노출점

두 가지 구별되는 점은 노출되지 않은 볼록 집합의 극한 지점의 예다.

수학에서 볼록한 집합 $C$ {\ $displaystyle C}$ 의 노출점은 C ${\displaystyle$ C $}$ 에 대해 어떤 $x\in C$ 연속적인 선형 함수가 엄격한 $C$ 을 갖는 지점 $x\in C$ ∈ $x\in C$ ${\displaystyle$ $x$ $\in C}$ 이다 $C$ $C$ 그런 기능은 x ${\displaysty$ x $}$ 를 노출한다고 한다 $x$ $x$ $x$ 에는 노출 기능이 많이 있을 수 있다 $x$ $C$ $C$ 의 노출 지점 세트는 일반적으로 $\exp(C)$ $\exp(C)$ ( $\exp(C)$ ) $\exp(C)$ 로 표시된다 $C$ $\exp(C)$

$보다$ 강력한 개념은 $C$ ${\displaystyle$ $c$ $}$ 의 $C$ 강하게 노출된 지점 $x\in C$ $x\in C$ C $x\in C$ {\ $displaystyle$ x $}$ 의 일부 $노출$ 기능 f ${\$ $displaystyle$ $f}$ 이 $f$ (가 $)$ 각 시퀀스에 $대해$ $C$ ${\displaystyle$ $x$ $x$ 에서 $C$ C{\ $displaystytyle$ C}에 $x$ 대해 강한 최대치를 달성할 $x\in C$ 수 있도록 노출된 지점이다. $(x_{n})\subset C$ ( $(x_{n})\subset C$ n $(x_{n})\subset C$ ) $(x_{n})\subset C$ C ${\displaystyle$ ( $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ ${n})\subset C$ $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ 우리는 $(x_{n})\subset C$ $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ 과 같은 암시를 가지고 있다: f $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ ( x $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ ) $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ → $f(x_{n})\to \max f(C)\Longrightarrow \|x_{n}-x\|\to 0$ $(x_{n})$ → $\max f(C)\$ long $rightarrow \x_-x\to 0$ $C$ $C$ 의 모든 강하게 노출된 지점 세트는 일반적으로 $\operatorname {str} \exp(C)$ $\operatorname {str} \exp(C)$ $\operatorname {str} \exp(C)$ $\operatorname {str} \exp(C)$ ( $\operatorname {str} \exp(C)$ ) $\operatorname {str} \exp(C)$ 로 표시된다 $C$ $\operatorname {str} \exp(C)$