뉴웰-다간조 병합 모델

Newell–Daganzo merge model
뉴웰-다간조 병합 모델에 포함된 변수는 트래픽 분기 병합 다이어그램에 표시된다.

교통 흐름 이론에서 뉴웰-다간조 병합 모델은 두 개의 지선 도로를 빠져나와 하나의 도로를 통과하기 위해 합류하는 흐름을 결정하는 간단한 절차를 설명한다. 이 모델은 두 갈래 길이 합쳐지면서 차량 간 실제 병합 과정을 고려하지 않는다는 점에서 단순하다. 두 분기 도로를 떠나는 흐름을 계산하는 데 필요한 유일한 정보는 두 분기 도로의 용량과 출구 용량, 시스템에 대한 요구 및 두 입력 흐름이 상호작용하는 방법을 설명하는 값이다. 이 후자의 입력 용어를 분할 우선순위, 즉 병합 비율이라고 하며, 두 입력 흐름이 혼잡한 조건에서 작동할 때 두 입력 흐름의 비율로 정의된다.

병합 모델의 역사는 합병 과정에 대한 고든 뉴웰의 설명에 그 기원이 있지만,[1] 다간조의 세포 전송 모델은[2] 고속도로 병합에 대한 도표를 제시하고, 이론의 적용을 기술하고 있다.

병합 프로세스의 단순화된 모델에서,[3] 시스템을 나가는 가용 용량은 μ로 정의되며, 입력 분기의 용량은 μ와12 μ이다. 시스템에 진입하는 수요는 q와1D q로2D, 이는1 μ와2 μ를 통과하는 합병을 위한 수요로 정의되며, 따라서 최대 수요는 입구 가지의 용량이다. 모델의 출력은 병합, q1, q를2 통과하는 결과 흐름이다. 두 개의 흡입구 분기 결합 용량이 배출구 분기 용량인 μ1+ μ2 μ μ보다 작다는 가정이다.

모델용 솔루션

시스템이 각 흡입구에서 발생하는 유량 수준에 기초하여 가질 수 있는 상태는 네 가지다. 각 흡입구는 자유 흐름 또는 혼잡 상태일 수 있으며, 따라서 시스템은 자유 흐름, 하나 또는 다른 하나 또는 혼잡 상태, 또는 혼잡 상태에 둘 다 있을 수 있다. 인렛의 유량 조건은 모델 용액의 결정 요인이다.

Newell-Daganzo 병합 모델에서 흐름 q와1 q를2 결정하는 그래픽 솔루션.

분할 우선순위 또는 병합 비율은 양쪽 인렛이 혼잡할 때 계산된다. 이때 총 흐름은 μ이며, 흡입구 흐름은 μ와1* μ로2* 둘 다 혼잡할 때 인렛트의 최소 용량인 μ1* + μ2* = μ이다. 결과적 흐름은 두 유입구 흐름 사이의 상호작용에 의해 결정되며, 운전자가 정의된 방식으로 병합되도록 하는 교차로의 물리적 특성에 영향을 받는다.[4] 이 병합 과정은 μ2* 대 μ1*(p = μ2* / μ1*)의 비율인 분할 우선순위 p로 정의할 수 있다. 일반적인 분할 우선 순위 규칙은 "지퍼 규칙"으로, 두 입력 스트림 사이에서 차량을 병합하는 두 개의 흐름이 병합되는 경우를 설명한다.

모델 해결은 그래픽으로 수행될 수 있으며, 여기서 시스템의 가능한 네 가지 상태가 두 유입구 흐름의 플롯에서 볼 수 있고, 모델의 관계에 의해 정의된 경계에서 볼 수 있다.[5] q와1 q에2 대해 실현 가능한 영역은 μ보다 클 수 없고 q의 흐름이 μ보다1 클 수 없는 관계와 q1 + q2 = μ의 관계에 의해 제한된다. 모든 솔루션은 그림에서 빨간색으로 경계된 이 영역 내에 있어야 한다. 두 번째 경계는 수요에 대한 실현 가능한 영역으로, μ와1D1 μ로2D2 정의되며, 그림에서 검은색으로 경계를 이룬다. 분할 우선순위 p는 원점에서 q1 + q2 = μ 선까지 표시된다.

상태 A1은 양쪽 인렛이 자유유동일 때 입니다. 이 지역의 모든 흡입구 수요 조합(q1D, q2D)은 변경되지 않은 흡입구 흐름(q1, q2)을 생성한다. 상태 A2는 흡입구 1이 자유 유량이고 흡입구 2가 혼잡할 때 입니다. 이 지역의 흡입구 수요는 q2 = μ - q와2D 대기열이 입구 2에 형성되는 동안 모든 q가1D 병합되는 흡입구 흐름을 생성한다. 상태 A3은 흡입구 1이 혼잡하고 흡입구 2가 자유 유량일 때를 말한다. 이 지역의 흡입구 수요는 q1 = μ - q와1D 대기열이 입구 1에 형성되는 동안 모든 q가2D 병합되는 흡입구 흐름을 생성한다. 주 A4는 양쪽 인렛이 혼잡할 때다. 이 영역의 모든 흡입구 수요는 분할 우선순위 벡터가 (μ1*, μ2*)에서 q와 ,의1 실현 가능한 영역과 교차하는 지점과 동일한 흡입구 흐름을 생성한다.

참고 항목

참조

  1. ^ Newell, Gordon (1982). Applications of Queueing Theory (2nd ed.). London: Chapman and Hall.
  2. ^ Daganzo, Carlos (1994). "The Cell Transmission Model, part II: Network Traffic". Transportation Research Part B: Methodological. 28 (2): 279–293.
  3. ^ Cassidy, Michael J.; Ahn, Soyoung (2005). "Driver Turn-Taking Behavior in Congested Freeway Merges" (PDF). Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. 1934: 140–147. doi:10.3141/1934-15. Archived from the original (PDF) on 2011-07-17. Retrieved 2010-12-07.
  4. ^ Yu, Nie, Jingtao, Ma, and Zhang, Michael H. (2008). "A Polymorphic Dynamic Network Loading Model". Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 23 (2): 86–103. doi:10.1111/j.1467-8667.2007.00525.x.{{cite journal}}: CS1 maint : 복수이름 : 작성자 목록(링크)
  5. ^ Jin, Weh-Long (2010). "Continuous Kinematic Wave Models of Merging Traffic Flow". Transportation Research Part B: Methodological. 44 (8–9): 1084–1103. arXiv:0810.3952. doi:10.1016/j.trb.2010.02.011.