절대적으로 최대 얽힘 상태

Absolutely maximally entangled state

절대 최대 엉킴(AME) 상태는 양자 정보 과학의 개념으로 양자 오류 수정 코드,[1] 이산 AdS/CFT 대응,[2] AdS/CMT 대응 [2]등에 많은 응용이 있습니다. 그것은 초당적으로 최대로 얽힌 상태의 다각적인 일반화입니다.

정의.

초당 최대 얽힘 상태ψ ⟩ AB {\displaystyle\psi \rangle _{AB}}는 감소된 밀도 연산자가 최대로 혼합되는 상태입니다. 즉, ρ A = ρ B = I / d {\displaystyle \rho _{A} =\rho _{B} = I/d}. 대표적인 예는 벨 상태입니다.

S {\S}의 다중 상태ψ ⟩ {\\rangle}은 S {\S의 어떤 초당 {\}에 대해 절대 최대 얽힘이라고 합니다. 감소된 밀도 연산자는 최대 혼합 ρ A =ρB = I / d \rho _{A} =\rho _{B} = I/d}, 여기서 d = min {d A, d B} {\displaystyle d =\min\{d_{A}, d_{B}\}입니다.

소유물

AME 상태가 항상 존재하는 것은 아닙니다. 일부 지역 차원과 당사자 수가 지정된 경우에는 AME 상태가 없습니다. Huber와 Wyderka가 만든 낮은 차원의 AME 상태 목록이 있습니다.[3][4]

AME 상태의 존재는 특정 양자 한계 문제에 대한 해의 존재로 변환될 수 있습니다.[5]

AME는 홀로그래픽 오류 수정 코드라고 불리는 일종의 양자 오류 수정 코드를 구축하는 데 사용될 수도 있습니다.[2][6][7]

참고문헌

  1. ^ Goyeneche, Dardo; Alsina, Daniel; Latorre, José I.; Riera, Arnau; Życzkowski, Karol (2015-09-15). "Absolutely maximally entangled states, combinatorial designs, and multiunitary matrices". Physical Review A. 92 (3): 032316. arXiv:1506.08857. Bibcode:2015PhRvA..92c2316G. doi:10.1103/PhysRevA.92.032316. hdl:1721.1/98529. S2CID 13948915.
  2. ^ a b c Pastawski, Fernando; Yoshida, Beni; Harlow, Daniel; Preskill, John (2015-06-23). "Holographic quantum error-correcting codes: toy models for the bulk/boundary correspondence". Journal of High Energy Physics. 2015 (6): 149. arXiv:1503.06237. Bibcode:2015JHEP...06..149P. doi:10.1007/JHEP06(2015)149. ISSN 1029-8479. S2CID 256004738.
  3. ^ Huber, F.; Wyderka, N. "Table of AME states".
  4. ^ Huber, Felix; Eltschka, Christopher; Siewert, Jens; Gühne, Otfried (2018-04-27). "Bounds on absolutely maximally entangled states from shadow inequalities, and the quantum MacWilliams identity". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 51 (17): 175301. arXiv:1708.06298. Bibcode:2018JPhA...51q5301H. doi:10.1088/1751-8121/aaade5. ISSN 1751-8113. S2CID 12071276.
  5. ^ Yu, Xiao-Dong; Simnacher, Timo; Wyderka, Nikolai; Nguyen, H. Chau; Gühne, Otfried (2021-02-12). "A complete hierarchy for the pure state marginal problem in quantum mechanics". Nature Communications. 12 (1): 1012. arXiv:2008.02124. Bibcode:2021NatCo..12.1012Y. doi:10.1038/s41467-020-20799-5. ISSN 2041-1723. PMC 7881147. PMID 33579935.
  6. ^ "Holographic code". "Holographic code", The Error Correction Zoo (V. V. Albert & P. Faist, eds.), 2023. 2022.
  7. ^ Pastawski, Fernando; Preskill, John (2017-05-15). "Code Properties from Holographic Geometries". Physical Review X. 7 (2): 021022. arXiv:1612.00017. Bibcode:2017PhRvX...7b1022P. doi:10.1103/PhysRevX.7.021022. S2CID 44236798.