호모이드

호모이드는 두 개의 동심원의 유사한 타원(2D) 또는 타원(3D)으로 경계된 껍질(경계 영역)이다.^[1][2] 껍질의 두께가 무시해도 될 정도로 두꺼워지면 얇은 호모이드라고 한다. 호모에이드라는 이름은 켈빈 경과 피터 타이트에 의해 만들어졌다.^[3]

수학적 정의

외부 쉘이 다음에 의해 주어지는 경우

${\displaystyle {{\frac{x^{2}}+{\frac{y^{2}}:{b^{2}}}+{\frac{z^{2}}}{c^{2}}}}{c^{2}}=1}$

semiaxes $a{\displaystyle }$, ${\displaystyle b}$, c ${\displaystyle a,b,c}$에 의해 내부 쉘이 ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \le }$ m ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 0\leq m\leq$ m\leq $1}$에 대해 주어진다.

${\displaystyle \frac{x^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{{}^{}}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}^{}}{}}$+ y ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{b\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{{}^{}}}$+ z ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{c\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{{}^{}}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$frac $스타일${\$frac{x^{2}}:}+{\frac{y^{$2}}:}+{b^{$2}}}}}{{b^{2}}}+{\frac{z^{2}}}}}}{c^{2}}=m^{2$

그런 다음 얇은 호모이드는 한계 $m{\displaystyle }$→ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle m\to$ 1$}$에 의해 주어진다.

물리적인 의미

호모이드는 물질 또는 전하 분포의 구성 요소로 사용될 수 있다. 물질이나 전하를 균일하게 채운 호모이드의 중력이나 전자기 전위는 껍질 안에서 일정하다. 이것은 시험 질량이나 전하가 껍질 안에서 어떤 힘도 느끼지 못한다는 것을 의미한다.^[4]

참고 항목

• 초점형

참조

외부 링크

• 위키미디어 커먼스의 호모이드 관련 매체