HARP(알고리즘)

하프

개발자	이미지 분석 및 커뮤니케이션 연구소
운영 체제	Linux, Mac OS X, Windows
유형	심장 움직임 추적
웹 사이트	HARP의 개요 (소프트웨어 다운로드)

HARP(Harmonic Phase) 알고리즘은^[1] 태그 부착 자기공명영상(MRI) 시퀀스에서 움직임 정보를 추출 및 처리할 수 있는 의료 영상 분석 기법입니다.이것은 처음에 존스 홉킨스 대학의 이미지 분석 및 통신 연구소의 N. F. 오스만과 J. L. 프린스에 의해 개발되었다.이 방법은 태그가 부착된 MRI의 푸리에 영역에서 스펙트럼 피크를 사용하여 HARP(조화 위상) 이미지라고 하는 역 푸리에 변환의 위상 이미지를 계산합니다.고정된 재료점의 HARP 값이 시간 불변이라는 가정 하에 재료점의 시간 경과 움직임이 추적됩니다.이 방법은 빠르고 정확하며 의료 영상 처리에서 가장 인기 있는 태그 부착 MRI 분석 방법 중 하나로 인정받고 있습니다.

배경

심자기공명영상에서는 태깅 기술을^[2][3][4][5] 통해 심근의 움직임 정보를 생체 내에 캡처하고 저장할 수 있습니다.MR 태깅은 특수 펄스 시퀀스를 사용하여 심근에 있는 태그라는 임시 기능을 만듭니다.태그는 심장이 뛰면서 심근과 함께 변형되며 MR 영상에 의해 캡처됩니다.서로 다른 방향과 다른 시간에 촬영된 많은 영상에서 태그 피쳐의 움직임을 분석하여 ^[6][7]심근의 재료 지점을 추적할 수 있습니다.태그 부착 MRI는 심근운동 이상과 관상동맥질환의 상관관계 및 심근경색 후 치료효과를 더 잘 이해하기 위해 정상 및 이상 심근운동^{[8][9][10][11]} 모델을 개발하고 정교하게 만드는 데 널리 사용된다.그러나 긴 영상촬영과 후처리 ^[12]시간으로 인해 태그가 부착된 MRI는 1999년 ^[13]HARP 알고리즘이 개발되어 발표되기 전까지 일상적인 임상 용도로는 더디게 사용되었습니다.

묘사

HARP 처리

(a)는 사람의 심장의 움직임을 나타내는 태그 부착 MRI를 나타낸다.태그 부착의 효과는 기본 주파수의 정현파 태그 패턴에 의해 기본 이미지가 곱되어 기본 이미지의 진폭 변조가 발생하고 해당 푸리에 변환이 (b)에 나타낸 패턴으로 복제되는 것으로 설명할 수 있습니다.

HARP 처리는 밴드 패스필터를 사용하여 스펙트럼피크의 1개를 분리합니다.예를 들어 (b)에 그려진 원은 이 데이터를 처리하는 데 사용되는 밴드패스 필터의 -3dB 등분이다.이 ^[14]문서에서는 최적의 성능을 위한 필터 선택에 대해 설명합니다.필터링된 이미지의 역 푸리에 변환은 이미지 $좌표{\displaystyle \mathbf{}}$ y ${\displaystyle =}$ [ ${\displaystyle {y\mathrm{}}_{}}$ 1${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}{}^{}}$]$$ \ $displaystyle \mathbf {y$} = [$y_{1$},$y_{2}^$에서 복합 $고조파{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {이미지}_{}}$ I${\displaystyle {}_{}}$k$(\displaystyle I_{k}(\mathbf {y},t)$를 생성합니다.${T}}$ 및$$ $시간{\displaystyle }$t {\$displaystyle$t$\}:$

${\displaystyle I_{k}(\mathbf {y},t)=D_{k}(\mathbf {y},t)e^{j\phi _{k}(\mathbf {y},t)}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 Dk$(\$는 고조파 크기 이미지, ${\displaystyle {\theta }_{}}$k(\$displaystyle \phi$ _${k})$는 고조파 위상 이미지입니다.(c)의 필터를 사용하여 에서 추출한 (b)의 고조파 진폭 이미지는 심장의 형상을 나타냅니다.그리고 (d)의 고조파 위상 화상은 심근의 수평방향 운동을 포함한다.실제로 두 방향(수평 및 수직 모두, $즉{\displaystyle }$ k$\displaystyle$k는$$ 1 및 2)의 태그 부착 영상이 영상 평면에 2D 모션 맵을 제공하기 위해 처리됩니다.고조파 위상 이미지는 가상부분의 역접선을${\displaystyle {}_{}{I}_{}}$ k(${\displaystyle y}$,$$t )의 실부분$displaystyle I_{$k}(\$mathbf {y}$ ,$$t$)$로 나누어 계산되며, 이 계산의 ${\displaystyle \mathrm{범위}}$는 ${\displaystyle [}$ -${\displaystyle ]}$ , +${\displaystyle }](\backslash$$displaystyle [\pi,+pi])$에 한정됩니다.다른 말로 표현하면 d,본상이 원리 값은 ${\displaystyle k_{}y\mathbf{}}$ ${\displaystyle ,t}$)(\$displaystyle a_{$k}(\$mathbf${y} ,$t$로 나타냅니다. 이 값은 수학적으로 다음과 같이 실제 위상과 관련이 있습니다.

$\displaystyle a_{k}(\mathbf {y},t)=mod(\phi _{k}(\mathbf {y},t)+\pi,2\pi)-\pi }$

$(\$ _${k})$ $또는$ k(\$displaystyle a_{k})$ ${\displaystyle {중}_{}}$ 하나를 HARP 이미지라고 부를 수 있지만 직접 계산 및 시각화할 수 있는 ${\displaystyle {것}_{}}$은 k$(\$})$뿐$입니다.HARP 트래킹의 기초가 됩니다.

HARP 트래킹

HARP 값을 가진 고정 재료 포인트의 경우 이후 기간에 동일한 HARP 값을 공유하는 포인트 중 하나만 올바른 일치입니다.한 이미지에서 다음 이미지로의 외관 모션이 작을 경우 이러한 점 중 가장 가까운 점이 올바른 점일 수 있습니다.이 ^{[citation needed]}경우 추적 결과는 매우 정확합니다.

$시간{\displaystyle {}_{}}$ $m$의 ${\displaystyle {}_{}}$ m${\display$ $style \mathbf$${y}$ $_{m$$\}\}$에 위치한 재료 점을 고려합니다. y${\displaystyle {}_{}}$ +$$ {$display style$t_{$m+1$$}$$이$ 시간 $t{\displaystyle {}_{\mathrm{m}}}$ +$$1 {$display$ style $t_{m+1$의 외관 위치일 경우 다음과 같이 $됩니다{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$.

$\displaystyle \phi _{k}({m+1}, t_{m+1})=\phi _{k}({m}, t_{m})$

뉴턴-라프슨 대화형 방법은 다음과 같은 해법을 찾는 데 사용됩니다.

$\displaystyle y^{(n+1)}=y^{(n)}-[\displayla \phi _{k}(\mathbf {y}^{(n)},t_{m+1})]^{-1}[\phi _{k}(\mathbf {y}^{n},t_{m+1})-\phi _{k}(\mathbf {y}_{m},t_{m})]$

${\displaystyle {실제로}_{}}$는 $(\$를 사용할 수 없기 때문에 대신 k$(\$를 $사용$합니다.${\displaystyle {이}_{}}$ 방정식은 k$(\$와 $(\$의 관계를 고려하여 몇 가지 도출한 후 다시 작성할 수 있습니다.

그림에는 심장 MRI 프레임의 HARP 추적 결과가 나와 있습니다.수평 방향과 수직 방향의 움직임을 모두 계산하여 이 시간 프레임에서 심근의 모든 물질 점의 움직임을 나타내는 2D 벡터장을 생성합니다.

일반 컴퓨터에서 전체 HARP 알고리즘을 실행하는 데 몇 분밖에 걸리지 않으며 모션 추적 결과는 정확합니다(${\displaystyle \mathrm{일반}}$ 오류 범위는 ± 1$(\displaystyle \pm$ 1)$$픽셀$$$).{\displaystyle }$그 결과, 현재는 태그 부착 MRI의 표준 처리 기법으로 의료 화상 분석 커뮤니티에 널리 채용되고 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 스트레인 부호화(SENC) MRI

레퍼런스

외부 링크

• Image Analysis and Communications Laboratory의 HARP 개요
• 이미지 분석 및 커뮤니케이션 연구소 홈페이지