야오 테스트

암호학과 계산 이론에서, 야오의 테스트는 1982년 ^[1]Andrew Chi-Chih Yao에 의해 정의된 의사 랜덤 시퀀스에 대한 테스트입니다.합리적인 계산 능력을 가진 공격자가 무작위로 균일하게 생성된 수열과 구별하지 못할 경우 일련의 단어가 야오의 테스트를 통과합니다.

형식적 진술

부울 회로

$(\displaystyle$ P $)$ 를 $P$ 다항식, $S$ $=$ { $S=\{S_{k}\}_{k}$ $S=\{S_{k}\}_{k}$ $S=\{S_{k}\}_{k}$ (\ $displaystyle$ S=\{ $S_{k}_$ $S_{k}$ ${k$ })를 P $($ k $S=\{S_{k}\}_{k}$ $)$ 의 $P(k)$ S k(\ $displaystyle S_{k})$ 로 하고 각 k $(\$ $displaystyle$ P $(k$ $k$ 의 $P(k)$ 긴 시퀀스를 k(\displaystyle P)로 $합니다$ . $(\$ $P_{C}$ $(\$ 의 $P_{C}$ 이온은 다항식입니다.예측 $C=\{C_{k}\}$ C $C=\{C_{k}\}$ { $C=\{C_{k}\}$ k $}$ { $displaystyle$ C = \ { C _ { $k$ $P_{C}(k)$ } \ } display $C=\{C_{k}\}$ $P_{C}(k)$ 、 $P_{C}(k)$ _ { $C$ $p_{k,S}^{C}$ （ $k$ ） $P_{C}(k)$ displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplay （ k ）。 $p_{k,S}^{C}$ k , $p_{k,S}^{C}$ $p_{k,S}^{C}$ $displaystyle$ p _ { k , $S }^{ C$ }} $displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplay$ 。 $스타일 S_{k}($ $)\displaystyle \mu(s$ $=1(\displaystyle C_{k}(s$ )=1 $C_{k}(s)=1$ 즉,

$p_{k,S}^{C}=parammathcal {P}}[C_{k}=1s\in S_{k}{\text{확률}}}\mu _{k}(s)}$

$p_{k,U}^{C}$ p k $p_{k,U}^{C}$ $p_{k,U}^{C}$ C $(\$ p_ ${k,$ U $}^{C}$ 는 $p_{k,U}^{C}$ 입력 $P(k)$ 의 C $C_{k}(s)=1$ $C_{k}(s)=1$ $C_{k}(s)=1$ {{ $displaystyle$ $C_$ $s$ ${k}(s$ ) $= 1$ { $displaystyle$ p $(k)}$ a P $)$ { $}$ P $)}$ $displaystyle \0, 1\}$ { $k}$ {{ $k$ {{k}}} {\} {\}}} {\}}}}} {\}}}}} {\}}}}}}}}}}}}} {\\\clong s}}}}}}}}}}ting $컬렉션$ C(\ $displaystyle$ C $C$ $모든$ $다항식$ Q $(\$ $displaystyle$ Q $):$

$p_{k,S}^{C}-p_{k,U}^{C} <{\frac {1}{Q(k)}}$

확률론적 공식화

다음 비트 테스트의 경우와 마찬가지로, 위의 정의에 사용되는 예측 컬렉션은 다항식 시간에 작동하는 확률론적 튜링 기계에 의해 대체될 수 있다.이것은 또한 야오의 테스트에 대한 엄밀한 정의를 낳는다. (아들만의 정리 참조) 정의를 낳는다.실제로, BPP 기계는 항상 지수 시간 결정론적 튜링 기계에 의해 시뮬레이션될 수 있는 반면, BPP 기계는 위에서 설명한 비균일 회로로 의사 랜덤 시퀀스의 결정 불가능한 특성을 결정할 수 있다.

레퍼런스

^ 앤드류 치치야오트랩도어 기능의 이론과 응용.1982년 제23회 IEEE 컴퓨터 사이언스 기초 심포지엄의 속행.

[yao82-1] 앤드류 치치야오트랩도어 기능의 이론과 응용.1982년 제23회 IEEE 컴퓨터 사이언스 기초 심포지엄의 속행.

[1]

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