뉴이-웨스트 추정기

A 뉴이-서측 추정기는 회귀 분석의 표준 가정이 적용되지 않는 상황에서 회귀 분석 모형의 모수에 대한 공분산 행렬의 추정치를 제공하기 위해 통계 및 계량학에서 사용된다.^[1] 그것은 휘트니 K에 의해 고안되었다. 뉴이와 케네스 D. 1987년 서부에는 많은 후기 변종들이 있지만.^[2]^[3]^[4]^[5] 추정기는 종종 시계열 데이터에 적용되는 퇴행의 경우 모형의 오차 항에서 자기 상관(일련 상관이라고도 함)과 이질성을 극복하기 위해 사용된다. 추정기에 가끔 사용되는 약어 "HAC"는 "히터키드(heteroskedicity)와 자기상관 일치"^[2]를 의미한다.

시계열 데이터를 사용하여 추정된 회귀 모형은 종종 자기 상관을 나타낸다. 즉, 오차항은 시간에 따라 상관된다. $\sigma _{(ij)}$ 는 $Q^{*}$ $\sigma _{(ij)}$ ( $\sigma _{(ij)}$ j $){\$ $displaystyle$ Q $^{*}}}$ 과 $\sigma _{{(ij)}}$ (와) X{\ $displaystyle$ $\sigma$ _{( $ij$ $)}$ 의 행과 관련된 정사각형 및 교차 제품의 행렬에서 증명할 수 있다 $X$ 최소 제곱 추정기 $b$ $b$ 은 $b$ (는) $\beta$ $\beta$ 의 일관된 추정기로 $\beta$ 최소 제곱 잔차 $e_{i}$ i ${\$ 은(는 $e_{i}$ ) 모집단 상대인 $E_{i}$ i $E_{i}$ {\ $displaystyle$ E_{ $i}$ 의 "점" 일관성 추정기라는 것을 의미한다 $E_{i}$ 일반적인 $X$ 은 X $X$ 및 $e$ {\ $displaystyle e$ }을 $X$ $Q^{*}$ 하여 $e$ Q $Q^{*}$ { $Q^{*}$ {\ $displaystyle Q^{*}}$ 의 추정기를 고안하는 것이다 $Q^{*}$ ^[6] 이는 오차항 사이의 시간이 증가할수록 오차항 간의 상관관계가 감소함을 의미한다. 따라서 추정기는 잔차가 이기종 및/또는 자기 상관인 경우 일반적인 최소 제곱(OLS) 회귀 분석을 개선하는 데 사용할 수 있다.

Q^{*}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}x_{t}x'_{t}+{\frac {1}{{1}{T}}\sum _{\ell =1}^{L}\sum _{t=\ell +1}^{{t=\elT}w_{\ell }e_{t_{t_{t}e_{t-\ell }(x_{t}x'_{t-\ell }+x_{t-\ell })

w_{\ell }=1-{\frac {\ell }{L+1}}

$w_{\ell }$ ${\$ 은(는) '체중'이라고 생각할 $w_{\ell }$ 수 있다. 서로 더 멀리 떨어져 있는 교란에는 더 낮은 무게가 주어지는 반면, 첨자가 같은 교란에는 1의 무게가 주어진다. 이것은 (어떤 적절한 의미에서는) 두 번째 항이 유한 행렬로 수렴되도록 한다. 또한 이러한 가중치 체계는 결과 공분산 행렬이 양의 반확실성을 갖도록 보장한다.^[2]

소프트웨어 구현

줄리아에서는 공분산 매트릭스.jl 패키지는 Newey–을 포함한 몇 가지 유형의 이기종 및 자기 상관 일치 공분산 행렬 추정을 지원한다.웨스트, 화이트, 아렐라노.

R에서 패키지는 sandwich^[8] 그리고 plm^[9] 뉴이의 기능을 포함하다.웨스트 에스테이터.

Stata에서 명령어 newey 뉴이(Newey) 생산OLS 회귀 분석으로 추정된 계수에 대한 서부 표준 오차.^[10]

MATLAB에서 명령어 hac Econometrics 툴박스에서 뉴이(Newey) 생산서부 추정기(다른 것 중) ^[11]

Python에서는 statsmodels^[12] 모듈에는 Newey-West를 사용하는 공분산 행렬에 대한 함수가 포함되어 있다.

그레틀에서, 선택권은 --robust 몇 개의 추정 명령어(예: ols) 시계열 데이터 집합의 맥락에서 Newey-서부 표준 오차.^[13]

SAS의 경우, Proc AUTOREG 및 PROC 모델에서 Newey-West 보정 표준 오류를 얻을 수 있다.

참고 항목

이단성 일관성 유지 표준 오차

참조

^ "Newey West estimator – Quantitative Finance Collector". Archived from the original on 2018-06-24. Retrieved 2009-05-18.
^ ^a ^b ^c Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). "A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix" (PDF). Econometrica. 55 (3): 703–708. doi:10.2307/1913610. JSTOR 1913610.
^ Andrews, Donald W. K. (1991). "Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation" (PDF). Econometrica. 59 (3): 817–858. doi:10.2307/2938229. JSTOR 2938229.
^ Newey, Whitney K.; West, Kenneth D. (1994). "Automatic lag selection in covariance matrix estimation" (PDF). Review of Economic Studies. 61 (4): 631–654. doi:10.2307/2297912. JSTOR 2297912.
^ Smith, Richard J. (2005). "Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation" (PDF). Econometric Theory. 21 (1): 158–170. doi:10.1017/S0266466605050103.
^ Greene, William H. (1997). Econometric Analysis (3rd ed.).
^ "CovarianceMatrices.jl package".
^ "sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators". CRAN.
^ "plm: Linear Models for Panel Data". CRAN.
^ "Regression with Newey–West standard errors" (PDF). Stata Manual.
^ "Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators". Econometrics Toolbox.
^ "statsmodels: Statistics". statsmodels.
^ "Robust covariance matrix estimation" (PDF). Gretl User's Guide, chapter 22.
^ "Usage Note 40098: Newey-West correction of standard errors for heteroscedasticity and autocorrelation".

추가 읽기

Bierens, Herman J. (1994). Topics in Advanced Econometrics : Estimation, Testing, and Specification of Cross-section and Time Series Models. New York: Cambridge University Press. pp. 195–198. ISBN 978-0-521-41900-0.
Hamilton, James D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press. pp. 279–285. ISBN 978-0-691-04289-3.
Hayashi, Fumio (2000). Econometrics. Princeton: Princeton University Press. pp. 408–410. ISBN 978-0-691-01018-2.
Stock, James H.; Watson, Mark M. (2012). Introduction to Econometrics (Third international ed.). Harlow: Pearson. pp. 637–642. ISBN 978-1-4082-6433-1.
Zeileis, A. (2004). "Econometric Computing with HC and HAC Covariance Matrix Estimators". Journal of Statistical Software. 11 (10): 1–17. doi:10.18637/jss.v011.i10.

[1] "Newey West estimator – Quantitative Finance Collector". Archived from the original on 2018-06-24. Retrieved 2009-05-18.

[NeweyWest1987-2] Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). "A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix" (PDF). Econometrica. 55 (3): 703–708. doi:10.2307/1913610. JSTOR 1913610.

[3] Andrews, Donald W. K. (1991). "Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation" (PDF). Econometrica. 59 (3): 817–858. doi:10.2307/2938229. JSTOR 2938229.

[4] Newey, Whitney K.; West, Kenneth D. (1994). "Automatic lag selection in covariance matrix estimation" (PDF). Review of Economic Studies. 61 (4): 631–654. doi:10.2307/2297912. JSTOR 2297912.

[5] Smith, Richard J. (2005). "Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation" (PDF). Econometric Theory. 21 (1): 158–170. doi:10.1017/S0266466605050103.

[6] Greene, William H. (1997). Econometric Analysis (3rd ed.).

[7] "CovarianceMatrices.jl package".

[8] "sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators". CRAN.

[9] "plm: Linear Models for Panel Data". CRAN.

[10] "Regression with Newey–West standard errors" (PDF). Stata Manual.

[11] "Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators". Econometrics Toolbox.

[12] "statsmodels: Statistics". statsmodels.

[13] "Robust covariance matrix estimation" (PDF). Gretl User's Guide, chapter 22.

[14] "Usage Note 40098: Newey-West correction of standard errors for heteroscedasticity and autocorrelation".

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