콩코드 쌍

통계에서 일치 쌍은 두 변수(X₁,Y₁)와 (X₂,Y₂)에 각각 해당하는 관측치 쌍으로, 다음 속성을 갖는다.

${\displaystyle \operatorname {sgn}(X_{2}-X_{1})\ =\operatorname {sgn}(Y_{2}-Y_{1}),}$

여기서 "sgn"은 숫자가 양수, 0 또는 음수(그 기호)인지 여부를 가리킨다.구체적으로는 sgn으로 표현되는 기호함수는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \sgn}x={\preases}-1,&x<0\0,&x=0\1,&x>0\end{case}}}$

즉, 일치 쌍에서 한 쌍의 두 요소는 다른 쌍의 해당 요소보다 크거나 같거나 작다.

대조적으로 불협화음 쌍은 다음과 같은 2변수 관측치 쌍이다.

${\displaystyle \operatorname {sgn}(X_{2}-X_{1})\ =-\\operatorname {sgn}(Y_{2}-Y_{1}).}$

즉, 한 쌍이 X의 더 높은 값을 갖는 경우 다른 쌍은 Y의 더 높은 값을 갖는 것이다.

사용하다

두 시리즈 사이의 Kendall tau 거리는 불일치 쌍의 총 수입니다.두 일련의 숫자들이 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지를 측정하는 Kendall tau 순위 상관 계수는 일치 쌍의 수와 불일치 쌍의 수 사이의 차이에 비례한다.순위 상관관계의 또 다른 척도인 굿맨과 크러스칼의 감마 추정치는 일치 쌍과 불일치 쌍의 숫자의 합에 대한 차이의 비율로 제시된다.서머스의 D는 두 변수 중 하나에 대해 값이 같지 않은 쌍의 수에 대한 일치 쌍과 불일치 쌍의 수 차이 비율에 의해 주어진 또 다른 유사하지만 비대칭적인 척도다.

참고 항목

• 스피어맨 순위 상관 계수

참조

• 압디, 헤르베(2007)"켄달 순위 상관 계수".인: 측정 및 통계 백과사전 Neil Salkind (Ed.),천오크(CA): 세이지.
• Kendall, M. (1948) 순위 상관 관계 방법, Charles Griffin & Company Limited
• 켄달, M. (1938) "등급 상관관계의 새로운 척도", 바이오메트리카, 30:81-89
• Newson, Roger (2002). "Parameters behind "nonparametric" statistics: Kendall's tau, Somers' D and median differences". Stata Journal. 2 (1): 45–64.

외부 링크

• 맥튜터: 데이비드 조지 켄달
• 야누스: 데이비드 켄달 교수의 논문