아지미 Q 모델

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아지미 Q 모델은 지구가 지진파에 어떻게 반응하는지를 설명하기 위해 수학 Q 모델을 사용했다. 이러한 모델은 Krémers-Krönig 관계를 만족하기 때문에 지진 역 Q 필터링에서 Kolsky 모델보다 선호되어야 한다.

아지미의 첫 모델

스트릭(1967)과 함께 제안한 아지미의 첫 번째 모델(1968년)은 감쇠율이 w에 비례하며 다음과 같다.

${\displaystyle \property (w)=a_{1} ww ^1-\properties }\properties (1.1)}$

위상 속도는 다음과 같이 기록된다.

${\displaystyle {\frac {1}{c(w)}}={\frac {1}{c_{\inflt }+a_{1}ww ^{-\pi }+fract\{2}}:\pi \1.2}$

아지미의 두 번째 모델

아지미의 두 번째 모델은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \property (w)={\frac {a_{2} ww }{1+a_{3} ww }}{1}\message (2.1)}$

여기서₂ a와 a는₃ 상수다. 이제 Krémers-Krönig 분산 관계를 사용하여 위상 속도를 얻을 수 있다.

${\displaystyle {\frac {1}{c(w)}}={\frac {1}{1}{c_{\inflt }-{2a_{2}ln(a_{3}w)}{\pi(1-a_{3}^{2}}}}}}}}}}}\i(1.2)$

연산

감쇠 계수 및 위상 속도를 연구하여 Kolskys Q 모델과 비교한 결과 그림 1에 그 결과를 표시하였다. 모델 데이터는 우르신과 토버루드에서 가져온다.^[3]

Kolsky 모델에 대한 데이터(파란색):

upper: c_r=2000 m/s, Q_r=100, w_r=2π100

lower: c_r=2000 m/s, Q_r=100, w_r=2π100

Azimis 첫 번째 모델에 대한 데이터(녹색):

upper: c_∞=2000 m/s, a=2.5 x 10, β=0.10

lower: c_∞=2065 m/s, a=4.76 x 10, β=0.1

• 

  Azimis 1 모델 - 전력 법칙

Azimis 두 번째 모델에 대한 데이터(녹색):

upper: c_∞=2000 m/s, a=2.5 x 10, a₂=1.6 x 10

lower: c_∞=2018 m/s, a=2.86 x 10, a₂=1.51 x 10

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  그림.1.수화 속도 - 위상 속도 아지미의 두 번째 및 콜스키 모델

메모들

참조

• Wang, Yanghua (2008). Seismic inverse Q filtering. Blackwell Pub. ISBN 978-1-4051-8540-0.