비공식 추론

Informal inferential reasoning

통계교육에서 비공식적 추론(비공식 추론이라고도 함)은 공식적인 통계절차나 방법(예: P-값, t-검정, 가설시험, 기호)을 사용하지 않고 불확실성을 고려하면서 더 넓은 우주(인구/과정)에 대한 데이터(표본)에 근거한 일반화를 하는 과정을 말한다.ificance test).null

공식적인 통계적 추론과 마찬가지로 비공식적인 추론의 목적은 데이터(표본)로부터 더 넓은 우주(인구/과정)에 대한 결론을 도출하는 것이다.그러나 공식적인 통계적 추론과 대조적으로 공식적인 통계적 절차나 방법이 반드시 사용되는 것은 아니다.null

통계교육 문헌에서 "비공식적"이라는 용어는 비공식적인 추론 방법과 통계 추론의 공식적 방법을 구별하기 위해 사용된다.null

비공식적 추론과 통계적 추론

일상생활은 데이터에 기반한 의사결정을 하기 때문에 추론하는 것은 중요한 기술이다.그러나 학생들의 이해 통계적 추론에 대한 평가에 관한 많은 연구들은 학생들이 추론에 대해 추론하는데 어려움을 겪고 있음을 시사한다.[1]null

통계적 추론에 대한 추론의 중요성과 이러한 유형의 추론에 대한 학생들의 어려움을 고려하여, 통계 교육자들과 연구원들은 통계 추론을 가르치는 것에 대한 대안적인 접근법을 탐구해 왔다.[2]최근의 연구는 학생들이 데이터에 대해 건전한 직관을 가지고 있고 이러한 직관은 규범적인 추론 이론으로 정제되고 슬쩍 넘어갈 수 있다는 것을 시사한다.[3]그러므로 이전의 큰 아이디어를 기반으로 하고 기초적인 개념들 간의 연결을 만드는 비공식적이고 개념적인 접근법이 더 유리하다.[1]null

최근 비공식적인 추론은 공식적인 통계 추론의 기초가 되는 근본적인 개념을 구축하는 데 도움을 줄 수 있는 잠재력을 가진 것으로 보여 통계교육에서 연구자와 교육자 사이에 연구와 토론의 초점이 되어 왔다.많은 사람들은 추론의 기본 개념과 기술이 공식적인 통계 추론을 더 쉽게 할 수 있도록 도울 수 있기 때문에 과정이나 교육과정 초기에 도입되어야 한다고 주장한다(Garfield & Zieffler의 공식 반응 참조[4]).null

3가지 필수 특성

통계적 추론, 생각 및 읽고 쓰는 능력 포럼에 따르면 비공식 추론의 세 가지 기본 원칙은 다음과 같다.

  1. 주어진 데이터에 대한 기술 이상의 일반화(예측, 모수 추정치 및 결론 포함)
  2. 이러한 일반화를 위한 증거로 데이터 사용
  3. 즉석 데이터를 넘어 모집단 또는 공정에 대한 일반화할 때 피할 수 없는 변동성 또는 불확실성을 설명하면서 수량화 여부와 관계없이 불확실성의 정도를 나타내는 결론.[5][6]

핵심 통계 아이디어

비공식적인 추론에는 다음과 같은 관련 아이디어가[3] 포함되었다.

  • Aggregate의 속성.여기에는 분포, 신호(평균과[7] 같은 모집단/공정의 안정적인 구성요소) 및 소음(평균[7] 주위의 개별 값의 편차와 같은 모집단/공정의 가변 구성요소)과 소음 또는 변동성 유형(측정 변동성, 자연 변동성, 표본 변동성)이 포함된다.
  • 표본 크기.표본이 클수록 모집단/공정 신호에 대한 더 정확한 추정치를 제공하기 때문에 더 좋다.
  • 치우침에 대한 제어.표본 추출 과정에서 치우침이 유입되지 않도록 하기 위해 랜덤 표본을 사용하여 표본이 모집단을 대표할 수 있는 가능성을 높임
  • 경향.항상 진실이고 종종 또는 때로는 진실인 주장을 구별하라.

박커와 데리(2011년)는 비공식적인 추론을 발전시키기 위한 철학적 토대로서 추론을 이용함으로써 통계교육의 3대 과제를 해결할 것을 주장하는데, (1) 학생들의 불활성 지식을 회피하는 것(새로운 문제에 배운 것을 적용할 수 없는 것), (2) 교단에 대한 원자주의적 접근을 피하는 것.학생의 관점에서 커리큘럼의 일관성을 창출하기 위한 통계학 및 (3) 항목 순서 지정.[8]null

비공식적인 추론을 수반하는 작업

지플러 외(2008)은 학생들의 비공식적인 추론과 그 발달에 관한 연구에 사용된 세 가지 유형의 과제를 제안한다.null

  1. 표본을 기준으로 모집단 그래프 추정 및 그리기
  2. 둘 이상의 데이터 표본을 비교하여 표본을 추출한 모집단 간에 실제 차이가 있는지 여부를 유추하십시오.
  3. 두 개의 경쟁 모델 또는 진술 중 어느 것이 더 진실일 가능성이 높은지 판단한다.[2]

"샘플 재배"[9][7]를 수반하는 업무는 비공식적인 추론[10] 개발에도 도움이 된다.

참조

  1. ^ a b 가필드, J.B. & Ben-Zvi, D. (2008)통계적 추론에 대한 추론을 배우는 것.학생들의 통계적 추리력 개발: 연구와 교수(pp.261-288)를 연결한다.뉴욕, 뉴욕: 스프링거.
  2. ^ a b Zieffler, A., Garfield, J., delMas, R., & Reading, C. (2008).비공식적인 추론 연구를 지원하는 프레임워크.통계교육연구저널, 7(2), 40-58.[http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/serj/SERJ7(2)_Zieffler.pdf]
  3. ^ a b Rubin, A, Hammerman, J. K, & Konold, C. (2006).대화형 시각화 소프트웨어를 통한 비공식 추론 조사.A. Rossman & B에서.찬스(Eds), 제7차 교육통계 국제회의의 진행.살바도르, 바이아, 브라질:국제통계교육협회.
  4. ^ 와일드, C. J., 판쿠흐, M., 리건, M. & 호튼, N. J.(2011년).통계적 추론의 보다 접근하기 쉬운 개념을 지향한다.왕립통계학회지 시리즈 A(사회 통계학), 174(2), 247 – 295. [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x/full에서 온라인으로 이용 가능]
  5. ^ Makar, K. & Rubin, A. (2009)비공식적인 통계 추론에 대해 생각하는 프레임워크.Statistics Education Research Journal, 8(1), 82-199. [http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ8(1)_Makar_Rubin.pdf에서 온라인으로 이용 가능]
  6. ^ Wild, C. J., Pannkuch, M., Regan, M. and Horton, N. J. (2010) Infeason 추리: 이론상 "통화하는 법"을 배운다.Proc.8월 8일 토요일Conf. Teaching Statistics(편집)C. 독서).헤이그: 국제통계연구소.[http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/홍보/icots8/ICOTS8_8B1_WILD.pdf에서 온라인으로 이용 가능]
  7. ^ a b c 코놀드, C, & Pollatsek, A. (2002)노이즈가 많은 프로세스에서 신호를 검색하는 데이터 분석.수학 교육 연구 저널, 33(4), 259-289.
  8. ^ Bakker, A, & Derry, J.(2011년).통계교육에 대한 우애주의에서 얻은 교훈.수학적 사고와 학습, 13(1-2), 5-26.
  9. ^ 박커, A. (2004)변동의 패턴으로 형태에 대한 추론.통계교육연구저널, 3(2), 64-83. [http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ3(2)_Bakker.pdf에서 온라인으로 이용 가능]
  10. ^ Ben-Zvi, D. (2006년, 7월)학생들의 비공식적인 추론과 주장을 뒷받침한다.제7차 교육통계 국제회의의 진행에서.[http://iase-web.org/documents/papers/icots7/2D1_BENZ.pdf에서 온라인으로 이용 가능]

추가 참조

  • 길, E, & Ben-Zvi, D.(2011년).학생들의 비공식적인 추론의 출현에 대한 설명과 맥락.수학적 사고와 학습, 13, 87-108.
  • Makar, K. & Rubin, A. (2009)비공식적인 통계 추론에 대해 생각하는 프레임워크.Statistical Education Research Journal, 8(1), 82-105.
  • 로스만, A. J. (2008)비공식 통계 추론에 대한 추론: 한 통계학자의 견해.Statistical Education Research Jourcal Education Research Journal.

외부 링크