최적화 메커니즘

네트워크 과학에서 최적화 메커니즘은 네트워크 성장 알고리즘으로, 시스템에 랜덤으로 새로운 노드를 배치하고 비용 편익 분석에 기초하여 이들을 기존 노드에 연결합니다.최적화 메커니즘에서 사용되는 파라미터에 따라 알고리즘은 스타 네트워크, 랜덤 네트워크 및 스케일프리 네트워크의 3종류의 네트워크를 구축할 수 있습니다.최적화^[1] 메커니즘은 교통 네트워크, 전력 그리드, 라우터 네트워크, 고속도로 네트워크 등과 같은 여러 실제 네트워크에서 기본 메커니즘으로 간주됩니다.

일반 속성

최적화 메커니즘은 성장을 수반하는 모델로, 특정 가정 하에서 우선 애착이 유효하다.복사 모델과 달리 최적화 모델은 네트워크에 대한 글로벌 정보를 사용하여 새로 진입하는 노드를 기존 노드에 연결함으로써 프로세스에서의 랜덤성을 줄입니다.이 모델의 메커니즘은 비용 편익 비교, 즉 각 진입 노드 'i'에 대해 알고리즘은 각 기존 노드에 'i'를 연결하는 순편익(편익에서 비용을 뺀 값)을 계산하고 노드 'i'를 가장 높은 ^[2]순편익을 제공하는 노드에 연결한다.

묘사

최적화 모델의 비용과 이점은 일반적으로 두 가지 속성으로 단순화할 수 있습니다. 새 노드와 기존 노드 간의 거리, 중앙 노드와의 기존 노드 간 거리입니다.따라서 목표 함수는 다음과 같은 형태로 작성될 수 있습니다.

$\displaystyle C_{i}=min_{j}[\delta *d_{ij}+h_{j}]$

$C_{i}$ 서 Ci $(\$ })는 $C_{i}$ 노드 'i'를 기존 노드에 연결하기 위한 최소 비용을 나타냅니다.
$d_{ij}$ j $({$ 는 $d_{ij}$ 노드 'i'와 'j' 사이의 거리를 나타냅니다.
$h_{j}$ j $(\$ 는 $h_{j}$ 중앙 노드로부터의 노드 'j'의 거리를 나타냅니다.
$§$ \ $displaystyle$ \display $}$ 는 $\discloss(\discloss)$ 중앙 노드까지의 거리와 비교한 개별 거리의 무게를 결정하는 파라미터로 설정에 따라 달라집니다.

도시가 노드이고 링크가 고속도로인 고속도로 네트워크에서 $d_{ij}$ 는 도시 간의 물리적 $h_{j}$ 이고 $h_{j}$ j는 수도(또는 이 지역의 중심 도시)로부터의 거리이다. $displaystyle h_{j})$ 가 $d_{ij}$ $h_{j}$ 될 것이다. $\delta$ $「\displaystyle\delta」$ 에 따라 ^[2]최적화 메커니즘에 의해 구축된 네트워크의 유형이 결정됩니다 $\delta$ .

스타 네트워크

$\delta <(1/2)^{1/2}$ 메커니즘에 의해 $\delta <(1/2)^{1/2}$ " $\delta <(1/2)^{1/2}$ < ( $\delta <(1/2)^{1/2}$ / $\delta <(1/2)^{1/2}$ ) $\delta <(1/2)^{1/2}$ / 2 $\delta <(1/2)^{1/2}$ ( \ $displaystyle \delta$ < $( 1$ / 2 $)^{ 1/$ 2} $\delta <(1/2)^{1/2}$ 가 항상 스타 네트워크가 됩니다.스타 네트워크의 고유한 특징은 새로 추가된 대부분의 노드가 거리에 관계없이 중앙 노드에 접속된다는 것입니다.스타 네트워크는 새로운 링크를 확립하는 비용이 중앙 노드에 직접 접속되는 이점에 비해 무시할 수 있는 네트워크라고 생각할 수 있습니다.스타 네트워크는 현실에서 거의 관찰되지 않습니다.

랜덤 네트워크

$\delta >N^{1/2}$ $\delta >N^{1/2}$ 1/ $(\$ > $N^{1/$ 2 $\delta >N^{1/2}$ 의 최적화 방법을 사용하여 랜덤네트워크를 구축합니다 $.「\displaystyle \delta$ 가 충분히 높은 경우, 새로운 링크를 확립하는 비용은 중앙 노드에 밀접하게 접속하는 것에 비해 매우 높아집니다.그 결과, 대부분의 새 노드는 사용 가능한 가장 가까운 노드에 연결됩니다.실생활의 예로는 전력선 구축 비용이 비싸고 전원에 직접 접속하는 이점은 무시할 수 있는 전력망 네트워크를 들 수 있습니다.

스케일 프리 네트워크

$4<\delta <N^{1/2}$ < $4<\delta <N^{1/2}$ < $4<\delta <N^{1/2}$ / $4<\delta <N^{1/2}$ < \ $display style 4$ < \ $delta$ < $N^$ { 1 / $2$ }.< $displaystyle$ \ $delta$ }가 $\discloss(\discloss)$ 너무 높지도 낮지도 않은 경우 메커니즘은 스케일 프리 네트워크를 형성하고 우선 접속을 특징으로 합니다.새로 추가된 노드는 더 큰 노드에 연결하는 경향이 있지만 거리에 따라 중간 크기 노드 또는 더 작은 노드에 연결할 수도 있습니다.기반이 되는 최적화 메커니즘에 의해 특징지어지는 실생활 네트워크의 대부분은 라우터 네트워크나 고속도로 네트워크와 같은 스케일프리 네트워크입니다.

레퍼런스

^ Z. Kigrave, iBook, Page 136. "Optimization mechanism".{{cite web}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
^ ^a ^b 2015년 1월 18일 Wayback Machine, iBook, 8페이지에서 아카이브된 네트워크 사이언스 북 프로젝트

[1] Z. Kigrave, iBook, Page 136. "Optimization mechanism".{{cite web}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[barbasilab-2] 2015년 1월 18일 Wayback Machine, iBook, 8페이지에서 아카이브된 네트워크 사이언스 북 프로젝트

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