업

필드 $r.\ell$ . $r.\ell$ ${\displaystyle r$ 을 선택하는 레코드 작업 $.$ $\ell$ $r.\ell$ 필드 추가, $r[\ell :=e]$ [ $r[\ell :=e]$ $r[\ell :=e]$ e $r[\ell :=e]$ ${\displaystyle r[\ell :=e]},$ $r\backslash \ell$ r $r\backslash \ell$ ∖ $\$ {\ $displaystyle$ r\ $backslash$ \ $ell }}$ 은(는) 행 형식 형식을 지정할 수 있다 $r\backslash \ell$ .

$\mathrm {select_{\ell } =\lambda r.(r.\ell )\;:\\\ell :T,\rho \}\rightarrow T$

$\mathrm {add_{\ell }} =\data r.\lambda e.r[\ell :=e]\:\\\\\mathrm {absent}(\ell ),\rho \rho\}\rightarrow T\{\ell :T,\rho \}}}$

$\mathrm {remove_{\ell } =\lambda r.r\backslash \ell \\\\ell :T,\rho \}\rightarrow \{\mathrm {absent},\ell \rho \}}}}$

메모들

^ Wand, Mitchell (June 1989). "Type inference for record concatenation and multiple inheritance". Proceedings. Fourth Annual Symposium on Logic in Computer Science. pp. 92–97. doi:10.1109/LICS.1989.39162.
^ Wand, Mitchell (1991). "Type inference for record concatenation and multiple inheritance". Information and Computation. 93 (Selections from 1989 IEEE Symposium on Logic in Computer Science): 1–15. doi:10.1016/0890-5401(91)90050-C. ISSN 0890-5401.

[1] Wand, Mitchell (June 1989). "Type inference for record concatenation and multiple inheritance". Proceedings. Fourth Annual Symposium on Logic in Computer Science. pp. 92–97. doi:10.1109/LICS.1989.39162.

[2] Wand, Mitchell (1991). "Type inference for record concatenation and multiple inheritance". Information and Computation. 93 (Selections from 1989 IEEE Symposium on Logic in Computer Science): 1–15. doi:10.1016/0890-5401(91)90050-C. ISSN 0890-5401.

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