강한 이중성
Strong duality강한 이중성은 원시 최적 목표와 이중 최적 목표가 동일한 수학적 최적화의 조건이다.이는 약한 이중성(원초문제는 이중문제보다 크거나 같은 최적의 값을 가지며, 다시 말해 이중성격차가 0보다 크거나 같음)과 반대되는 것이다.
특성화
강한 이중성은 이중성 차이가 0과 같을 경우에만 유지된다.
충분한 조건
충분한 조건이 다음과 같이 구성된다.
- = F 여기서 F 은(는) 원시 및 이중 문제와 관련된 섭동 함수, 는 의 바이콘주게이트(이중격의 시공에 따름)이다.
- 은(는) 볼록하고 하부 반연속적이다(펜첼-모레아 정리에 의한 첫 번째 점과 동일).
- 근본적인 문제는 선형 최적화 문제다.
- 볼록 최적화 문제에[1][2] 대한 슬레이터의 상태
(는) 원시 및 이중 문제와 관련된 
참고 항목
참조
- ^ Borwein, Jonathan; Lewis, Adrian (2006). Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples (2 ed.). Springer. ISBN 978-0-387-29570-1.
- ^ Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization (pdf). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. Retrieved October 3, 2011.
