무기력 정리

수학에서 무기력한 정리란 일련의 서브스페이스 멤버로부터 미터법 공간의 점들의 거리에 관한 진술이다; 수치 분석에서 한 가지 적용은 근사 이론에 대한 것인데, 여기서 그러한 이론들은 다항식 같은 특수 형태의 함수에 의해 근사하는 일반 기능의 난이도를 정량화한다.보다 최근의 연구에서는 일련의 연산자의 융합이 연구된다: 이들 연산자는 초기 작품의 예측을 일반화한다.

번스타인의 무기력한 정리

Let ${\displaystyle V_{1}\subset V_{2}\subset \ldots }$ be a strictly ascending sequence of finite-dimensional linear subspaces of a Banach space X, and let ${\displaystyle \epsilon _{1}\geq \epsilon _{2}\geq \ldots }$ be a decreasing sequence of real numbers tending to zero.그러면 X에 X와 V 사이의 거리가 정확히_i $ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$일 정도로 X에 점 X가 존재한다$.$

참고 항목

• 번스타인의 정리(대략적 이론)

참조

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• Elliott Ward Cheney (1982). Introduction to Approximation Theory (2nd ed.). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-1374-4.
• Bauschke, Heinz H.; Burachik, Regina S.; Combettes, Patrick L.; Elser, Veit; Luke, D. Russell; Wolkowicz, Henry, eds. (2011). Fixed-Point Algorithms for Inverse Problems in Science and Engineering. Springer Optimization and Its Applications. Vol. 49. doi:10.1007/978-1-4419-9569-8. ISBN 9781441995681.
• Frank Deutsch; Hein Hundal (2010). "Slow convergence of sequences of linear operators I: almost arbitrarily slow convergence". Journal of Approximation Theory. 162 (9): 1701–1716. doi:10.1016/j.jat.2010.05.001. MR 2718892.
• Frank Deutsch; Hein Hundal (2010). "Slow convergence of sequences of linear operators II: arbitrarily slow convergence". Journal of Approximation Theory. 162 (9): 1717–1738. doi:10.1016/j.jat.2010.05.002. MR 2718893.
• Catalin Badea; Sophie Grivaux; Vladimir MÄuller (2011). "The Rate of Convergence in the Method of Alternating Projections". {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
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