댄저의 배치

수학에서, 댄저의 구성은 35개의 선과 35개의 점으로 구성된 자기 이중 구성이며, 각 점에 4개의 점이 있습니다.그것은 독일 기하학자 루트비히 댄저의 이름을 따서 지어졌고 브란코 그뤼바움에 ^[1]의해 대중화되었습니다.구성의 레비 그래프는 홀수 그래프₄ ^[2]O의 크로네커 덮개이며, 7차원 하이퍼큐브 그래프₇ Q의 중간층 그래프와 동형입니다.홀수 차원 하이퍼큐브 그래프_2n+1 Q(n,n+1)의 중간 레이어 그래프는 정점 세트가 정확하게 n 또는 n + 1 항목이 1과 동일한 길이 2n + 1의 모든 이진 문자열로 구성된 하위 그래프이며, 해당 이진 문자열이 정확하게 1비트로 다른 두 정점 사이에 에지가 있습니다.모든 중간층 그래프는 해밀턴 ^[3]그래프입니다.

Danzer의 구성 DCD(4)는 $({\tbinom {2n-1}{n}}_{n})$ n - $({\tbinom {2n-1}{n}}_{n})$ n ) $n {{\tbinom {2$ n-1 $}{n}_{n}}}$ 구성 $({\tbinom {2n-1}{n}}_{n})$ DCD(n)의 무한 시리즈의 네 번째 항이며, 여기서 DCD(1)는 사소한 구성(1₁)이고, DCD(2)는 삼각형₂(3)이고, DCD(3)는 논쟁 구성(10₃)입니다.구성에서 DCD(n)는 연결 DCD(n) = DCD(1 $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ n) ( DCD(1 $,$ n)를 도입하여 불균형 $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ d $,$ ( $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ - 1 $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ ) $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ - d $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ + $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ 1 ) \ $displaystyle({\tbinom$ { $n} {d}}_{d}},$ {\ $tbinom {$ n - $1$ }) 구성 DCD(n)로 $({\tbinom {n}{d}}_{d},{\tbinom {n}{d-1}}_{n-d+1})$ 추가 일반화되었습니다.DCD는 Desargues-Cayley-Danzer의 약자입니다.각 DCD(2n,d) 구성은 ( $(2_{2n+1}^{2n})$ + $)$ { $displaystyle(2_{2n+1}^{2n}}$ 클리포드 $(2_{2n+1}^{2n})$ 구성의 하위 구성입니다.각 DCD(n,d)는 기하학적 점선 구성으로 실현을 인정하지만, 클리포드 구성은 점원 구성으로만 실현될 수 있으며 클리포드의 원 정리를 묘사합니다.