후데의 법칙

수학에서 Hudde의 법칙은 Johann Hudde가 묘사한 다항식 뿌리의 두 가지 성질이다.

1. r이 다항식의 이중근인 경우

${\displaystyle a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\cdots +a_{n-1}x+a_{n}=0}$

그리고 b ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {b\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$,${\displaystyle }$…${\displaystyle b_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{n}}_{}}$- ${\displaystyle {}_{}}$,${\displaystyle {}_{}}$b ${\displaystyle n_{}}$ ${\$이(가) 산술수열의 숫자라면$$ r도 하나의 근원이 된다.

${\displaystyle a_{0}b_{0}x^{n}+a_{1}b_{1}x^{1}x-1}+\cdots +a_{n-1}b_{n-1}x+a_{n1}b_{n}b_{n}=0.}$

이 정의는 r이 ƒ(x) = 0의 이중 루트라면 r은 ƒ '(x) = 0의 루트라는 근대적 정리의 한 형태다.

2. x = 다항식인 경우

${\displaystyle a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\cdots +a_{n-1}x+a_{n}}}}$

상대적인 최대값 또는 최소값을 취하면 a는 방정식의 근원이 된다.

${\displaystyle na_{0}x^{n-1)a_{1}x^{n-1}+\cdots +2a_{n-2}x^{2}+a_{n-1}x=0.}$

이 정의는 ƒ(a)가 다항식 ƒ(x)의 상대적 최대치 또는 최소치라면 ƒ '(a) = 0, 여기서 ƒ '은 ƒ의 파생치라는 형태로 페르마의 정리를 수정한 것이다.

Hudde는 René Descartes의 라틴어판 La Géométrie에 관한 Frans van Schooten과 함께 작업하고 있었다.1659년 판 번역본에서 허드데는 "Epistola prima de Redvectione ǣqovvm"(406~506쪽)과 "Epistola secvnda de Maximus et Minimus"(507~16쪽)라는 두 글자를 기고했다.이 편지들은 아래의 인터넷 아카이브 링크에서 읽을 수 있다.

참조

• Carl B. Boyer (1991) 수학의 역사, 2판 373페이지, John Wiley & Sons.
• 로버트 레이먼드 버스 (1979) 뉴턴이 미적분학 개발에 허드의 법칙을 사용한 것, 박사학위.프로퀘스트 세인트루이스 대학교 302919262번 논문
• 르네 데카르트 (1659년) 라 게오메트리아, 인터넷 아카이브(Internet Archive)를 통해 제2판.
• 커스티 페더슨(1980) §5 "Descartes의 정상과 허드의 법칙을 결정하는 방법" 제2장: "미적분학의 기술, 1630-1660", 16~19페이지, Ivor Grattan-GuinnessDuckworth가 편집한 "미적분에서 세트 이론으로" ISBN0-7156-1295-6