역 산란 문제

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수학과 물리학에서 역 산란 문제는 물체가 들어오는 방사선이나 입자를 어떻게 산란시키는가에 대한 데이터를 바탕으로 물체의 특성을 결정하는 문제다.산란자의 성질을 기준으로 방사선이나 입자가 어떻게 산란되는지를 결정하는 직접 산란 문제와 역방향 문제다.

솔리톤 방정식은 역 산란 변환이라고 하는 방법으로 연구하고 해결할 수 있는 부분 미분방정식의 한 종류로, 비선형 PDE를 선형 역 산란 문제로 감소시킨다.비선형 슈뢰딩거 방정식, Korteweg-de Vries 방정식 및 KP 방정식은 솔리톤 방정식의 예다.한 우주 차원에서는 역 산란 문제가 리만-힐버트 문제와 동등하다.^[1]방사선방사에^{[citation needed]} 대한 초기 진술 이후, 반향 위치, 지구물리학적 조사, 비파괴 검사, 의료 영상, 양자장 이론 등 역 산란 기법에 대한 많은 응용이 발견되었다.

참조

• Marchenko, V. A. (2011), Sturm-Liouville operators and applications (revised ed.), Providence: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-5316-0, MR 2798059.
• 역 음향 및 전자기 산란 이론; 콜튼, 데이비드 및 크레스, 레이너 ISBN 978-1-4614-4942-3

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