비정상 부분군
Abnormal subgroup수학에서, 특히 그룹 이론에서, 비정상적인 부분군은 G의 모든 x에 대해, x는 H와 H에 x 의해 생성된 부분군에 놓여 있고, 여기서 H는 x 결합 부분군 xHx를−1 나타낸다.
다른 부분군 속성과 관련된 몇 가지 사실:
- 모든 비정상적인 부분군은 자기 정상화하는 부분군일 뿐 아니라 대척적인 부분군일 뿐이다.
- 또한 비정상적인 정상적인 부분군은 전체 그룹뿐입니다.
- 모든 비정상적인 부분군은 약하게 비정상적인 부분군이며, 약하게 비정상적인 부분군은 모두 자기 정상화하는 부분군이다.
- 모든 비정상적인 부분군은 발정적인 부분군이며, 따라서 약하게 발정적인 부분군, 초자연적인 부분군, 그리고 다정상적인 부분군이다.
참조
- Fattahi, Abiabdollah (January 1974). "Groups with only normal and abnormal subgroups". Journal of Algebra. Elsevier. 28 (1): 15–19. doi:10.1016/0021-8693(74)90019-2.
- Zhang, Q. H. (1996). "Finite groups with only seminormal and abnormal subgroups". J. Math. Study. 29 (4): 10–15.
- Zhang, Q. H. (1998). "Finite groups with only ss-quasinormal and abnormal subgroups". Northeast. Math. J. 14 (1): 41–46.
- Zhang, Q. H. (1999). "s-Semipermutability and abnormality in finite groups". Comm. Algebra. 27 (9): 4515–4524. doi:10.1080/00927879908826711.
