불확실성 관계 강화

하이젠베르크의 불확실성 관계는 양자역학의 근본적인 결과 중 하나이다.^[1]후에^[when?] 로버트슨은 슈뢰딩거에 의해 강화된 두 개의 일반 비고정 관측품에 대한 불확실성 관계를 증명했다.^[2][3]그러나 로버슨-슈뢰딩거 관계와 같은 전통적인 불확실성 관계는 불확실성 불평등의 하한선이 무효가 될 수 있고 따라서 시스템 상태에서도 양립할 수 없는 관측가능성에 대해 사소한 것일 수 있기 때문에 양립할 수 없는 관측가능성의 산물에 대해 비경쟁적 구속력을 부여할 수 없다.하이젠베르크-로베르손-슈뢰딩거의 불확실성 관계는 양자 형식주의의 새벽에 증명되었으며 양자 역학에 대한 교수 및 연구에 항상 존재한다.불확실성 관계의 약 85년 후에 이 문제는 로렌초 맥코니와 아룬 K에 의해 최근에^[when?] 해결되었다. 패티. 표준 불확도 관계는 관측물 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$$$$및$ B ${\displaystyle B}$의 측정 결과의 분산 산물의 관점에서 표현되며, 두 분산 중 하나가 0과 다른 경우에도 제품이 무효가 될 수 있다.하지만 강한 불확실성 관계 Maccone과 Pati 때문에, 있을 때는 실제로 양자 시스템의 상태에 가까워질 수 없는 자명할 보장된다 분산의 합에 따라 다른 불확실성 관계를 제공한다.불확실성 관계가 공식화에[4](초기 작품으로 분산의 합을 포함한다, 예를 들어, 그는 et.. al.,^[5] 그리고 황씨로 인한 ^[6]ref.)

맥코네-패티 불확실성 관계

하이젠베르크-로베르손 또는 슈뢰딩거 불확실성 관계는 주어진 양자 상태에서 관측 가능성의 비호환성을 완전히 포착하지 못한다.더 강한 불확실성 관계는 양립할 수 없는 두 관측 가능성의 분산 합계에 대한 비-차 범위를 제공한다.두 개의 비고정 관측 개체 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ $및{\displaystyle }$ B$$ ${\displaystyle B}$에 대해 첫 번째$$ 더 강한 불확실성 관계는 다음과 같다.

${\displaystyle \Delta A^{2}+\Delta B^{2}\geq \pm i\langle \Psi [A,B] \Psi \angle + \langle \Psi (A\pm iB) {\bar {\\\\\\psi },}$

where ${\displaystyle \Delta A^{2}=\langle \Psi A^{2} \Psi \rangle -\langle \Psi A \Psi \rangle ^{2}}$, ${\displaystyle \Delta B^{2}=\langle \Psi B^{2} \Psi \rangle -\langle \Psi B \Psi \rangle ^{2}}$, ${\displaystyle }$${\displaystyle {\bar {\Psi }}\rangle }$ is a vector that is orthogonal to the state of the system, i.e., ${\displaystyle \langle \Psi {\bar {\Psi }}\rangle =0}$ and one should chose the sign of ${\displaystyle \pm i\langle \Psi [A,B] \Psi \rangle }$ so that this양수다.

다른 비교적으로 강한 불확실성 관계는 다음과 같다.

${\displaystyle \Delta A^{2}+\Delta B^{2}\geq {\frac {1}{1}2}} \langle {\bar{\psi }}}{A+B}(A+B) \PSI \rangle ^{2},}$

where ${\displaystyle {\bar {\Psi }}_{A+B}\rangle }$ is a unit vector orthogonal to ${\displaystyle \Psi \rangle }$. The form of ${\displaystyle {\bar {\Psi }}_{A+B}\rangle }$ implies that the right-hand side of the new uncertainty relation is nonzero unless ${\displaystyle }$${\displaystyle \mathrm{\psi }}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle \PSI \rangele }$은$({\displaystyle A}$+ ${\displaystyle B)}$ ${\displaystyle(A+B)}$의 고유 상태 입니다$.$

하이젠베르크-로버트슨 불확실성 관계의 개선된 버전을 증명할^{[clarification needed]} 수 있다.

${\displaystyle \Delta A\Delta B\geq {\frac {\pm {\frac {i}{2}}\langle \Psi [A,B] \Psi \rangle }{1-{\frac {1}{2}} \langle \Psi ({\frac {A}{\Delta A}}\pm i{\frac {B}{\Delta B}}) {\bar {\Psi }}\rangle ^{2}}}.}$

하이젠베르크-로버트슨 불확실성 관계는 위의 불확실성 관계에서 나타난다.^{[clarification needed]}

언급

양자이론에서는 불확실성 관계와 불확실성 원리를 구별해야 한다.전자는 측정 결과의 확산을 유도하는 시스템의 준비만을 말하며, 측정에 의해 유발되는 교란을 언급하지 않는다.불확도 원리는 장비에 의한 측정 교란과 호환되지 않는 관측 가능성의 공동 측정의 불가능성을 포착한다.Maccone-Pati 불확실성 관계는 준비 불확실성 관계를 가리킨다.이러한 관계는 양립할 수 없는 관측가능성에 대해 공통의 고유성이 존재하지 않는 데 강한 한계를 설정한다.Maccone-Pati 불확실성 관계는 Qutrit 시스템에 대해 실험적으로 테스트되었다.^[7]새로운 불확실성 관계는 관측 가능성의 비호환성뿐만 아니라 (실험에서 분산을 측정할 수 있기 때문에) 물리적으로 측정할 수 있는 수량의 비호환성을 포착한다.

참조

기타 출처

• 리서치 하이라이트, 네이처 아시아, 2015년 1월 19일 "하이젠베르크의 불확실성 관계는 더욱 강해진다"