추진 효율

항공기 및 로켓 설계에서 전체 추진계통 효율 $\eta$ (\ $displaystyle$ \eta $)$ 은 $\eta$ 차량의 연료에 포함된 에너지를 차량의 운동 에너지로 변환하여 가속하거나 공기역학 항력 또는 중력에 의한 손실을 대체하는 효율입니다.수학적으로 $\eta =\eta _{c}\eta _{p}$ $\eta =\eta _{c}\eta _{p}$ $\eta =\eta _{c}\eta _{p}$ c p \ $\eta =\eta _{c}\eta _{p}$ $eta$ = \ $eta$ _{ $c}\eta$ _ ${p$ ^[1]로 표현되며, 여기서 $\eta _{c}$ c \ $displaystyle$ \ $eta$ _ ${c}$ 는 $\eta _{c}$ 사이클 효율, $\eta _{p}$ p \ $displaystyle \eta$ _ ${p}$ 는 $\eta _{p}$ 추진 효율이다.

사이클 효율은 엔진에서 기계적 에너지로 변환되는 연료의 열에너지 비율로 표현되며, 추진 효율은 항공기를 추진하기 위해 실제로 사용되는 기계적 에너지의 비율로 표현된다.추진 효율은 항상 1보다 낮습니다. 왜냐하면 운동량을 보존하려면 배기가스에 운동에너지의 일부가 필요하며 추진 메커니즘(프로펠러, 제트 배기 또는 덕트 팬)은 결코 완벽하게 효율적이지 않기 때문입니다.배기 배출 속도와 대기 속도에 크게 좌우됩니다.

사이클 효율

대부분의 항공 우주 자동차는 어떤 종류의 열 엔진, 보통 내연 엔진에 의해 추진된다.열 엔진의 효율은 주어진 양의 열 에너지 입력에 대해 얼마나 많은 유용한 작업이 출력되는지와 관련이 있습니다.

열역학의 법칙으로부터:

dW\=\dQ_{c}\-\(-dQ_{h})

어디에

dW=-PdV

W

=

-

dW=-PdV

d

(\displaystyle dW

=-

PdV)

는

dW=-PdV

엔진에서 추출된 워크입니다.(작업은 엔진에 의해 이루어지기 때문에 음수입니다.)

dQ_{h}=T_{h}dS_{h}

T_{h}dS_{h}

는

dQ_{h}=T_{h}dS_{h}

고온 시스템(열원)에서 발생하는 열에너지입니다.(열은 소스에서 추출되므로 음수이므로

(-dQ_{h})

( - d

(-dQ_{h})

) {

displaystyle

( -

dQ

_ {

h

} )는

(-dQ_{h})

양수입니다).

dQ_{c}=T_{c}dS_{c}

T_{c}dS_{c}

는

dQ_{c}=T_{c}dS_{c}

저온 시스템(히트 싱크)에 전달되는 열에너지입니다.(싱크대에 열이 가해지기 때문에 양성이 됩니다.)

즉, 열엔진은 일부 열원으로부터 열을 흡수하여 그 일부를 유용한 작업으로 변환하고 나머지는 낮은 온도의 히트싱크로 전달합니다.엔진에서 효율은 소비된 에너지에 대한 유용한 작업의 비율로 정의됩니다.

\eta _{c}=frac {-dQ_{h}}=frac {-dQ_{h}-dQ_{c}}=1-{\frac {dQ_{c}}}={-dQ_{h}}}}

열 엔진의 이론상 최대 효율인 카르노 효율은 작동 온도에 의해서만 결정됩니다.수학적으로 이는 콜드 리저버가 가역 프로세스에서 핫 리저버에 의해 손실된 것과 동일한 양의 엔트로피를 얻기 때문입니다( $dS_{c}=-dS_{h}$ , d $dS_{c}=-dS_{h}$ c $=$ - d $dS_{c}=-dS_{h}$ $dS_{c}=-dS_{h}$ \ $displaystyle dS_{c$ }=- $dS_{h}).$ 다음과 같이 됩니다.

\displaystyle \eta _{\text{cmax}=1-{\frac {T_{c}dS_{c}}{-T_{h}dS_{h}}=1-{\frac {T_{c}}}{T_{h}}}}:

$T_{h}$ 서 $T_{h}$ h(\ $displaystyle$ T_ ${h})$ 는 $T_{h}$ 열원의 절대 온도이고 T $T_{c}$ (\ $displaystyle T_{c})$ 는 $T_{c}$ 콜드 싱크의 절대 온도이며 보통 켈빈 단위로 측정됩니다. $dS_{c}$ $dS_{c}$ c { $displaystyle dS$ _ { $c$ $dS_{c}$ } $dS_{c}$ $dS_{h}$ $dS_{h}$ d $dS_{h}$ display;; （ $displaystyle dS$ _ { h $dS_{h}$ } ）。가역적 작업 추출 프로세스에서는 엔트로피가 전체적으로 증가하지 않고 고온(고엔트로피) 시스템에서 저엔트로피(저엔트로피) 시스템으로 이행하여 열원의 엔트로피를 줄이고 증가시킵니다.히트 싱크

추진 효율

추진 효율은 추진력에 대한 유체에 수행된 작업의 비율(즉, 추력 곱하기 차량의 속도)로 정의된다.일반적으로 추진력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

P_{prop}=T\times v_{\infty }

T

서 T

(\displaystyle

T

)

는 추력을 나타내고 v

(\

는

v_{{\infty }}

비행 속도를 나타냅니다

T

.

추력은 흡기 및 배기 질량 흐름( $i$ i ${\dot {m}}_{in}$ { $displaystyle { m} _$ { $in$ } ${\dot {m}}_{exh}$ e ${\dot {m}}_{exh}$ h { $displaystyle$ { $m} _$ { $exh$ $}$ ) 및 속도( $v_{in}$ n { $displaystyle$ $v_{in$ }) $v_{exh}$ 에서 $v_{in}$ $계산$ 할 수 있습니다.

T=dot {m}_{dot}v_{in}-{\dot {m}_{in}v_{in}

P_{prop}=\left({\dot {m}_{dot {m}_{in}v_{in}\right)v_{\infty}}

반면, 엔진에서 흐름에 대한 작업은 시간 당 운동 에너지의 변화입니다.이는 동력 생성에 사용되는 엔진의 효율이나 공기 가속에 사용되는 프로펠러, 팬 또는 기타 메커니즘의 효율은 고려하지 않습니다.이는 단지 어떤 방법으로든 흐름에 가해진 작업을 의미하며 유입되는 운동 에너지 흐름과 고갈된 운동 에너지 간의 차이로 표현될 수 있다.

P_{eng}=param frac {1}{2}{\dot {m}_{param}-{\frac {1}{2}{\dot {m}_{in}v_{in}^2}

P_{eng}=param frac {1}{2}\left frac {m}_{param}v_{param}-{\dot {m}_{in}v_{2}\right

따라서 추진 효율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

{\displaystyle \eta _{p}={P_{prop}}=2v_{\infty}{\dot {m}_{dot {m}-{\dot {m}_{in}v_{in}}{\dot {m}}{dot {m}}{{in}}}}{{{dot}}}}{{dot}}}}{dot_{{dot}}}}}}{dot_{dot}}}}}{dot_{dot}}}}}}}{dot

사용된 추진 유형에 따라 이 방정식은 여러 가지 방법으로 단순화할 수 있으며, 여러 엔진 유형의 특성을 보여줍니다.그러나 일반 방정식은 분모의 제곱 항이 비제곱 항보다 더 빨리 증가하기 때문에 큰 질량 흐름과 작은 속도를 사용할 때 추진 효율이 향상된다는 것을 이미 보여준다.

추진 효율에 의해 모델링된 손실은 항공 추진의 모든 모드가 차량의 반대 방향으로 이동하는 제트 뒤에 남는다는 사실로 설명된다.이 제트의 운동 에너지 플럭스는 $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ t $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ / $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ ( $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ x $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ x $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ - m $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ i $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ i $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ n 2 ) $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ - $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ $P_{jet}=1/2\left({\dot {m}}_{exh}v_{exh}^{2}-{\dot {m}}_{in}v_{in}^{2}\right)=P_{eng}-P_{prop}$ p p { $displaystyle P_{ jet$ } $=$ 1 $/2\left({\dot$ { $m}_{bitv_in$ } {dot $})$ {dot_m} {dot}} {dot} {dot}이다. $P_{eng}-P_{prop$ $v_{in}=v_{\infty }$ n $=$ $v_{in}=v_{\infty }$ { $displaystyle v_{in$ } $v_{in}=v_{\infty }$ = $v_$ {\ $infty }$ 인 경우).

제트 엔진

공기 호흡 제트의 배기 속도/비행기 속도 비율(c/v)에 따른 에너지 효율(θ)의 의존성

공기 흡입 엔진의 추진 효율 공식은 다음과 같습니다.^[2]^[3]이 값은 일반 $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ 으로 $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ n $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ $=$ $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ 0 {\ $displaystyle v_$ {in}= $v_$ {\ $infty$ }= $v_{$ 0 $v_{in}=v_{\infty }=v_{0}$ }}을 설정하고 m ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}$ e x ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}$ $=$ $n$ i ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}$ n { $displaystyle {m}_{displaystyle$ { $m}}_$ in}}이라고 ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}$ 하여 구할 수 있습니다.그러면 질량 흐름이 취소되고 다음과 같은 결과가 초래됩니다.

({displaystyle \eta _{p}=black {2}{1+{\flac {v_{9}}}}}) {v_{0}}}}

v_{9}

서 v 9

({

는

v_{9}

배기 배출

v_{0}

이고 v

({

은

v_{0}

흡입구에서의 공기 속도와 비행 속도입니다.

순수 제트 엔진, 특히 애프터 버너의 경우, 배기 가스에 주입된 연료의 추가 질량이 포함되어 있기 때문에 흡기 및 배기 질량 흐름이 동일하지 않다고 가정하면 약간의 정확도를 얻을 수 있습니다.터보팬 엔진의 경우 엔진이 압축기에서 항공기로 "블리드된 공기"를 공급하기 때문에 배기 질량 흐름은 흡기 질량 흐름보다 약간 작을 수 있습니다.계산한 추진 효율에 큰 차이가 없기 때문에 대부분의 경우 이 사항은 고려되지 않는다.

추력 방정식(m ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ x ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ { $displaystyle {$ dot $} _$ { $dot$ } = ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ { displaystat { $m$ } ${\dot {m}}_{exh}={\dot {m}}_{in}={\dot {m}}$ )에서 배기 $속도$ 를 계산함으로써 특정 추력( $T/{\dot {m}}$ / $T/{\dot {m}}$ { $display style$ { $m})$ 의 함수로서 추진 효율도 얻을 수 있다.

\eta _{p}=flac {v_{0}}{v_{0}+{\frac {1}{2}}{\frac {T}{\dot {m}}}}}

그 결과, 특히 공기 호흡 엔진에서는 추력이 동일하더라도 적은 양의 공기를 가속하는 것보다 적은 양의 공기를 가속하는 것이 에너지 효율이 더 높습니다.이것이 터보팬 엔진이 아음속에서의 단순한 제트 엔진보다 더 효율적인 이유입니다.

로켓 및 제트 엔진의 차량 속도/배기 속도 비율(v_0/v_9)에 따른 추진 효율(

\eta _{p}

p \

displaystyle \eta

_

{p

의 의존성

로켓 엔진

로켓 엔진은 높은 연소 온도와 압력, 긴 집속-분산 노즐로 인해 일반적으로 $\$ 가 $\eta _{c}$ 높다.기압 변화에 따라 고도에 따라 약간 다르지만 최대 70%까지 가능합니다.나머지의 대부분은 배기가스의 열로 손실됩니다.

로켓 엔진은 흡기 부족이 방정식의 형태를 바꾸기 때문에 공기 흡입 제트 엔진과 약간 다른 추진 효율( $\eta _{p}$ \ $displaystyle \eta$ _ ${p$ 을 가집니다.이것은 또한 로켓이 배기 속도를 초과할 수 있게 해준다.

({displaystyle \eta _{p}=subscfrac {v_{0}}{v_{9}}}}{1+({\frac {v_{0}}{v_{9}}}}}}{2}})

^[5]

제트 엔진과 마찬가지로 배기 속도와 차량 속도를 일치시키면 이론적으로 최적의 효율을 얻을 수 있습니다.그러나 실제로는 이는 매우 낮은 비충격을 초래하고 기하급수적으로 더 큰 질량의 추진제가 필요하기 때문에 훨씬 더 큰 손실을 일으킨다.덕트 엔진과 달리 로켓은 두 속도가 같을 때에도 추진력을 발휘합니다.

1903년, 콘스탄틴 치올코프스키는 로켓의 평균 추진 효율에 대해 논의했는데, 그는 이것을 배기가스 ^[6]대신 "로켓에 전달된 폭발 물질의 총 작업 비율"이라고 불렀다.

프로펠러 엔진

다양한 가스터빈 엔진 구성에 대한 추진 효율 비교

출력은 일반적으로 추력이 아닌 출력으로 표현되기 때문에 추진력을 프로펠러에 의존하는 왕복 및 터보프롭 엔진의 경우 계산이 다소 다릅니다.단위 시간당 가해진 열에 대한 방정식 Q는 다음과 같이 채택할 수 있습니다.

({displaystyle 550P_{e}=hcfrac {eta _{c}HhJ}{3600}})

여기서 H = 연료의 열량(BTU/lb 단위), h = 연료 소비율(lb/hr 단위), J = 기계적 열 등가 = 778.24 ft.lb/BTU,. $P_{e}$ 서 $P$ e { $displaystyle P_{$ e $}$ 는 엔진 출력(마력)이며, 550의 곱셈으로 환산됩니다.휘발유의 경우 특정 연료 소비량이 C_p = h/P이고_e H = 20 052 BTU/lb이면 방정식은 다음과 같이 단순해집니다.

\displaystyle \eta _{c}(%age)=paramfrac {12.69}{C_{p}}}.}

백분율로 표시됩니다.

일반적인 추진 효율 $\eta _{p}$ p \ $displaystyle \eta$ _ ${p}%$ 를 $\eta _{p}$ 가정할 때(특정 프로펠러^{[citation needed]} 설계에 대한 최적의 공기 속도 및 공기 밀도 조건의 경우), 최대 전체 추진 효율은 다음과 같이 추정됩니다.

(\displaystyle \eta = flac {10.91){C_{p}}}).}

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

Loftin, LK Jr. "Quest for performance: The evolution of modern aircraft. NASA SP-468". Retrieved 2006-04-22.
Loftin, LK Jr. "Quest for performance: The evolution of modern aircraft. NASA SP-468 Appendix E". Retrieved 2006-04-22.

메모들

^ ch10-3
^ K. 혼케, R.린드너, P.앤더스, M. Krahl, H.해드리치, K로히트.Beschreibung der Konstruktion der Triebwerksanlagen.인터플루그, 베를린, 1968년
^ 침 뱉어, 피터."가스터빈 테크놀로지" p507, Rolls-Royce plc, 2003.취득일 : 2012년 7월 21일
^ 제트 엔진의 위치에 대한 번호 체계에서 9번 스테이션은 일반적으로 배기 가스입니다.
^ 조지 P.Sutton & Oscar Biblarz, Rocket Promotion Elements, 37-38페이지
^ 나우치노에 오보즈레니, 1903년 5월, "제트 구동에 의한 우주 연구"

[1] 10-3

[2] K. 혼케, R.린드너, P.앤더스, M. Krahl, H.해드리치, K로히트.Beschreibung der Konstruktion der Triebwerksanlagen.인터플루그, 베를린, 1968년

[spt-3] 침 뱉어, 피터."가스터빈 테크놀로지" p507, Rolls-Royce plc, 2003.취득일 : 2012년 7월 21일

[4] 제트 엔진의 위치에 대한 번호 체계에서 9번 스테이션은 일반적으로 배기 가스입니다.

[RPE-5] 조지 P.Sutton & Oscar Biblarz, Rocket Promotion Elements, 37-38페이지

[6] 나우치노에 오보즈레니, 1903년 5월, "제트 구동에 의한 우주 연구"

[1]

[2]

[3]

[5]

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