굿맨 관계

물질적 고장 이론으로 알려진 물질 과학의 분야 내에서 굿맨 관계(굿맨 다이어그램, 굿맨 헤이그 다이어그램, 헤이그 다이어그램 또는 하이-소더버그 다이어그램이라고도 함)는 물질의 피로 수명에 대한 평균과 교대 스트레스의 상호작용을 정량화하는 데 사용되는 방정식이다.^[1]이 방정식은 일반적으로 평균 응력 대 교대 응력의 선형 곡선으로 제시되며, 이 곡선은 재료가 피로에서 실패하기 전에 견딜 최대 교대 응력 주기를 제공한다.^[2][3]

진폭 대 평균 응력 그림에 표시된 실험 데이터의 산점도는 게르버 선으로 알려진 포물선으로 근사치를 구할 수 있으며, 굿맨 선이라는 직선으로 근사치를 구할 수 있다.^[1][4]

수학적 설명

그 관계는 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle ({\frac {n\sigma _{\text{m}}}{\sigma _{\text{b}}}})^{2}+{\frac {n\sigma _{\text{a}}}{\sigma _{\text{w}}}}=1}$, Gerber Line(parabola)

${\displaystyle \frac{{\sigma m}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\sigma }_{}}{}}$ b${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$+ ${\displaystyle \sigma \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{a_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{w_{}}{}}$= ${\displaystyle \frac{\mathrm{1n}}{}}$ ${\$cext{$b}}}}{\frac{sigma _{\text{w}}}}}}{\frac {n}$굿맨 라인

${\displaystyle \frac{{\sigma m}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{y_{}}{}}$ +${\displaystyle \frac{{}_{}}{}\frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{w_{}}{}}$= ${\displaystyle \frac{\mathrm{1n}}{}}$ ${\$ 소더버그 라인

여기서 ${\$ $_$${\$$text{$$a}}$는 스트레스 진폭이고, $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ ${\$ _${\text{w}}$은(는) 완전히 역적하중에 대한 피로한계, $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle b_{}}$ ${\$은 궁극의 인장력이다.aterial 및 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$은(는) 안전 요인이다.

게르버 포물선은 실험 중 고장점 바로 아래의 지역을 나타낸다.

굿맨 라인은 압시사의$$ $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle b_{}}$ ${\$와 서수의$$ $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$를 연결한다.굿맨 라인은 게르버 파라볼라 내부에 완전히 있고 고장 지역 근처에 있는 일부 지역을 제외하기 때문에 게르버 파라볼라보다 훨씬 안전한 고려사항이다.

소더버그 라인은 압시사의$$ $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$ ${\$${y$$}}$와 서수의 $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$ _${\text{$w}}}를 연결하는데, 이는 보다 보수적인 고려사항이며 훨씬 안전하다.${\displaystyle {\sigma }_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$ ${\$는 소재의 항복강도 입니다.^[5][6]

Goodman 관계가 제공하는 일반적인 경향은 주어진 교대 스트레스의 수준에 대한 평균 스트레스 증가와 함께 피로 수명을 감소시키는 것이다.관계는 부품의 안전한 순환 하중을 결정하기 위해 구성될 수 있다. 평균 응력과 교대 응력에 의해 주어진 좌표가 관계에 의해 주어진 곡선 아래에 있다면, 그 부분은 살아남을 것이다.좌표가 곡선 위에 있으면 주어진 응력 모수에 대해 부품이 고장난다.^[7]

참조

참고 문헌 목록

• Goodman, J, Mechanics, Engineering, Longman, Green & Company, London, 1899년.
• Hertzberg, Richard W, 변형 및 파괴 역학과 엔지니어링 재료.존 와일리 앤 선즈, 호보켄, NJ: 1996.
• 화성, W.V. 고무의 피로 거동의 변형 결정화에 대한 의존도 계산.고무 화학 및 기술, 82(1), 51-61. 2009.

추가 읽기

• Mott, Robert L. (2004). Machine elements in mechanical design (4th ed.). Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall. pp. 190–192. ISBN 0130618853.
• Nisbett, Richard G. Budynas, J. Keith (2008). Shigley's mechanical engineering design (8th ed.). Boston [Mass.]: McGraw-Hill Higher Education. pp. 295–300. ISBN 9780073121932.

외부 링크

• 뚱뚱하다.Goodman을 사용한 pythro 분석은 스트레스 보정 구현을 의미한다.