로그 슈뢰딩거 방정식

Logarithmic Schrödinger equation

이론 물리학에서 로그 슈뢰딩거 방정식(LNSE 또는 LogSE라고도 함)은 슈뢰딩거 방정식비선형 수정 중 하나이다.응용 프로그램과 양자 mechanics,[1][2][3]양자 optics,[4]핵 physics,[5][6]교통과 확산 phenomena,[7][8] 열린 양자 시스템과 정보의 확장에 대해 그것은 고전 파동 방정식 theory,[9][10][11][12][13][14]효과적인 양자 중력과 물리적 진공 models[15][16][17][18]과 초유 동성과 보의 이론이다.se–Einstein이다.[19][20]그것의 상대론적 버전은 (라플라시안과 1차 시간 도함수 대신 달랑베르티안을 사용한) 제럴드 [21]로젠에 의해 처음 제안되었다.이것은 통합 가능한 모델의 예입니다.

방정식

로그 슈뢰딩거 방정식은 편미분 방정식이다.수학과 수리 물리학에서는 종종 무차원 형식을 사용합니다.

복소수 함수 θ = 시간 t에서의 입자 위치 벡터x = (x, y, z) θ(x, t)
는 데카르트 좌표에서 θ라플라시안이다.로그 용어 ln 2 \ln \ 매우 낮은 [22]온도에서 헬륨-4의 압력 입방근으로서 음계의 속도를 결정하는 데 필수적인 것으로 나타났다.로그 용어에도 불구하고 중심 전위의 경우, 0이 아닌 각운동량에서도 LogSE는 선형상대방식에서 발견된 것과 유사한 특정 대칭을 유지하므로 원자 [23]및 핵 시스템에 잠재적으로 적용할 수 있다.

이 방정식의 상대론적 버전은 클라인-고든 방정식과 유사하게 달랑베르티안으로 미분 연산자를 대체함으로써 얻을 수 있다.가우손으로 알려진 솔리톤 유사 용액은 많은 경우 이 방정식의 분석적 해법으로 두드러진다.

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레퍼런스

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