신뢰성 블록 다이어그램

신뢰성 블록 다이어그램(RBD)은 구성요소 신뢰성이 중복성의 성패에 어떻게 기여하는지를 보여주는 다이어그램 방식이다. RBD는 의존도(DD)로도 알려져 있다.

RBD는 병렬 또는 직렬 구성으로 연결된 일련의 블록으로 그려진다. 병렬 블록은 낮은 고장률에 기여하는 중복 서브시스템 또는 구성부품을 나타낸다. 각 블록은 고장률이 있는 시스템의 구성요소를 나타낸다. RBD는 병렬 경로의 중복 유형을 나타낸다.^[1] 예를 들어, 병렬 블록 그룹은 시스템이 성공하기 위해서는 세 가지 요소 중 두 가지가 필요할 수 있다. 반면, 직렬 경로를 따라 고장이 발생하면 전체 직렬 경로가 실패하게 된다.^[2][3]

RBD는 블록 대신 스위치를 사용하여 그릴 수 있으며, 여기서 폐쇄 스위치는 작동 구성 요소를 나타내고 개방 스위치는 고장 구성 요소를 나타낸다. 처음부터 끝까지 스위치 네트워크를 통해 경로를 찾을 수 있다면, 시스템은 여전히 작동한다.

RBD는 RBD 정의 방법에 따라 성공 트리 또는 고장 트리로 변환될 수 있다. 성공 트리는 de Morgan의 정리를 적용하여 단층 트리로 변환되거나 그 반대로 변환될 수 있다.

RBD를 평가하기 위해, 폐쇄형 폼 솔루션은 블록이나 구성요소가 통계적 독립성을 가질 때 사용할 수 있다.

통계적 독립성이 충족되지 않을 경우 동적 RBD와 같은 구체적인 형식과 솔루션 도구를 고려해야 한다.^[4]

RBD 계산

RBD를 계산할 때 가장 먼저 결정해야 할 것은 확률 또는 비율을 사용할 것인가이다. 고장률은 종종 RBD에서 시스템 고장률을 결정하기 위해 사용된다. RBD에서 확률이나 비율을 사용하되 둘 다 사용하지 마십시오.

시계열 확률은 시계열 성분의 신뢰도(확률)를 곱하여 계산한다.

${\displaystyle R_{\text{SYS}}=R_{1}(t)\time R_{2}(t)\time \cdots \time R_{n}(t)}$

병렬 확률은 시스템 성공을 위해 하나의 단위만 기능해야 하는 경우 Q = 1 – R에 직렬 구성 요소의 비신뢰성(Q)을 곱하여 계산한다.

${\displaystyle Q_{\text{SYS}}=Q_{1}(t)\time Q_{2}(t)\time \cdots \time Q_{n}(t)}$

일정한 고장률의 경우, 직렬 속도는 직렬 성분의 포아송 점 프로세스를 중첩시켜 계산한다.

$\displaystyle \ \da _{\text{SYS}}=\lambda _{1}+\lambda _{2}+\cdots +\lambda _{n}}}$

병렬 속도는 동일한 구성 요소 고장률로 활성 상태인 모든 장치에 대해 이 공식을^[5] 포함한 여러 공식을 사용하여 평가할 수 있다. 성공을 위해서는 n개의 중복 단위 중 n - q가 필요하다. μ >> λ

$\displaystyle \ \da _{\text{SYS}={\frac{n!\lambda ^{q+1}:{(n-q-1)!\mu ^{q}}}}}$

병렬 시스템의 구성 요소들이 서로 다른 고장률을 갖는 경우 다음과 같이 보다 일반적인 공식을 사용할 수 있다. 수리 가능한 모델 Q의 경우 $\mu$ $\mu$ $\gg$ ${\textstyle \mu \g \lambda }$만큼 길면 μ/μ$.$

$\displaystyle \ \da _{\text{SYS}}=\sum _{i=1}^{n}\왼쪽(\lambda _{i}\prod _{j=1;j\neq i}^{n}Q_{j}\오른쪽)}}$

참고 항목

• ARP4761
• 블록 다이어그램
• 신뢰성 공학
• 시스템 안전
• 고장수 분석

참조

외부 링크

• http://www.reliabilityeducation.com/rbd.pdf (상업 웹사이트)
• Institute pour la Maîtrace des Riskes, method sheets, english version.^{[영구적 데드링크]}