무어법

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무어 방법은 고등 수학 강좌에서 사용되는 연역적인 교육 방식이다. 1911년 펜실베이니아대에서 가르치기 시작하면서 처음 더 강한 버전의 방법을 사용했던 유명한 토폴로지학자 로버트 리 무어의 이름을 따서 지은 것이다. (지타렐리, 2004)

강좌의 진행 방식은 강사마다 다르지만, 강좌의 내용은 대개 학생 스스로 전부 또는 일부를 제시한다. 교과서를 사용하는 대신, 학생들에게 정의 목록이 주어지고, 이를 바탕으로 수업에서 증명하고 제시할 정리들이 주어지며, 교과서를 통해 학생들을 이끈다. 무어 방식은 전형적으로 한 학급이 다룰 수 있는 자료의 양을 제한하지만, 그 옹호자들은 그것이 강의를 들을 수 없다는 것을 깊이 이해하도록 유도한다고 주장한다.

원래 방법

무어의 제자이자 그의 방법의 실천가인 F. 버튼 존스는 그것을 다음과 같이 묘사했다.

무어는 조심스럽게 그 반의 멤버들을 선택함으로써 토폴로지 대학원 과정을 시작할 것이다. 학생이 이미 다른 곳에서 토폴로지를 공부했거나 너무 많이 읽었더라면 그를 배제했을 것이다(어떤 경우에는 그런 학생들을 위해 별도의 수업을 운영하기도 했다). 그 생각은 가능한 한 동질적으로 무지한(토피학적으로) 수업을 하자는 것이었다. 그는 보통 그룹에게 위상을 읽지 말고 단지 그들 자신의 능력을 사용하라고 경고하곤 했다. 분명히 그는 경쟁이 원동력 중 하나였기 때문에 경쟁이 가능한 한 공정하기를 원했다. […]

클래스를 선택한 후 그는 공리 방법에 대한 자신의 견해를 간략하게 그들에게 말했을 것이다: 어떤 정의되지 않은 용어(예: '포인트'와 '지역')는 공리(예: 영역은 포인트 세트)에 의해 제한되거나 통제되는 의미를 가지고 있었다. 그런 다음 그는 […]로 시작하는 수업의 공리를 진술하곤 했다.

공리들을 진술하고 그들의 의미를 설명하기 위한 동기부여의 예를 준 후에 그는 몇 가지 정의와 이론들을 진술할 것이다. 그는 학생들이 그것들을 베끼면서 그의 책에서 그것들을 간단히 읽었다. 그런 다음 그는 학급들에게 그들 자신의 증거를 찾도록 지시하고 또한 이론의 가설이 약화되거나, 생략되거나, 부분적으로 생략될 수 없다는 것을 보여주는 예를 구성하도록 지시할 것이다.

수업이 다음 회의로 돌아왔을 때 그는 정리 1을 증명하기 위해 어떤 학생을 부르곤 했다. 그는 반원들의 능력에 익숙해진 후에, 그들을 역순으로 방문했고, 이런 식으로 더 많은 성공하지 못한 학생들이 증거를 얻었을 때 첫 번째 기회를 주곤 했다. 그는 이 절차에 융통성이 있었지만 이것이 그가 선호하는 방식임이 분명했다.

한 학생이 정리x를 증명할 수 있다고 말하자 칠판에 가서 그의 증거를 제시해 달라는 부탁을 받았다. 그러면 다른 학생들, 특히 증거를 발견하지 못한 학생들은 제시된 증거가 정확하고 설득력이 있는지 확인하곤 했다. 무어는 야유를 단호하게 막았다. 전체 분위기가 논쟁을 이해하려는 진지한 공동체 노력의 하나였기 때문에 이것은 거의 필요하지 않았다.

'증거'에 결함이 나타나면 모두가 참을성 있게 이사회에 있는 학생이 '붙여넣기'를 하기를 기다리곤 했다. 그럴 수 없다면 그는 자리에 앉았을 것이다. 그런 다음 무어는 다음 학생에게 도전해 보라고 하거나 부딪히는 난이도가 충분히 흥미롭다고 생각되면 다음 번까지 그 정리를 저장하고 다음 번(반에서 다시 시작) 미실시 정리(반에서 시작)로 나아가곤 했다.

— (Jones 1977)

학생들은 그 주제에 관한 어떤 책이나 기사도 읽는 것이 금지되었다. 그들은 심지어 교실 밖에서 그것에 대해 말하는 것을 금지당했다. 허쉬와 존 스타이너(1977)는 "이 방법은 '싱크나 수영'이라고 불리는 잘 알려져 있고 오래된 수영 교수법을 연상시킨다"고 주장한다.

인용구

• "저 학생은 가장 적게 듣는 사람이 제일 잘 가르친다." 무어, 파커(2005:7).
• "듣고 보니, 잊었네. 그렇구나, 기억난다. 알아, 알아."(무어의 애장품이었던 중국 속담) P.R. (1985) 할모스에서 인용된 나는 수학자가 되고 싶다: 오토매틱이다. 스프링거-버락: 258)

참조

외부 링크

• 로버트 리 무어 프로젝트의 유산
• 전기 자료와 무어 방법에 대한 링크.