반응장법

반응장 방법은 분자 시뮬레이션에서 주기적인 경계 조건을 가진 시뮬레이션을 위해 장거리 쌍극자-디폴 상호작용의 영향을 시뮬레이션하는 데 사용된다. 각 분자 주위에는 쿨롱 상호작용이 명시적으로 처리되는 '캐비티' 또는 구체가 있다. 이 캐비티 외부에서는 매체가 균일한 유전체 상수를 갖는 것으로 가정한다. 이 분자는 이 매체에서 양극화를 유도하여 Onsager 반응장이라고도 불리는 반응장을 만든다. 옹사거의 이름은 이 기법에 붙는 경우가 많지만, 그의 유전 상수 이론에서 그런 기하학을 고려했기 때문에 1973년 바커와 와츠에 의해 처음 도입되었다.^[1]^[2]^[3]

효과적인 쌍방향 전위는 다음과 같다.

U_{AB}=q_{A}q_{B}\left[{\frac {1}{r_}{AB}}+{\frac {(\varepsilon _{RF}-1)r_{{AB}^{2}}:{{{RF}+1)r_{c}^{3}}}\오른쪽]}

여기서 $r_{c}$ $r_{c}$ ${\$ 는 $r_{c}$ 컷오프 반지름이다.

캐비티 중앙의 반응장은 다음과 같이 주어진다.

{\displaystyle E_{RF}={\frac{2(\varepsilon _{RF}-1)}{2\varepsilon _{RF}+1}:{\frac{\vec}{{R_{c}^{3}}}}}}}}}}}}}}}{3}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{2\

여기서 ${\vec {M}}=\sum \mu _{i}$ → = ${\vec {M}}=\sum \mu _{i}$ ${\vec {M}}=\sum \mu _{i}$ ${\$ 는 캐비티 내 모든 분자의 총 쌍극점 모멘트다 ${\vec {M}}=\sum \mu _{i}$ . 공동의 중심에 있는 $i$ 분자 $i$ ${\displaystyle$ i $}$ 의 잠재적 에너지에 대한 기여는 $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ - $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ / $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ μ i r $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ $-1/2\mu _{i}\cdot E_{RF}$ ${\$ 2\ $mu _{i$ }\ $cdot$ {{}}}}}} $RF}$ 과 ${\displaystyle -1/2\mu _{i}\cdot E_{$ $($ )분자 i {\ $displaystyle$ i}의 $i$ 토크는 단순히 $\mu _{i}\times E_{RF}$ × $\mu _{i}\times E_{RF}$ R F {\ $displaystyle \mu _{i$ }\time $\mu _{i}\times E_{RF}$ {{{}}}{{}}}}}}{}}}}}}}} $RF$

분자가 차단 반경에 의해 정의된 구체로 들어가거나 나갈 때, 에너지의 불연속적인 점프가 있다.^[4] 이러한 에너지 점프를 모두 합치면 정확히 취소되지 않아 에너지 절약이 제대로 이루어지지 않는데, 이는 구형 컷오프를 사용할 때마다 발견되는 결핍이다. 잠재적 에너지 기능을 컷오프 반경 부근에 0으로 테이퍼링하여 상황을 개선할 수 있다. 특정 반경 $r_{t}$ $r_{t}$ ${\$ 을 넘어서는 전위를 $r_{t}$ tapering 함수 $f(r)$ ( $f(r)$ $){\displaystyle f(r)}$ 로 곱한다 $f(r)$ 보다 정교한 테이퍼링 기능으로 더 나은 결과를 찾을 수 있지만, 간단한 $r_{t}=.95r_{c}$ 은 r $r_{t}=.95r_{c}$ = $r_{t}=.95r_{c}$ $r_{t}=.95r_{c}$ c $r_{t}=.95r_{c}$ {\ $displaystystyle r_{t}=.95r_{c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$ 를 사용한 선형 테이퍼링으로 하는 것이다 $r_{t}=.95r_{c}$

반응장 방법의 또 다른 잠재적인 어려움은 유전 상수를 선험적으로 알아야 한다는 것이다. 그러나 대부분의 경우 동적 특성은 $\varepsilon _{RF}$ R $\varepsilon _{RF}$ ${\$ RF $}$ 의 선택에 상당히 둔감하다는 것이 밝혀졌다 $\varepsilon _{RF}$ 시뮬레이션 박스 내부의 쌍극변동과 거시적 유전체 구성 사이의 잘 알려진 많은 관계를 이용하여 손으로 넣거나 근사하게 계산할 수 있다.개미의^[4]

또 다른 가능한 수정은 반응장이 공동의 변화에 반응하는 데 필요한 유한한 시간을 고려하는 것이다. 이 "지연된 반응장법"은 1978년 판 건스텐, 베렌센, 룰만 등에 의해 조사되었다.^[5] 그것은 더 나은 결과를 주는 것으로 밝혀졌다. 이는 지연을 고려하지 않고 반응 분야가 과대평가되는 것이 타당하다. 그러나 지연된 방법은 에너지 절약에 추가적인 어려움이 있어 NVE 앙상블을 시뮬레이션하기에는 적합하지 않다.

다른 기법과의 비교

반응장법은 에발트 합산의 인기 있는 기법에 대한 대안이다. 오늘날, 에발트 합계는 일반적인 선택 기술이지만, 많은 관심에서 두 기술 모두 동등한 결과를 산출한다. 예를 들어, 액체 결정의 몬테카를로 시뮬레이션에서 (하드 스피어실린더와^[6] 게이-베른 모델을^[7] 모두 사용) 반응장 방법과 에발트 합계의 결과는 일치한다. 그러나 반응 분야는 필요한 컴퓨터 시간을 상당히 단축시킨다. 반응 분야는 신중하게 적용해야 하며, 대형 생체분자가 지배하는 시스템이나 액체-바포어 또는 액체-고체 공존이 있는 시스템 등 비등방성 시스템에 대해서는 구현이 복잡하거나 불가능해진다.^[8]

앨런은^[4] 책의 5.5.5절에서 스톡마이어 시스템(물과 같은 2극성 액체의 가장 단순한 모델)의 시뮬레이션에 초점을 맞추어 반응 분야를 다른 방법과 비교한다. 애덤스 외 연구진(1979)의 연구는 에발트 콘펠트 방법(1.69 대 1.52)에 비해 반응장 방법으로는 압력이 약간 높았지만, 다른 방법과는 잘 일치하는 열역학적 양(체적, 압력, 온도)으로 반응장이 결과를 산출한다는 것을 보여주었다. 그 결과는 거시적인 열역학적 특성이 장거리 힘이 어떻게 처리되는가에 크게 좌우되지 않는다는 것을 보여준다. 마찬가지로, 단일 입자 상관 함수는 채택된 방법에 크게 의존하지 않는다. 다른 여러 결과에서도 유전 상수 $\epsilon$ $\epsilon$ 을(를) 반응장 또는 격자 합산 기법으로 잘 추정할 수 있음을 $\epsilon$ 알 수 있다.^[4]

참조

^ Onsager, Lars (1 August 1936). "Electric Moments of Molecules in Liquids". Journal of the American Chemical Society. 58 (8): 1486–1493. doi:10.1021/ja01299a050.
^ Barker, J.A.; Watts, R.O. (1 September 1973). "Monte Carlo studies of the dielectric properties of water-like models". Molecular Physics. 26 (3): 789–792. Bibcode:1973MolPh..26..789B. doi:10.1080/00268977300102101.
^ Watts, R.O. (1 October 1974). "Monte Carlo studies of liquid water". Molecular Physics. 28 (4): 1069–1083. Bibcode:1974MolPh..28.1069W. doi:10.1080/00268977400102381.
^ ^a ^b ^c ^d Tildesley, M. P. Allen ; D. J. (1997). Computer simulation of liquids (Repr. ed.). Oxford [u.a.]: Clarendon Press [u.a.] p. 162. ISBN 0198556454.
^ van Gunsteren, Wilfred F.; Berendsen, Herman J. C.; Rullmann, Johan A. C. (1 January 1978). "Inclusion of reaction fields in molecular dynamics. Application to liquid water". Faraday Discussions of the Chemical Society. 66: 58. doi:10.1039/DC9786600058.
^ Gil-Villegas, Alejandro; McGrother, Simon C.; Jackson, George (1 November 1997). "Reaction-field and Ewald summation methods in Monte Carlo simulations of dipolar liquid crystals". Molecular Physics. 92 (4): 723–734. Bibcode:1997MolPh..92..723G. doi:10.1080/002689797170004.
^ MOHAMMED HOUSSA ABDELKRIM OUALID LU (1 June 1998). "Reaction field and Ewald summation study of mesophase formation in dipolar Gay-Berne model". Molecular Physics. 94 (3): 439–446. Bibcode:1998MolPh..94..439M. doi:10.1080/002689798167944.
^ Garzón, Benito; Lago, Santiago; Vega, Carlos (1994). "Reaction field simulations of the vapor-liquid equilibria of dipolar fluids". Chemical Physics Letters. 231: 366–372. Bibcode:1994CPL...231..366G. doi:10.1016/0009-2614(94)01298-9.

추가 읽기

Neumann, M.; Steinhauser, O. (1980). "The influence of boundary conditions used in machine simulations on the structure of polar systems". Molecular Physics. 39: 437–454. doi:10.1080/00268978000100361.
Neumann, Martin; Steinhauser, Othmar; Pawley, G. Stuart (1984). "Consistent calculation of the static and frequency-dependent dielectric constant in computer simulations". Molecular Physics. 52: 97–113. doi:10.1080/00268978400101081.
Baumketner, Andrij (2009). "Removing systematic errors in interionic potentials of mean force computed in molecular simulations using reaction-field-based electrostatics". The Journal of Chemical Physics. 130: 104106. Bibcode:2009JChPh.130j4106B. doi:10.1063/1.3081138. PMC 2671211. PMID 19292522.
반응 필드 방법

[1] Onsager, Lars (1 August 1936). "Electric Moments of Molecules in Liquids". Journal of the American Chemical Society. 58 (8): 1486–1493. doi:10.1021/ja01299a050.

[2] Barker, J.A.; Watts, R.O. (1 September 1973). "Monte Carlo studies of the dielectric properties of water-like models". Molecular Physics. 26 (3): 789–792. Bibcode:1973MolPh..26..789B. doi:10.1080/00268977300102101.

[3] Watts, R.O. (1 October 1974). "Monte Carlo studies of liquid water". Molecular Physics. 28 (4): 1069–1083. Bibcode:1974MolPh..28.1069W. doi:10.1080/00268977400102381.

[allen-4] Tildesley, M. P. Allen ; D. J. (1997). Computer simulation of liquids (Repr. ed.). Oxford [u.a.]: Clarendon Press [u.a.] p. 162. ISBN 0198556454.

[5] van Gunsteren, Wilfred F.; Berendsen, Herman J. C.; Rullmann, Johan A. C. (1 January 1978). "Inclusion of reaction fields in molecular dynamics. Application to liquid water". Faraday Discussions of the Chemical Society. 66: 58. doi:10.1039/DC9786600058.

[6] Gil-Villegas, Alejandro; McGrother, Simon C.; Jackson, George (1 November 1997). "Reaction-field and Ewald summation methods in Monte Carlo simulations of dipolar liquid crystals". Molecular Physics. 92 (4): 723–734. Bibcode:1997MolPh..92..723G. doi:10.1080/002689797170004.

[7] MOHAMMED HOUSSA ABDELKRIM OUALID LU (1 June 1998). "Reaction field and Ewald summation study of mesophase formation in dipolar Gay-Berne model". Molecular Physics. 94 (3): 439–446. Bibcode:1998MolPh..94..439M. doi:10.1080/002689798167944.

[8] Garzón, Benito; Lago, Santiago; Vega, Carlos (1994). "Reaction field simulations of the vapor-liquid equilibria of dipolar fluids". Chemical Physics Letters. 231: 366–372. Bibcode:1994CPL...231..366G. doi:10.1016/0009-2614(94)01298-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Search

반응장법

네임스페이스

더

다른 기법과의 비교

참조

추가 읽기