채널 상태 정보

무선 통신에서 Channel State Information(CSI; 채널 상태 정보)은 통신 링크의 기존 채널 속성을 나타냅니다.이 정보에서는 신호가 송신기에서 수신기로 전파되는 방법에 대해 설명하고 거리에 따른 산란, 페이딩, 전력 감쇠 등의 복합 효과를 나타냅니다.이 방법을 채널 추정이라고 합니다.CSI를 사용하면 현재 채널 조건에 맞춰 전송을 조정할 수 있습니다.이것은 멀티 안테나 시스템에서 높은 데이터 레이트로 신뢰성 높은 통신을 실현하는 데 매우 중요합니다.

CSI는 수신측에서 추정해야 하며, 일반적으로 양자화되어 송신기에 피드백해야 합니다(단, TDD 시스템에서는 역링크 추정이 가능합니다).따라서 트랜스미터와 리시버는 다른 CSI를 가질 수 있습니다.송신기의 CSI와 수신기의 CSI는 각각 CSIT 및 CSIR로 불립니다.

다양한 종류의 채널 상태 정보

CSI에는 기본적으로 순간 CSI와 통계 CSI의 두 가지 레벨이 있습니다.

순간 CSI(또는 단기 CSI)는 현재 채널 상태가 알려진 것을 의미하며 디지털필터의 임펄스 응답을 알고 있다고 볼 수 있습니다.이를 통해 전송된 신호를 임펄스 응답에 맞게 조정하여 공간 다중화를 위해 수신 신호를 최적화하거나 낮은 비트 오류율을 달성할 수 있습니다.

통계 CSI(또는 장기 CSI)는 채널의 통계적 특성을 알고 있음을 의미합니다.이 설명에는 페이딩 분포 유형, 평균 채널 게인, 가시선 컴포넌트 및 공간 상관 등이 포함됩니다.순간 CSI와 마찬가지로 이 정보는 전송 최적화에 사용할 수 있습니다.

CSI 수집은 채널 조건의 변화 속도에 따라 실질적으로 제한됩니다.단일 정보 기호의 전송으로 채널 상태가 빠르게 변화하는 고속 페이딩 시스템에서는 통계 CSI만 적합합니다.한편, 저속 페이딩 시스템에서는 순간적인 CSI를 합리적인 정확도로 추정하여 오래되기 전에 한동안 전송 적응에 사용할 수 있습니다.

실제 시스템에서 이용 가능한 CSI는 이 두 수준 사이에 있는 경우가 많다. 일부 추정/양자화 오류가 있는 순간 CSI는 통계 정보와 결합된다.

수학적 설명

복수의 송수신 안테나(MIMO)를 갖춘 협대역 플랫페이딩 채널에서는 시스템은 다음과 같이 모델링됩니다^[1].

\mathbf {y} =\mathbf {H} \mathbf {x} +\mathbf {n}

$\scriptstyle \mathbf {y}$ 서 y $(\$ 및 $\scriptstyle \mathbf {y}$ $(\$ 는 $\scriptstyle\mathbf{x}$ 수신 벡터 및 송신 벡터, $(\$ 및 $\scriptstyle \mathbf {H}$ n $(\$ 는 각각 $\scriptstyle \mathbf {n}$ 채널 및 $\scriptstyle \mathbf {n}$ 벡터입니다.y. 노이즈는 종종 다음과 같은 표준적인 원형 대칭 복합체로 모델링됩니다.

\mathbf {n} \sim {CN}}(\mathbf {0},\mathbf {S})

여기서 평균값은 0이고 노이즈 공분산 $\scriptstyle \mathbf {S}$ S $(\$ 가 $\scriptstyle {\mathbf {S}}$ 알려져 있습니다.

순간 CSI

$\scriptstyle \mathbf {H}$ 으로는 채널 $\scriptstyle \mathbf {H}$ 매트릭스 $H(\displaystyle$ \scriptstyle $\mathbf$ {H $})$ 가 완벽하게 알려져 있습니다.채널 추정 오류로 인해 채널 정보는 다음과 같이 표시될^[2] 수 있습니다.

{\displaystyle {mbox{vec}(\textrm {estimate})\sim {\mathcal {CN}}({\mbox{H}}),\mathbf {R}_{\textrm {error}}}})

$\scriptstyle \mathbf {H} _{\textrm {estimate}}$ 서 H 추정치 $(\$ \ $mathbf {H} _{\textrm {estimate}})$ 는 $\scriptstyle {\mathbf {H}}_{{{\textrm {estimate}}}}$ 채널 추정치, $\scriptstyle \mathbf {R} _{\textrm {error}}$ (\ $displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{\textrm {error}})$ 는 $\scriptstyle {\mathbf {R}}_{{{\textrm {error}}}}$ 추정치 오류 공분산 매트릭스입니다.다변량 랜덤 변수는 보통 ${\mbox{vec}}()$ 벡터로 정의되기 $\scriptstyle \mathbf {H}$ 때문에 ${\mbox{vec}}()$ vec ( $){$ $display$ ${\mbox{vec}}()$ style \ $scriptstyle \mathbf {H$ 의 $\scriptstyle \mathbf {H}$ 스택을 실현하기 위해 벡터화 vec ( ){ display style \ scriptstyle \ mathbf {H $}$ ${\mbox{vec}}()$ )를 ${\mbox{vec}}()$ 사용했습니다.

통계 CSI

이 경우 H $(\$ 의 $\scriptstyle {\mathbf {H}}$ $\scriptstyle \mathbf {H}$ 를 알 수 있습니다.레일리 페이딩 채널에서 이것은 다음 사항을 아는 것과^[3] 일치합니다.

{\mbox{vec}(\mathbf {H})\sim {CN}(\mathbf {0},\mathbf {R})

일부 알려진 채널 공분산 $\scriptstyle \mathbf {R}$ R $(\$ 에 대해 설명합니다.

CSI의 견적

채널 조건은 다양하기 때문에 순간적인 CSI를 단기적으로 추정할 필요가 있습니다.일반적인 접근방식은 이른바 트레이닝 시퀀스(또는 파일럿 시퀀스)로 알려진 신호가 전송되고 전송된 신호와 수신된 신호의 조합된 지식을 사용하여 채널 $\scriptstyle \mathbf {H}$ H(\ $displaystyle\scriptstyle\mathbf {H})$ 가 $\scriptstyle {\mathbf {H}}$ 추정됩니다.

트레이닝 시퀀스를 $\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}$ 1, $\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}$ $\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}$ $\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}$ {\ $displaystyle \mathbf {p}_{1},\ldots,\mathbf {p}_{N$ 이라고 $\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}$ .여기서 $\mathbf {p} _{i}$ $\mathbf {p} _{i}$ {\ $displaystyle \mathbf {p}_{i$ }_{i $}$ 는 ${\mathbf {p}}_{i}$ 다음과 같이 채널을 통해 전송됩니다.

\displaystyle \mathbf {y} _{i}=\mathbf {H} \mathbf {p} _{i}+\mathbf {n} _{i}.}

수신된 교육 $\mathbf {y} _{i}$ $\mathbf {y} _{i}$ $i=1,\ldots ,N$ \ $mathbf {y}$ _ ${i}($ $i=1,\ldots ,N$ $\mathbf {y} _{i}$ $=$ , $i=1,\ldots ,N$ …, N { $displaystyle i$ =1 $,\ldots$ , N $i=1,\ldots ,N$ 를 조합하면 전체 교육 신호가 다음과 같이 됩니다.

\displaystyle \mathbf {Y} =[\mathbf {y} _{1},\ldots,\mathbf {y} _{N}]=\mathbf {H} \mathbf {P} +\mathbf {N}

훈련 $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ P $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ [ $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ , $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ , $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ N $]$ { $displaystyle \scriptstyle \mathbf {P}$ =[\ $mathbf$ {p} $_{1},\ldots,\mathbf {p}$ _ ${N}}}$ 및 $\scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]$ 노이즈 $\scriptstyle \mathbf {N} =[\mathbf {n} _{1},\ldots ,\mathbf {n} _{N}]$ N $=$ [ $\scriptstyle \mathbf {N} =[\mathbf {n} _{1},\ldots ,\mathbf {n} _{N}]$ 1, $\scriptstyle \mathbf {N} =[\mathbf {n} _{1},\ldots ,\mathbf {n} _{N}]$ $]\$ style \ $scriptyle$ \ $mathbf$ {P} { $P}$ 로 설정합니다.

이 표기법에서 채널 추정은 Y $(\$ 및 $\scriptstyle \mathbf {Y}$ $\scriptstyle \mathbf {P}$ (\ $displaystyle \scriptstyle \mathbf {P$ 에 $\scriptstyle \mathbf {Y}$ 지식에서 H $(\$ \scriptstyle \mathbf {H $})$ 를 $\scriptstyle {\mathbf {H}}$ 회복해야 함을 $\scriptstyle \mathbf {H}$ 합니다.

최소 제곱 추정

채널 및 잡음 분포를 알 수 없는 경우 최소 제곱 추정기(최소 분산 비편향 추정기라고도 함)는^[4] 다음과 같습니다.

\displaystyle \mathbf {H} _{\textrm {LS-estimate}}=\mathbf {Y} \mathbf {P} ^{H}(\mathbf {P} ^{H})^{-1}

여기서 $()^{H}$ ) $()^{H}$ \ $displaystyle$ ( $()^{H}$ )^{ $H}}$ 는 $()^{H}$ 켤레 전치이다.추정 평균 제곱 오차(MSE)는 다음 항목에 비례합니다.

\displaystyle \mathrm {tr} (\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H})^{-1}

$\mathrm {tr}$ 서 t r $\$ 은 $\mathrm{tr}$ 트레이스를 나타냅니다. $\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H}$ $\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H}$ H $(\displaystyle$ \ $mathbf$ {P} \ $mathbf$ {P} $^{H$ })가 스케일링된 아이덴티티 매트릭스일 $\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H}$ 오류가 최소화됩니다.이는 N{\ $style$ N $}$ 이 $N$ (가) 송신 안테나 수와 같거나 더 큰 $N$ 에만 가능합니다.최적의 트레이닝 매트릭스의 가장 간단한 예는 송신 안테나의 수와 동일한 크기의 (스케일링된) 아이덴티티 매트릭스로서 P $\$ 를 $\scriptstyle \mathbf {P}$ 하는 $\scriptstyle {\mathbf {P}}$ 것입니다.

MMSE 추정

채널 및 노이즈 분포를 알고 있는 경우, 이 선행 정보를 이용하여 추정 오류를 줄일 수 있습니다.이 접근방식은 베이지안 추정으로 알려져 있으며 레일리 페이딩 채널의 경우 다음 사항을 이용합니다.

{\mathbox{vec}(\mathbf {H})\sim {\mathbc}(0,\mathbf {CN}}, sim {\mathbf {S})

MMSE 추정기는 최소 제곱 추정기에 대한 베이지안 대응물이며 다음과^[2] 같이 됩니다.

{mbox{vec}(\textrm {MMSE-estimate})=\left(\mathbf {R})^{-1}+(\mathbf {P}^{T},\otimes,\mathbf {I}^{F})^{f}\mathbf}\mathbf {s

여기서 ${\$ { \ $displaystyle \otimes }$ 는 $\otimes$ Kronecker 곱을 나타내고, identity $\scriptstyle \mathbf {I}$ I $\scriptstyle \mathbf {I}$ { \ $displaystyle$ \ $scriptstyle$ \ $mathbf { I }$ 는 $\scriptstyle {\mathbf {I}}$ 수신 안테나 수의 치수를 나타냅니다.추정 평균 제곱 오차(MSE)는 다음과 같습니다.

\displaystyle \mathbf {tr} \left(\mathbf {R} ^{-1} +(\mathbf {P} ^{T},\otimes,\mathbf {I})^{H} \mathbf {S} ^{-1}(\mathbf {P} ^{T},\mathbf {T})

일반적으로 수치 최적화를 통해서만 도출할 수 있는 교육 $\scriptstyle \mathbf {P}$ P {\ $style \scriptstyle \mathbf {P}}$ 에 $\scriptstyle {\mathbf {P}}$ 의해 최소화됩니다.하지만 물 채우기를 기반으로 성능이 좋은 휴리스틱 솔루션이 있습니다.최소 제곱 추정과는 달리, N $(\display style$ N $)$ 이 $N$ 송신 안테나 ^[2]수보다 $작더라도$ 공간적으로 상관된 채널의 추정 오차를 최소화할 수 있습니다.따라서 MMSE 추정은 추정 오류를 줄이고 필요한 교육 순서를 단축할 수 있다.그러나 채널 상관 $\scriptstyle \mathbf {R}$ R $(\$ 및 $\scriptstyle \mathbf {R}$ 노이즈 상관 $\scriptstyle \mathbf {S}$ S $(\$ $\scriptstyle \mathbf {S}$ 에 대한 지식이 추가로 필요합니다. 이러한 상관 행렬에 대한 정확한 지식이 없는 경우 MSE ^[5]^[6]열화를 방지하기 위해 강력한 선택이 필요합니다.

데이터 지원 평가와 블라인드 평가

데이터 지원 접근법에서 채널 추정은 훈련 시퀀스 또는 파일럿 ^[7]데이터와 같이 송신기 및 수신기에서 모두 알려진 몇 가지 알려진 데이터에 기초합니다.블라인드 어프로치에서는, 추정은, 기존의 송신 시퀀스를 사용하지 않고, 수신한 데이터만을 기초로 합니다.정확도 대 오버헤드라는 단점이 있습니다.데이터 지원 접근법은 블라인드 접근법보다 더 많은 대역폭을 요구하거나 더 높은 오버헤드를 갖지만 블라인드 추정기보다 더 나은 채널 추정 정확도를 달성할 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

채널 사운딩

웹 링크

레퍼런스

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