캐피럴리 파단 레오메트리

모세관 파단 레오메트리는 저점성 유체의 확장 레오로지 반응을 평가하기 위해 사용되는 실험 기술이다.대부분의 전단 및 신장 레오미터와 달리 이 기술은 활성 스트레칭이나 응력 또는 변형률 측정을 수반하지 않고 표면 장력만을 이용하여 단축 신장 흐름을 생성합니다.따라서 레오미터라는 이름을 사용하는 것이 일반적이지만 캐피럴리 분할 기술은 인덱서로서 더 잘 다루어져야 한다.

캐피럴리 파단 레오메트리는 얇은 유체사의 파단 역학 관찰에 기초하며, 캐피럴리, 점성, 관성 및 탄성력의 상호작용에 의해 제어된다.이러한 실험에서는 외부의 힘이 가해지지 않기 때문에 유체사는 공간적으로 재배치하여 자체 시간 척도를 선택할 수 있습니다.필라멘트의 최소 직경의 진화를 통해 외관상 신장 점도 및 유체의 파단 시간과 함께 변형률에 대한 정량적 관찰을 추정할 수 있다.또한 액체 필라멘트에 작용하는 힘의 균형에 기초한 이론적 고려를 통해 비뉴턴 거동의 범위 및 완화 시간과 같은 정보를 도출할 수 있다.캐피럴리 분할 실험에서 얻은 정보는 여러 산업 작업에서 성능 지표로 일반적으로 사용되는 "끈성" 또는 "태클성"과 같은 휴리스틱 개념을 정량화하기 위한 매우 효과적인 도구이다.

현재 CaBER는 캐피럴리 파단 기법에 기반한 시판 중인 고유 장치입니다.

이론상의 틀

캐피럴리 파단 레오메트리 및 최근 개발은 Schümer, Tebel, Entov 및 동료들의 원래 실험 및 이론적 작업에 기초하고 있습니다.그럼에도 불구하고, 이 기술은 그의 기원을 19세기 말에 조셉 고원과 레일리 경의 선구적인 업적으로 찾았다.그들의 연구는 표면 장력으로 움직이는 흐름과 떨어지는 액체 흐름이 자발적으로 물방울로 부서지는 경향을 뒷받침하는 물리학을 설명하고 이해하는 데 상당한 진보를 수반했다.이 현상을 Plato-Rayleigh 불안정이라고 합니다.

Plato와 Rayleigh가 도입한 선형 안정성 분석을 사용하여 제트 표면에서의 섭동이 불안정한 파장을 결정할 수 있습니다.이 경우, 자유 표면을 가로지르는 압력 경사로 인해 가장 얇은 영역의 유체가 부풀어 오른 팽대부 쪽으로 "찔끔찔끔" 나오게 되고, 따라서 목덜미가 있는 영역에 강한 단일 축 연장 흐름을 생성할 수 있습니다.

불안정성이 커지고 균주가 점차 커짐에 따라 솎아지는 비선형 효과에 의해 제어됩니다.유체 운동에 대한 이론적 고려사항들은 붕괴 특이성에 접근하는 행동이 자기 유사성을 이용하여 포착될 수 있다고 제안했다.관성, 탄성 및 점성 응력의 상대적 강도에 따라, 시간 내내 필라멘트 프로파일의 붕괴에 가까운 경향을 설명하기 위해 자기 유사 고려사항에 기초한 다른 스케일링 법칙이 확립되었다.

실험 구성

복잡한 유체의 모세관 솎아내기 및 분해는 다양한 구성을 사용하여 연구할 수 있습니다.지금까지 실험에 주로 세 가지 유형의 자유 표면 구성이 사용되었습니다. 정적으로 불안정한 액체 브리지, 중력 하에서 노즐에서 떨어지는 물방울 및 연속 ^[1]제트입니다.모세관 불안정성의 초기 진화는 사용된 형태에 의해 영향을 받지만, 각 구성은 솎아내기 역학이 유체 특성에 의해 독점적으로 지배되는 마지막 단계에서 동일한 현상을 포착합니다.

서로 다른 구성은 웨버 번호에 따라 가장 잘 구분할 수 있으며, 따라서 표면 장력과 ${\displaystyle 전단}$ 점도 사이의 비율로 정의되는 대상 물질의 인가 속도와 내재 모세관 속도 사이의 상대적 크기에 따라 구분됩니다(${\displaystyle }$ /$${\ \ $displaystyle \gamma$/ \$eta ）$^[2] 。제1기하에서는 2개의 동축 원통판의 급격한 움직임에 의해 불안정한 액체 브릿지가 발생한 후 인가속도는 0(We=0)이다.캐피럴리 브릿지의 얇은 두께는 순전히 관성, 점성, 탄성 및 캐피럴리 힘의 상호작용에 의해 제어됩니다.이 구성은 CaBER 장치에 적용되며, 필라멘트의 가장 얇은 점을 거의 같은 지점에 유지할 수 있는 주요 이점 덕분에 현재 가장 많이 사용되는 기하학입니다.드립 구성에서는 유체가 매우 느린 속도로 노즐을 떠나므로(We < 1) 노즐 선단에 반구형의 액적을 형성할 수 있다.물방울이 충분히 무거워지면 중력이 표면장력을 극복하고 노즐과 물방울을 연결하는 캐피럴리 브릿지가 형성된다.낙하함에 따라 액체 필라멘트는 점차 얇아져 중력이 중요하지 않게 되어(본드수가 낮다) 모세관 작용에 의해서만 파열이 구동된다.이 단계에서 솎아내기 역학은 모세혈관과 유체 특성 사이의 균형에 의해 결정된다.마지막으로 세 번째 구성은 고유 모세관 속도(We > 1)보다 높은 속도로 노즐에서 나오는 연속 제트로 구성된다.유체가 노즐을 떠나면서 자연스럽게 모세관 불안정성이 제트에 나타나고 형성된 필라멘트가 흐름과 함께 하류로 대류되면서 점차적으로 얇아지며 결국 제트가 분리된 물방울로 분해됩니다.분사 기반 구성은 정현파 ^[1]교란 제어와 같은 다른 실험 과제 때문에 일반적으로 앞의 두 가지에 비해 재현성이 낮다.

힘 균형 및 외관 신장 점도

가장 얇은 영역의 시간적 진화는 유체 ^[2]필라멘트의 힘 균형에 의해 결정됩니다.단순화된 대략적인 힘 균형은 다음과 같이 쓸 수 있다.

$\displaystyle \eta _{E} {\dot { epsilon }} _ {min } ( t ) \ frac { D _ { min } ( t ) / 2 } - \ left [ \ tau _ { z } - \ tau _ { rr } }$

$여기$서 ${\$ { $displaystyle$\$gamma$$}$는 유체의 표면 장력, ${\displaystyle {ϵ}_{}}$ {$displaystyle$ \ $dot$\ $epsilon }_{ mid}$는 필라멘트 중간점에서의 변형률, ${\displaystyle e_{}}$E { $displaystyle \eta$_ { $E}$는 확장 점도를 나타내며, 각 괄호 안의 항은 정규 스트링에 대한 비뉴턴의 기여도를 나타냅니다.본질적인 차이.응력 균형은 중력과 관성을 무시할 수 있는 경우 모세관 압력${\displaystyle \delta {}_{}}$ / ${\displaystyle D_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{mi}}_{}}$n \ $displaystyle \gamma$/$D_{$$min$$}$이 비스코스 연장 $기여{\displaystyle \mathrm{}}$ 3 † ${\displaystyle {}_{}{\stackrel{}{}}_{}}$ †${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$† ${\displaystyle {\mathrm{mi}}_{}}$n ( $){$ $displaystyle$ 3$\eta$ _${s$} {\dot \ $epsilon$} }$}$ non-telian에$$ 의해 상쇄됨을 나타냅니다.

유체의 유형에 따라 적절한 구성 모델을 고려하고 관련 재료 기능을 추출해야 합니다.시험한 유체의 성질을 고려하지 않고 모세관압력과 점성응력만으로 포스밸런스에서 직접 정량 파라미터인 외관확장점도θ ${\displaystyle {E,}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$( ${\displaystyle t}$ $),$ ${\displaystyle p_{}}$ ( t ) { $displaystyle \eta$ _ ${E,app}(t)$를 얻을 수 있다.필라멘트의 초기 원통형 형상을 가정할 때 변형률 진화는 다음과 같이 정의된다.

$\displaystyle {\dot {\silon }}=-{\frac {2}{D_{min}}{\frac {D_{min}}{dt}}$

따라서, 겉으로 보이는 신장 점도는 다음과 같이 주어진다.

$\displaystyle \eta _{E,app}(t)=syslogfrac {\frac {dD_{min}(t)}{dt}}$

스케일링의 법칙

유체의 거동에 따라 모세관 작용에 저항하는 점성과 탄성 용어의 상대적 중요도가 결정됩니다.힘 균형을 다른 구성 모델과 결합하여, 솎아내기 역학을 설명하기 위해 몇 가지 분석 솔루션이 도출되었다.이러한 스케일링 법칙을 사용하여 유체 유형을 식별하고 재료 특성을 추출할 수 있습니다.

뉴턴 유체의 점막 박막을 위한 스케일링 법칙

관성(1보다 큰 오네소르주 수)과 중력 효과가 없을 때 뉴턴 유체의 솎아내기 역학은 모세관 압력과 점성 ^[3]응력 사이의 균형에 의해 좌우됩니다.점모낭의 박화는 Papageorgiou에서 파생된 유사성 용액에 의해 설명되며, 중간점 직경의 시간적 진화는 다음과 같이 기록될 수 있다.

${\displaystyle D_{min}(t)=0.1418{\frac}{\eta_{s}}(t_{b}-t)}$

스케일링의 법칙에 따르면 필라멘트 직경의 시간적 선형 붕괴와 중간 필라멘트 파단은 점모낭 파열의 특징적인 지문이다.실험 데이터의 선형 회귀 분석을 통해 $분리{\displaystyle {}_{}}$ 시간 t $(\$ 및$$ 모세관 속도를 추출할 수 있습니다.

탄성 유체의 탄성 모세혈관을 얇게 하기 위한 스케일링 법칙

폴리머 용액과 같은 비뉴턴 탄성 유체의 경우, 탄성-모관 균형이 분해 역학을 지배합니다.탄성 기여도를 모델링하기 위해 다른 구성 모델이 사용되었습니다(Oldroyd-B, FENE-P, ...).상부 대류된 Maxwell 구성 모델을 사용하여, 자기 유사 솎아내기 프로세스는 형태의 분석 솔루션에 의해 설명됩니다.

${\displaystyle {D_{min}(t)}{D_{0}}=\left({\frac {GD_{0}}{4\gamma }}}\right)^{1/3}exp\leftgambt/3\rightda _{c}\right)}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 D 0$(\$은 필라멘트의 초기 직경입니다.실험 데이터의 선형 회귀를 통해 용액 내 고분자의 탄성계수$$G(\$displaystyle$ G$)$와 완화시간 $(\$ _${c})$를 $추출$할 수 있다.스케일링 법칙은 필라멘트 직경의 지수적 붕괴를 시간 단위로 나타냅니다.

점탄성 유체에 대한 다양한 형태의 스케일링 법칙은 이들의 얇아지는 행동이 뉴턴식 유체의 그것과는 매우 다르다는 것을 보여준다.심지어 소량의 유연한 고분자가 존재해도 분해 역학을 크게 바꿀 수 있다.고분자의 존재로 인해 발생하는 탄성 응력은 필라멘트 직경이 감소함에 따라 급격히 증가한다.액체 필라멘트는 증가하는 응력에 의해 점진적으로 안정화되며, 필라멘트 중간점에서 최소 직경이 국소화되는 점막 박막의 경우와는 달리 균일한 원통 형태를 띤다.

인스트루먼트

캐버

CaBER(Capillary Breaking Extensional Rheometer)는 캐피럴 파쇄에 기반한 유일한 상용 기기입니다.CaBER는 Entov, Bazilevsky 및 동료들의 실험 작업을 바탕으로 2000년대 초 Cambridge Polymer Group과 협력하여 McKinley와 MIT의 동료들에 의해 개발되었습니다.현재는 서모사이언티픽이 HAAKE CaBER ^[4]1이라는 상호를 붙여 제조하고 있습니다.

CaBER 실험에서는 액체 브릿지 구성을 채택하고 있으며 "엄지와 검지" 테스트의 정량적 버전으로 간주할 수 있습니다.CaBER 실험에서는 소량의 샘플이 두 개의 측정 플레이트 사이에 배치되어 초기 원통형 구성을 형성합니다.그런 다음 플레이트는 미리 정의된 짧은 거리에 걸쳐 빠르게 분리됩니다. 즉, 가해진 스텝 스트레인에 의해 "모래 유리" 모양의 액체 브릿지가 생성됩니다.목덜미를 가진 샘플은 그 후 모세혈관의 힘에 의해 부서지고 만다.표면장력구동 솎아내기 공정에서는 레이저 마이크로미터에 의해 중간필라멘트 직경(D_mid(t))의 진화를 감시한다.

원시 CaBER 출력(D_mid 대 시간 곡선)은 시험액에 따라 다른 특성 형태를 나타내며, 정량적 정보와 정성적 정보를 모두 추출할 수 있다.해체까지의 시간은 얻을 수 있는 가장 직접적인 질적 정보이다.이 매개변수는 유체 자체의 특성을 나타내지 않지만 복잡한 유체의 처리 가능성을 정량화하는 데 유용합니다.정량 파라미터에 관해서는 지름진화데이터를 적절한 스케일링법칙으로 적합시킴으로써 전단점도나 완화시간 등의 레올로지 특성을 얻을 수 있다.추출할 수 있는 두 번째 정량적 정보는 외관 확장 ^[5]점도입니다.

CaBER의 큰 잠재력에도 불구하고, 이 기술은 주로 용매 증발에 대한 민감성과 매우 낮은 점탄성 유체의 정적으로 불안정한 브릿지의 생성과 관련된 많은 실험 과제를 제시합니다. 이 브릿지는 유체 필라멘트가 스트레치 단계에서 이미 파손되는 경우가 많습니다.이러한 문제를 해결하기 위해 상용 상품의 다양한 수정 사항이 제시되었습니다.그 중에서도 공기와는 다른 주변 매체의 사용 및 느린 리트랙션 방법(SRM)^[6][7]이 있습니다.

기타 기술

최근 몇 년간 점탄성이 매우 낮은 유체를 특징짓기 위해 다양한 기법이 개발되었으며, 일반적으로 CaBER 장치에서는 테스트할 수 없습니다.

• 캠브리지 트리마스터는 불안정한 액체 ^[8]브릿지를 형성하기 위해 유체가 대칭으로 늘어납니다.이 기기는 CaBER와 유사하지만 150mm/s의 높은 스트레칭 속도로 인해 점탄성이 낮은 검체의 경우 스트레칭 단계에서 검체가 파괴되는 것을 방지합니다.
• ROJER(Rayleigh Ohnesorge Jetting Extensional Rheometer)는 Schümer와 Tebel, Christanti와 Walker의 초기 작품을 기반으로 개발된 분사 기반 ^[9]레오미터입니다.이 장치는 노즐에서 방출되는 액체 분사에서 발생하는 자발적인 모세관 불안정성을 이용하여 매우 짧은 이완 시간을 평가한다.압전 변환기는 인가된 섭동의 주파수 및 진폭을 제어하기 위해 사용된다.
• DoS(Driping-ont-Substate) 기술을 사용하면 다양한 복합 유체의 확장 반응을 특성화할 수 있을 뿐만 아니라 CaBER ^[10]실험에서 측정할 수 없는 매우 짧은 완화 시간에 액세스할 수 있습니다.DoS 실험에서는 기판 위에 유체 부피가 퇴적되어 노즐과 세실 드롭 사이에 불안정한 액체 브릿지가 형성됩니다.
• ADMiER(Acoustically-Drived Microfluidic Extensional Rheometer)는 압전 기판 위에 놓인 세실 물방울에 표면 음향 방사선의 빠른 펄스를 가하는 것을 포함합니다.이것은 액체 방울을 필라멘트로 연장시켜 반대쪽 표면에 접촉시켜 액체 브릿지를 형성합니다.이 시점에서 기존의 CaBER 장치와 같이 맥박이 정지하고 불안정한 액체 브릿지가 모세관 작용으로 흔들린다.이 주요 장점은 ADMiER를 통해 저점도 복합 ^[11][12][13]유체의 작은 샘플(1마이크로리터)을 조사할 수 있다는 것입니다.

적용들

자유 표면 흐름과 액체 필라멘트 또는 제트의 단일 축 확장에 관련된 많은 프로세스와 응용이 있습니다.캐피럴리 파단 레오메트리를 사용하여 확장 응답의 역학을 정량화함으로써 처리 파라미터를 제어하고 필요한 처리성을 갖춘 복잡한 유체를 설계할 수 있는 효과적인 도구를 제공합니다.관련 애플리케이션 및 프로세스 목록에는 다음이 포함됩니다.

• 잉크젯 인쇄
• 원자화
• 복잡한 유체의 분사 및 투여
• 일렉트로스핀
• PSA
• 스프레이 및 커튼 코팅
• 비료 분배

「 」를 참조해 주세요.

• 유체 나사산 분해
• 고원-레일리 불안정성
• 레오미터
• 점탄성 제트
• 모세관 작용
• 캐피럴

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