패딩 인수

계산 복잡성 이론에서, 패딩 인수는 어떤 복잡성 등급이 같다면, 다른 더 큰 등급도 같다는 것을 조건부로 증명하는 도구다.

예

P = NP가 EXP = NEXP를 의미한다는 증거는 "패딩"을 사용한다. $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ $\mathrm {NEXP} \subseteq \mathrm {EXP}$ X $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ N $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ ${\$ { $\mathrm {NEXP} \subseteq \mathrm {EXP}$ $}$ 의 정의에 따라 $\mathrm {EXP} \subseteq \mathrm {NEXP}$ $\$ $\mathrmatrm$ { $EXP}$ 을(를 $) 표시$ 하면 충분하다 $\mathrm {NEXP} \subseteq \mathrm {EXP}$

L을 NEXP의 언어가 되게 하라.L이 NEXP에 있기 때문에 일부 상수 c에 대해 $2^{n^{c}}$ $2^{n^{c}}$ $2^{n^{c}}$ $2^{n^{c}}$ ${\$ n^{ $c}}$ 에서 L을 결정하는 비결정론적 튜링 머신 M이 있다.내버려두다

L'=\{x1^{2^{x^{x^}\{c}}\mid x\in L\}

여기서 1은 L에서 발생하지 않는 기호다.먼저 $L$ $'$ ${\$ 이(가) NP에 있음을 $L'$ 보여준 다음, P = NP가 부여한 결정론적 다항식 타임머신을 사용하여 L이 EXP에 있음을 보여 준다.

$L$ $'$ ${\$ 은(는) 비결정론적 다항식 시간에 다음과 같이 결정할 수 있다 $L'$ .입력 $x$ $'$ ${\$ x $'}$ 이 $x'$ 가) 지정된 경우 $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ = x $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ c {\ $displaystyle$ x'=x1 $^{2^{ x ^}}}$ 형식을 가지고 있는지 확인하고, 없으면 $x'=x1^{2^{|x|^{c}}}$ 거부하십시오.형식이 올바른 경우 M(x)을 시뮬레이션하십시오.The simulation takes non-deterministic $2^{ x ^{c}}$ time, which is polynomial in the size of the input, $x'$ . So, $L'$ is in NP. By the assumption P = NP, there is also a deterministic machine DM that decides $L'$ in다항식 시간그 후 우리는 다음과 같이 결정론적 지수 시간에 L을 결정할 수 있다.지정된 $입력$ x{\ $displaystyle x$ $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ 1 $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ ) $DM(x1^{2^{x ^}}$ 을(를) 시뮬레이션하십시오 $DM(x1^{2^{|x|^{c}}})$ 이 작업은 입력 $x$ 에서 기하급수적인 시간만 소요되며 $,$ x {\ $displaystyle$ x $}$ .