AB 크기

AB 진도계는 천문학적 규모 체계다. 다른 많은 규모 시스템과 달리 절대 단위로 교정되는 플럭스 측정, 즉 스펙트럼 플럭스 밀도에 기초한다.

정의

단색 AB 크기는 약 3631 얀스키(기호 Jy)의 0점이며,^[1] 여기서 1 Jy = 10⁻²⁶ W Hz⁻¹ m⁻² = 10⁻²³ Erg s⁻¹ Hz⁻¹ cm⁻²("대략")의 0점인 천문학적 크기의 일반적인 스케일링과 스펙트럼 플럭스 밀도의 로그로 정의된다. 스펙트럼 플럭스 밀도가 f로_ν 표시되는 경우 단색 AB 크기는 다음과 같다.

${\displaystyle m_{\text{AB}}\약 -2.5\log _{10}\왼쪽({\frac {f_{\nu }}}}{3\,631{\text{Jy}}}\오른쪽),}$

아니면_ν 아직 F가 젠스키스에 있는 상태에서

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.}$

정확한 정의는 에르그 scm⁻¹⁻² Hz의⁻¹ cgs 단위와 관련된다.

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.}$

이를 뒤집으면 흔히 인용하는 숫자 값 "3631 Jy"의 진정한 정의로 이어진다.

${\displaystyle f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}\약 3\631\message 10^{-23}$

실제 측정은 항상 어떤 연속적인 파장 범위에서 이루어진다. 밴드패스 AB 크기는 0점이 밴드패스 평균 스펙트럼 플럭스 밀도 약 3631Ji에 해당하도록 정의된다.

${\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),}$

여기서 e(iii)는 "동일한 에너지" 필터 응답 함수이고 (hii)⁻¹ 용어는 검출기가 CCD 또는 광전자 증배기와 같은 광자 계수 장치라고 가정한다.^[2] (필터 반응은 때때로 단위 에너지가 아니라 광자당 응답의 측면에서 양자 효율성으로 표현된다. 이 경우 (hν)⁻¹ 용어는 e(ν)의 정의로 접혀 있으므로 포함해서는 안 된다.)

STMAG 시스템은 유사하게 정의되지만 대신 단위 파장 간격당 일정한 플럭스를 위해 정의된다.

AB는 (베가를 기준 개체로 사용하는 것과 달리) 상대적 기준 개체가 사용되지 않는다는 의미에서 "절대"를 의미한다.^[3] 10파섹 거리에서 볼 수 있는 물체의 겉보기 밝기라는 의미에서 절대 크기와 혼동해서는 안 된다.

f에_λ 대한 표현

어떤 분야에서는 단위 주파수, f가_ν 아닌 단위 파장, f당_λ 스펙트럼 플럭스 밀도가 표현된다. 어떤 특정한 파장에서도

${\displaystyle f_{\nu }={\frac {\probda ^{2}}:{c}f_{\probda }}}$

여기서 f는_ν 주파수(예: 헤르츠), f는_λ 파장(예: 센티미터) 단위로 측정한다. 파장 단위가 å스트룀이라면,

${\displaystyle {\frac {f_{\nu}}:{\text{Jy}}}=3.34\time 10^{4}\왼쪽({\frac {\lambda }}{\mathrm {\\)AA}{{}}\오른쪽)^{{\frac {f_{\lambda }}{{\text{cm}^{-2}{\text{s}^{-1}\mathrm {\\\\\\\\frac{frac}}{flambda}}}}}}}}}{{{{{\text}}}}}}}}}}}AA} ^{-1}.}$

그리고 나서 이것은 위의 방정식에 연결될 수 있다.

주어진 대역 패스의 "피봇 파장"은 그 대역 패스에서 이루어진 관측에 대해 위의 변환을 정확하게 하는 λ의 값이다. 위에서 정의한 동일한 에너지 반응 함수의 경우 다음과 같다.

${\displaystyle \data _{\text{data}={\sqrt {\frac {\int e(\da )\chda \,\mathrm {d}{\int e(\da )\{-1}\,\mathrm {da} \da}}}}}}}}.}$

양자 효율 규약에 표현된 반응 함수의 경우 다음과 같다.

${\displaystyle \data _{\text{data}={\sqrt {\frac {\int e(\da )\\mathrm {d}{\int e(\da )\{-2}\,\mathrm {da}}}}}.}$

기타 규모 시스템으로부터의 변환

AB 시스템의 크기는 다른 시스템으로 변환할 수 있다. 그러나 모든 규모 시스템은 일부 가정된 통과 대역에 대해 일부 가정된 선원 스펙트럼의 통합을 포함하기 때문에 그러한 변환이 반드시 계산하기에 사소한 것은 아니며, 정확한 변환은 해당 관측치의 실제 대역 통과에 따라 달라진다. 다양한 저자들이 표준 상황에 대한 변환을 계산해 왔다.^[5]

참조

외부 링크

• AB 배율에서 Johnson 배율로 변환