아키에저의 정리

복잡한 분석의 수학적 분야에서 악히저의 정리는 나움 악히저에 의해 증명된 전체 기능에 대한 결과물이다.^[1]

성명서

f(z)를 지수형 τ의 전체 함수가 되게 하고 f(x) ≥은 real x를 0으로 한다.그 후 다음과 같다.

• 지수형 τ/2의 전체 함수 F는 (폐쇄) 상반면에 모든 0을 가지고 있으며, 다음과 같은 것이 있다.

${\displaystyle f(z)=F(z){\overline {F({\overline{z}}}}}}}$

• 다음 중 하나가 있다.

${\displaystyle \sum \operatorname {Im}(1/z_{n}) <\infully }$

여기서 z는_n f의 0이다.

관련결과

페제르-리제스 정리가 특별한 경우라는 것을 보여주는 것은 어렵지 않다.^[2]

메모들

참조

• Boas, Jr., Ralph Philip (1954), Entire functions, New York: Academic Press Inc., pp. 124–132
• Boas, Jr., R. P. (1944), "Functions of exponential type. I", Duke Math. J., 11: 9–15, doi:10.1215/s0012-7094-44-01102-6, ISSN 0012-7094
• Akhiezer, N. I. (1948), "On the theory of entire functions of finite degree", Doklady Akademii Nauk SSSR, New Series, 63: 475–478, MR 0027333