연속성 집합

수학의 한 분야인 측정 이론에서 측정 μ의 연속성 집합은 다음과 같은 Borel 집합 B이다.

$\displaystyle \mu(\partial B)=0\...}$

여기서 $\partial {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \partial B}$은(는) B의 경계다.서명된 조치에 대해서는 다음과 같이 묻는다.

$\displaystyle \mu(\partial B)=0\,.}$

주어진 측정 μ에 대한 모든 연속성 집합의 클래스는 링을 형성한다.^[1]

마찬가지로 랜덤 변수 X의 경우 다음과 같은 경우 집합 B를 연속성 집합이라고 한다.

$\pr[X\in \partial B]=0.}$

함수의 연속성 집합

함수 f의 연속성 집합 C(f)는 f가 연속적인 지점 집합이다.

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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