점-페어 분리

실제 투영선과 같은 주기적인 순서로, 두 쌍의 점들이 순서에서 교대로 발생할 때 서로 분리된다.따라서 4개의 점의 b c d의 순서는 분리 쌍으로 (a,c)와 (b,d)를 갖는다.이 점-페어 분리는 선의 투영성을 불변시키는 것이다.

이 개념은 G. B. Halsted에 의해 그의 합성 투영 기하학의 시초에 설명되었다.

직진하는 사람들의 서로 다른 점의 한 쌍에 관해서, 모든 점들이 하나의 점에만 속하도록, 두 개의 등급으로 남아 있다.두 점이 한 쌍의 점과 관련하여 서로 다른 등급에 속하는 경우, 후자 두 점도 처음 두 점과 관련하여 서로 다른 등급에 속한다.그러한 두 점 쌍은 '서로 분리한다'고 한다.직선의 네 개의 다른 점들은 항상 한 가지 방법으로 분할될 수 있고 오직 한 가지 방법으로만 서로를 분리할 수 있다.

투영 선상의 어떤 점 쌍을 주었을 때, 그들은 조화 결합으로부터 세 번째 점을 분리한다.

연필 한 쌍의 선은 교차점이 분리된 점의 쌍을 교차할 때 다른 한 쌍을 분리한다.