산불모델

p/f=100으로 숲의 진화

응용 수학에서, 산불 모델은 자기 조직화된 임계성을 보여주는 많은 역동적인 시스템들 중 하나이다.그러나, 프루즈너 외 연구진에 따르면, 그 점에 주목한다.(2002년, 2004년) 산불 모델은 매우 큰 규모, 즉 물리적으로 관련이 있는 규모에서 비판적으로 행동하지 않는다.초기 버전은 헨리(1989년)와 드로셀과 슈와블(1992년)으로 거슬러 올라간다.모델은 L세포가^d 있는 그리드의 세포 자동화로 정의된다.L은 그리드의 부차적인 길이이고 d는 그것의 차원이다.세포는 비어있거나, 나무에 의해 점유되거나, 불에 탈 수 있다.드로셀과 슈와블(1992)의 모델은 동시에 실행되는 네 가지 규칙에 의해 정의된다.

불타는 세포는 빈 세포로 변한다.
적어도 한 이웃이 불타고 있다면 나무는 불에 탄다.
나무가 불타는 이웃이 없더라도 f 확률로 점화된다.
빈 공간은 확률 p로 나무로 채워진다.

모델의 제어 매개변수는 p/f로, 두 번의 번개 공격 사이에 심어진 나무의 평균 개수를 제공한다(Schenk et al. (1996)와 그래스버거(1993) 참조).군집의 프랙탈 주파수 크기 분포를 나타내려면 시간 척도의 이중 분리가 필요하다.

f\ll p\ll T_{\mathrm {smax} }\,

여기서 T는_smax 가장 큰 클러스터의 굽는 시간이다.그러나 스케일링 동작은 간단하지 않다(그래스버거 1993,2002 및 프루즈너 외 2002,2004).

군집은 모두 같은 상태를 가진 일관성 있는 세포 집합으로 정의된다.세포는 가장 가까운 이웃 관계를 통해 서로 닿을 수 있다면 일관성이 있다.대부분의 경우 폰 노이만 근린(접속된 세포 4개)이 고려된다.

첫 번째 조건 $f\ll p$ $f\ll p$ $f\ll p$ $f\ll p$ 은(는) 대형 구조물을 개발할 수 있도록 하고 $f\ll p$ , 두 번째 조건 $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ ${\$ 은(는) 불에 타는 동안 나무들이 성단과 나란히 튀어나오는 것을 막는다 $p\ll T_{\mathrm {smax} }$ .

경관생태학에서는 산불모델이 산불정국에서 연료 모자이크의 역할을 설명하는데 사용된다.산불 확산에 대한 연료 모자이크의 중요성은 논의되고 있다.산불 모델과 같은 단순화 모델은 연료 모자이크의 역할과 관찰된 패턴을 설명하는데 있어서의 한계를 탐구하는 데 도움을 줄 수 있다.

참조

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Chen, Kan; Bak, Per; Jensen, Mogens H. (1990). "A deterministic critical forest fire model". Physics Letters A. Elsevier BV. 149 (4): 207–210. doi:10.1016/0375-9601(90)90328-l. ISSN 0375-9601.
Drossel, B.; Schwabl, F. (1992-09-14). "Self-organized critical forest-fire model". Physical Review Letters. American Physical Society (APS). 69 (11): 1629–1632. doi:10.1103/physrevlett.69.1629. ISSN 0031-9007.
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Zinck, Richard D.; Grimm, Volker (2009). "Unifying Wildfire Models from Ecology and Statistical Physics". The American Naturalist. University of Chicago Press. 174 (5): E170–E185. doi:10.1086/605959. ISSN 0003-0147.

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