미분 갈루아 이론

수학에서 미분 갈루아 이론은 미분 방정식의 갈루아 집단을 연구한다.

개요

대수학 갈루아 이론이 대수학 분야의 확장을 연구하는 반면, 미분 갈루아 이론은 미분학 분야, 즉 파생학, D를 갖춘 분야의 확장을 연구한다. 미분 갈루아 이론의 대부분은 대수학 갈루아 이론과 평행하다. 두 구성의 한 가지 차이점은 대수학 갈루아 이론에서 흔히 마주치는 유한집단과 비교했을 때 미분 갈루아 이론의 갈루아 집단은 매트릭스 리 집단인 경향이 있다는 점이다.

참고 항목

• 피카르-베시오트 이론

참조

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• Bertrand, D. (1996), "Review of "Lectures on differential Galois theory"" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, 33 (2), doi:10.1090/s0273-0979-96-00652-0, ISSN 0002-9904
• Beukers, Frits (1992), "8. Differential Galois theory", in Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Luck, Jean-Marc; Itzykson, Claude (eds.), From number theory to physics. Lectures of a meeting on number theory and physics held at the Centre de Physique, Les Houches (France), March 7–16, 1989, Berlin: Springer-Verlag, pp. 413–439, ISBN 3-540-53342-7, Zbl 0813.12001
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• Magid, Andy R. (1999), "Differential Galois theory" (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920, MR 1710665
• van der Put, Marius; Singer, Michael F. (2003), Galois theory of linear differential equations, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 328, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-44228-8, MR 1960772